6.4. Контрольные вопросы
1. Как влияют цепи коррекции на переходные процессы линейных САУ?
2. Как определяются амплитуда и частота автоколебаний в нелинейных САУ?
3. Влияет ли уровень шума на качество переходных процессов в линейных САУ?
4. Влияет ли уровень шума на качество переходных процессов в нелинейных САУ?
5. Объяснить эффект срыва автоколебаний в нелинейной САУ при действии шума.
6. Как изменяется коэффициент при увеличении уровня шума и какие показатели качества линеаризованной САУ при этом меняются?
7. Исследование нелинейных элементов методом статистической линеаризации (лабораторная работа 7)
Цель работы:
1) экспериментальная оценка статистических характеристик безынерционных нелинейных элементов, используемых в методе статистической линеаризации нелинейных САУ.
2) знакомство с видом ПРВ на выходе нелинейных элементов.
7.1. Описание лабораторной установки
Лабораторная
установка включает в себя макет для
исследования нелинейных элементов,
внешний генератор широкополосных
случайных процессов и осциллограф.
Предусмотрена возможность исследования
нелинейных элементов 3-х типов: идеальное
реле, реле с зоной нечувствительности
и реле с петлей гистерезиса. На вход
каждого из этих элементов подается
случайный процесс x(t) с нормальным
законом распределения и регулируемыми
параметрами
(математическое ожидание) и
(среднеквадратичное значение).
Измерительная схема позволяет оценивать
выходные параметры:
и
.
В соответствии с методом статистической линеаризации нелинейный элемент заменяется эквивалентным ему (в смысле равенства математических ожиданий и дисперсий выходных процессов) линейным элементом, на выходе которого имеем
,
где
- центрированная случайная компонента
входного процесса x(t);
и
- статистические коэффициенты усиления
для математического ожидания
и, соответственно, центрированной
случайной компоненты X(t). Коэффициенты
и
можно экспериментально вычислить как
крутизну зависимостей
и
в рабочей точке
.
Для определения
динамических и точностных свойств
нелинейных САУ наибольший интерес
представляет коэффициент
,
который связывает процесс
с полезным воздействием. Как правило,
наличие нелинейного элемента в САУ
обусловлено нелинейностью статической
характеристики дискриминатора. Если
САУ обладает высокой точностью и хорошими
сглаживающими свойствами, то ошибку
системы (
)
можно приближенно считать равной нулю.
Тогда
при
и функцию передачи линеаризованной САУ в разомкнутом состоянии можно аппроксимировать выражением
,
где
- функция передачи линейной части САУ.
Замечание. В основу метода статистической линеаризации заложена аппроксимация функции плотности распределения вероятностей случайного процесса на выходе нелинейного элемента нормальным законом. Для обоснования такой аппроксимации необходимо наличие в функции передачи инерционных звеньев.
Таким образом, уровень случайного процесса на выходе нелинейного элемента существенно влияет на коэффициент усиления разомкнутой САУ с соответствующими последствиями (например, изменяются качество переходных процессов и точность в установившемся режиме).