Статистические графики

В статистической практике чаще используются графические изображения с равномерными шкалами.

Диаграммы подразделяются по форме графического образа на:

• линейные,

• плоскостные (столбиковые, секторные, полосовые),

• объемные (столбиковые, секторные, полосовые),

• фигурные.

Линейные диаграммы применяются:

• для характеристики динамики,

• для характеристики вариации признаков (полигон распределения, кумулята, огива),

• для оценки выполнения плановых заданий,

• для оценки взаимосвязи между явлениями.

Линейная диаграмма

Вариация данных анализируется с помощью полигона распределения, кумуляты (кривой «меньше, чем») и огивы (кривой «больше, чем»).

Полигон распределения, или полигон частот. Для его построения в прямоугольной системе координат по оси абсцисс в одинаковом масштабе откладываются ранжированные значения варьирующего признака, а по оси ординат наносится шкала для выражения величины частот. Полученные на пересечении абсцисс и ординат точки соединяются прямыми линиями, в результате чего получают ломаную линию.

Полигон распределения

Кумулятивная кривая (или кумулята). Для ее построения надо рассчитать накопленные частоты или частости. Ряд накопленных частот - ряд значений числа единиц совокупности с меньшими и равными нижней границе соответствующего интервала значениями признака. Такой ряд называется кумулятивным. Можно построить кумулятивное распределение «не меньше, чем»- кумулята, а можно «больше, чем» - огива.

огива

Столбиковые диаграммы применяются:

• для анализа динамики,

• для характеристики вариации в рядах распределения (гистограмма распределения),

• для оценки выполнения плановых заданий,

• для пространственных сопоставлений: сравнения по территориям, странам и т.д.

Столбиковая диаграмма и гистограмма

Секторные и полосовые диаграммы применяются для характеристики структуры.

Полосовая (ленточная) диаграмма является разновидностью столбиковой диаграммы, для которой характерны горизонтальная ориентация столбиков (полос) и вертикальное расположение базовой линии. Полосовая диаграмма особенно удобна в тех случаях, когда отдельные объекты сравнения характеризуются противоположными по знаку показателями

Ф игурные диаграммы представляют собой графические изображения в виде рисунков, силуэтов, фигур, соответствующих содержанию статистических данных.

секторные диаграммы – кольцевая и круговая

54. ФОРМЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Для получения приблизительного представления о форме распределения строят графики распределения (полигон и гистограмму). Число наблюдений, по которому строится эмпирическое(основанное на опыте) распределение, обычно невелико и представляет собой выборку из исследуемой генеральной совокупности. Поэтому эмпирические данные в определенной степени связаны со случайными ошибками наблюдения, величина которых неизвестна. Влияние этих случайностей затемняет основную закономерность изменения величины признака. С увеличением числа наблюдений и одновременным уменьшением величины интервала зигзаги полигона начинают сглаживаться, и в пределе мы приходим к плавной кривой, которая называется кривой распределения. Кривая распределения характеризует теоретическое распределение, т.е. то распределение, которое получилось бы при полном погашении всех случайных причин, затемняющих основную закономерность. Исследование закономерности (или формы) распределения включает решение трех последовательных задач:  1) выяснение общего характера распределения;  2) выравнивание эмпирического распределения, которое состоит в том, что на основании эмпирического распределения строится кривая у = f (x) с заданной формой;  3) проверку соответствия найденного теоретического распределения эмпирическому. 

Показатели формы распределения

• Асимметрия – Коэффициент асимметрии характеризует асимметричность («скошенность») распределения признака в совокупности

• Эксцесс – Показатель эксцесса представляет собой отклонение вершины эмпирического распределения вверх или вниз («крутость») от вершины кривой нормального распределения