Запитання до самоперевірки

1. Яким методом користувалися при визначенні значень матриці пасажирських кореспонденцій?

2. Який метод використовували при визначенні матриці найкоротших відстаней?

3. Яке припущення приймається при визначенні обсягу районів за прибуттям?

4. При яких значеннях погрішності можна вважати розрахунок матриці кореляції закінченим?

5. Від чого залежить погрішність розрахунку матриці кореспонденції?

Практична робота №3 прогнозування обсягу перевезень автотранспортного підприємства за допомогою моделі розвитку

Мета заняття – набути практичні навички визначення прогнозного значення обсягу перевезень автотранспортного підприємства за допомогою моделі розвитку.

Етапи завдання

1. Знайти вид тренду тимчасового ряду за допомогою рівняння прямої.

2. Знайти вид тренду тимчасового ряду за допомогою рівняння параболи.

3. Побудувати графіки отриманих функцій та графік емпіричних значень, що відповідають звітним даним.

4. Визначити середню помилку апроксимації для обох моделей.

5. Розрахувати значення парних коефіцієнтів кореляції.

6. Визначити прогнозне значення обсягу перевезень у n+1 року по обох моделях.

7. Зробити висновки по роботі.

Вихідні дані наведені в табл. 3.1 і 3.2. У таблиці 3.1 вихідні дані вибирають по передостанній цифрі номера залікової книжки, у таблиці 3.2 - по останній цифрі номера залікової книжки.

Таблиця 3.1 – Обсяг перевезень по роках, тис. тонн

Номер звітного року, t	Номер варіанта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	162	130	178	214	136	144	122	133	129	118
2	208	152	168	126	158	146	131	162	151	123
3	186	170	134	202	129	148	138	184	150	135

Таблиця 3.2 – Обсяг перевезень по роках, тис. тонн

Номер звітного року, t	Номер варіанта
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
4	190	165	152	168	153	139	152	180	160	141
5	190	153	130	139	184	210	163	142	155	185
6	210	168	144	167	214	210	145	141	168	173

Вказівки до виконання завдання

1.Тренд тимчасового ряду за допомогою рівняння прямої має наступний вид:

, (3.1)

де a₀, a₁ – коефіцієнти моделі.

Коефіцієнти a₀ і a₁ відшукати за допомогою розв'язання системи рівнянь:

, (3.2)

де n - кількість звітних даних.

2. Знайти вид тренду тимчасового ряду за допомогою рівняння параболи:

, (3.3)

де , , – коефіцієнти моделі.

Коефіцієнти , , необхідно відшукати за допомогою розв'язання системи рівнянь:

. (3.4)

Показники, необхідні для розрахунку коефіцієнтів, навести в табличному вигляді.

3. Побудувати графіки отриманих функцій в одній системі координат, тут же зазначити крапки, що відповідають звітним даним.

4. Визначити середню помилку апроксимації для обох моделей за формулою:

, (3.5)

де - розрахункове значення обсягу перевезень i-го року, отримане за допомогою моделі розвитку.

5. Розрахувати значення парних коефіцієнтів кореляції між Q і t (r_Q/t) і Q і t² (r _Q/t²) за формулою

, (3.6)

де - досліджувані параметри;

- математичне чекання твору xy;

- середні значення x і y;

- значення середньоквадратичного відхилення для досліджуваних величин.

Показники, необхідні для розрахунку r_Q/t і r_Q/t², навести в табличному вигляді.

6. Визначити прогнозне значення обсягу перевезень у n+1 року по обох моделях.

7. На підставі середньої помилки апроксимації і коефіцієнтів кореляції вибрати модель, що найбільше підходить для прогнозування.