2.Детерминированное и стохастическое моделирование в аналитических целях

В факторном анализе различают модели детерминированные и стохастические. С помощью детерминированных факторных моделей исследуется функциональная связь между результативным показателем и факторами.

Правила моделирования детерминированных факторных систем:

- факторы, включаемые в модель и сами модели должны иметь явно выраженный характер, реально существовать, а не быть придуманными абстрактными величинами;

- факторы, которые входят в модель, должны быть не только необходимыми элементами формулы, но и находиться в причинно-следственной связи с изучаемыми показателями.

Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе:

- способ цепных подстановок;

- индексный метод;

- способ абсолютных разниц;

- способ относительных разниц;

- интегральный метод и др.

Первые четыре способа основываются на методе элиминирования. Элиминировать – значит устранить, отклонить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, потом изменяются два, затем три и т.д., при неизменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

В детерминированном анализе выделяют следующие типы наиболее часто встречающихся факторных моделей:

1) Аддитивные модели

Y =  Х_i = Х₁ + Х₂ + Х₃ + ……..+ Х_n

Они используются в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных моделей.

2)Мультипликативные модели

Y = П х_i = Х₁ * Х₂ * Х₃ * ……..* Х_n

Этот тип моделей применяется тогда, когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов.

3)Кратные модели

Х₁

Y = ----------

Х₂

Они применяются тогда, когда результативный показатель получают делением одного факторного показателя на величину другого.

4)Смешанные (комбинированные) модели – это сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей:

а + б а * б

Y = ----------- ; Y = --------------- и т.д.

c c

Чаще в экономическом анализе встречаются стохастические зависимости, которые отличаются приблизительностью, неопределенностью. Они проявляются только в среднем по значительному количеству объектов. Здесь каждой величине факторного показателя (аргумента) может соответствовать несколько значений результативного показателя (функции). Так, например, при одной и той же электровооруженности производительность труда рабочих на различных предприятиях одной отрасли будет разной. Это можно объяснить тем, что производительность труда зависит не только от электровооруженности, но и от ряда других факторов, которые в данный момент не учитываются.

Стохастическая (корреляционная) связь – это неполная, вероятная зависимость между показателями, которая проявляется только в массе наблюдений. Отличают полную и множественную корреляцию.

Зависимую переменную называют результативным признаком (фактором) и обозначают Y. Признаки (факторы), влияющие на результативный признак Y, называются факторными признаками и обозначаются Х1, Х2 …..Хn.

Стахастическая зависимость между двумя признаками называют парной. Она задается перечневой таблицей:

Хi	X1	X2	……..	Xi	……..	Xn
Yi	Y1	Y2	……..	Yi	…….	Yn

Или корреляционной таблицей:

X Y	X1	X2	…….	Xj	……	Xk	Myi
Y1	M11	M12	…….	M1j	…….	M1k	My1
Y2	M21	M22	…….	M2j	…….	M2k	My2
…….	……….	………	…….	……….	…….	……….	……….
Yi	Mi1	Mi2	…….	Mij	……..	Mik	Myi
…….	……….	………	…….	………	……..	………	……….
Ys	Ms1	Ms2	……..	Msj	……..	Msk	Mys
Mxi	Mx1	Mx2	……..	Mxj	…….	Mxk	N

Частота Mij показывает сколько раз встречается пара (Xj, Yi) во всех наблюдениях.

В корреляционной таблице наглядно видны ряды распределения одного признака, соответствующие каждому значению другого признака, называемые условными распределениями. Например, для Х1 соответствует следующий ряд распределения признака Y:

Yi	Y1	Y2	…….	Yi	……..	Ys
Mij	M11	M21	…….	Mij	……..	Msi

И т.д.

По каждому условному ряду распределения можно найти среднюю величину, называемую условной средней. Тогда получим соответствие между значениями одного признака и условными средними другого признака.

Xj	X1	X2	…….	Xj	………	Xk
Yxj	Yx1	Yx2	………	Yxj	………	Yxk

Если каждому значению одного признака соответствует вполне определенное условная средняя другого признака, то зависимость между этими признаками называется корреляционной.

Если с увеличением признака Х условная средняя признака растет, то корреляционная связь называется положительной (прямой). Корреляционная связь будет отрицательной (обратной), если с ростом признака Х условная средняя признака Y убывает. Если же условная средняя не изменяется, то корреляционная зависимость нулевая.