6. Күрделі тіліктер

Тіліктер қиюшы жазықтықтардың санына байланысты:

- қарапайым тіліктер (қиюшы жазықтық біреу болса);

-күрделі тіліктер(екі не одан да көп қиюшы жазықтық болса).

Егер күрделі тілікті қиюшы жазықтықтар параллель орналасса сатылы, ал қиюшы жазықтықтар өзара қиылысса сынық деп аталады.

Күрделі тілік деп бөлшекті бірнеше жазықтықпен ойша қиғаннан кейінгі көріністі айтады. 3D-технология әрбір жеке қию жазықтықпен табылған қарапайым тіліктердің фрагменттерінен жасалынған көріністі жасауға мүмкіндік береді.

Сатылы тілікті кескіндеу үшін барлык қиюшы жазыктар сызба жазыктыгымен ойша беттестірілуге тиіс.

Сынык тілікті тұргызганда қиюшы жазыктынтын біреуін олардың қиылысу сызығынан айналдырып, екіншісімен беттестіреді. Егер беттескен қиюшы жазыктыктар негізгі проекциялар жазыктыктарынын біреуіне параллель болса, онда сынық тілік оған сәйкес корінісстін орнына салады.

Блок 1

8. Аксонометриялық проекциялар

Аксонометрияның нeгiзгi түciнiктepi мен анықтамалары.

Аксонометрия - гректің екі сөзінен құралады: аксон /ось/ және метрео /өлшеу/, қазақ тілінде аудармасы: "остер бойынша өлшеу" деген мағына береді.

Аксонометриялық проекцияларды салу үшін берілген затты /нүктенi/ тік бұрышты координаталар жүйесінде бекітіп, оларды аксонометриялық проекциялар жазықтығына параллель проекциялайды (82-сурет).

Координаттар жүйесі ОХУZ үш ось (Х,У,Z ) және үш координаттар жазықтығынан (ХОУ, УОZ , ХОZ) құралады.

82-сурет

Проекциялау кезінде параллельдік сақталады. Координаттарды өлшеу үшін ұзындық бірлігін /е/ тағайындайды оны /ОЕ_х/=/ОЕ_у/ - /ОЕ_z/ = e — натурал масштабы дейді (31-сурет).

A нүктeciнің натурал координаттарын былай анықтауға болады.

; ; .

A нүктесінің аксонометриялық координаттарын былай анықтауға болады:

; ; .

Аксонометрияны салғанда бұрмалану көрсеткіштері деп аталатын коэффициенттерді пайдаланған тиімді.

Бұрмалану көрсеткіші деп аксонометриялық масштабтың натурал масштабқа қатнасын атайды. X - осі бойынша бұрмалану көрсеткішін k, У - oci бойынша n және Z - бойынша m - арқылы белгілейік. Сонда :

; ; .

Бұрмалану көрсеткіштері координаталар ociнe параллель кесінділердің ұзындьқтары проекциялау кезінде қаншалықты өзгеретіндіктерін көрсетеді.

13.1. Аксонометриялық проекциялардың түрлерi

Проекциялау бағыты S пен аксонометриялық проекциялар жазықтығының өзара орналасуына қарай аксонометрия тік бұрышты жане қиғаш бұрышты деп аталады.

Бұрмалану көрсеткіштері бойынша аксонометрия үшке бөлінеді: изометрия: k =m =n; диметрия : k =m ≠n; триметрия k≠ m ≠n. Егер хОу жазықтығы _о жазықығымен беттескен кезінде m =1, k = 1.

Бұрмалану көрсеткіштерінің квадраттарының қосындысын табалық.

В общем случае при заданном направлении проецирования коэффициенты искажения связаны следующей зависимостью:

,

где:  - угол наклона проецирующих лучей к плоскости аксонометрических проекций. В случае прямоугольного проецирования угол наклона проецирующих лучей к плоскости  - равен 90°, при этом . Следовательно, для прямоугольной аксонометрии зависимость коэффициентов искажения будет иметь вид: .

Тік бұрышты аксонометрияда бұрмалану көрсеткіштерінің квадраттарының қосындысы eкігe тең.

9. а) Тік бұрышты изометрия (84-сурет).

k=m=n;

k²+n²+m²=2;

3n²=2; .

Тік бұрышты изометрияның проекцияның бұрмалану көрсеткіші 0,82 - ге тең. Бір нәрсенің изометриясын салған кезде өлшемдерін /осьтерге параллель/ 0,82-ге көбейту ыңғайсыз болған соң ықшамдалған бұрмалану көрсеткіші қолданылады. k=m=n=1-ге тең. Онда нәрсенің изометриясы есе үлкейіп салынады. Бұл изометрия масштабы.

Мысал А нүктесінің x=50-ге, y=30-ға, z=50-ге тең болса А нүктесінің изометриясы былай салынады (85-сурет).

85-сурет

Координаталар жазықтықтарында немесе оларға параллель жазық-тықтарында орналасқан шеңбердің проекциясы болатын эллипстердің үлкен осьтері сол координаталар жазьқтығының құрамында жоқ оське перпендикуляр, кіші oci бағыттас орналасады.

Үлкен осьтің ұзындығы берілген шеңбердің диаметірін /d/ изометрияның масштабы 1,22- ге көбейтіндісіне тең, ал кiшi ocтiң ұзындығы 0,71-ге көбейтіндісіне тең.