Глава 4. Истинность теории

Теории бывают формальными (имеющими только синтаксис) и содержательными (имеющими и синтаксис, и семантику). Мы будем рассматривать только содержательные теории, построенные в специфицированных языках. Специфицированный язык - это обычный разговорный язык, содержащий специфицированные термины. Например, к таким языкам относятся языки физики, математики, биологии и т.п. наук.

Синтаксис языка - строчки символов, построенные по определённым правилам. В формальных языках эти правила алгоритмические. В специфицированных языках правила построения не алгоритмические и определяются семантикой. Семантика специфицированного языка определяется интерпретациями, придаваемыми синтаксису языка.

§ 1. Истинность теории

Содержательная (т.е. семантическая) теория - это дедуктивно упорядоченное непротиворечивое множество общих суждений. При этом дедуктивная упорядоченность может быть различной. Если мы дедуктивную упорядоченность, эквивалентную дедуктивной неупорядоченности, обозначим через ноль, то полную дедуктивную упорядоченность нужно будет обозначить через единицу. А между нулём и единицей будет самая разнообразная дедуктивная упорядоченность. Например, нулевая дедуктивная упорядоченность означает, что ни одно из суждений теории дедуктивно не выводится из другого. А единица означает, что все суждения теории выводятся дедуктивно из суждений, называемых аксиомами. Но суждения могут частично выводиться, а частично не выводиться из других суждений. Это будет в промежутке между нулём и единицей.

Суждения могут быть как единичные, так и общие. В теориях нет единичных суждений. Есть только общие суждения, так как нет теорий о единичных объектах, а есть теории, принимающие идеализации относительно всех объектов данного класса.

Отсюда следует, что нет теорий истинных эмпирически, так как суждения теории (её законы и то, что из них следует) есть общие суждения. Законы теории, а стало быть, и вся теория только аналитически истинна. Логические теории истинны логически. Логическая истинность относится к аналитической истинности, так как устанавливается не на основе чувственных восприятий, а на основе абстрактного мышления, вербальных определений логических терминов.

Теория не может быть противоречивой, так как из противоречия следует всё, что можно выразить на языке этой теории. А раз мы не хотим выразить всё, а только некоторое, то надо строить теорию без противоречий. Поэтому теория не может содержать все суждения, которые есть в языке. Она есть непротиворечивое подмножество множества суждений языка.

Из этих разъяснений вытекают следующие методологические правила построения теории:

1. Построить некоторый язык или принять существующий язык, соответствующего синтаксиса и семантики.

2. Этот язык надо специфицировать соответственно идеализациям, принимаемым теорией.

3. Выделить подмножество суждений этого языка и доказать его непротиворечивость.

Таким образом, подбирая соответствующие идеализации, можно строить теории. Естественно, что фактуально истинные теории, в отличие от логических теорий, могут при этом быть несовместимыми. Например, несовместимыми теориями являются не формальная, а содержательная геометрия Евклида и содержательная геометрия Лобачевского, так как в геометрии Евклида параллельные не пересекаются, а в содержательной геометрии Лобачевского они могут пересекаться. Несовместимыми являются и следующие содержательные теории: архимедов и неархимедов математические анализы, ньютонова и релятивистская механики, классическая и квантовая физики и т.п.

Мы не объясняем, почему не бывают обе истинными несовместимые логические теории. Но то, что фактуально истинные несовместимые теории могут быть обе истинными, это факт, примеры которого мы только что приводили.

Однако, несмотря на это, некоторые физики ив 19 в., и в наше время для того, чтобы предложить свою теорию, которая кажется им истинной, опровергают несовместимую с ней теорию- это тоже факт. Например, об этом можно прочитать в книге Т. Куна «Структура научных революций (М, 1977). Кун критикует позитивистов за то, что они считают, что «теория Эйнштейна может быть принята только в случае признания того, что теория Ньютона ошибочна». И это потому, что «эти две теории совершенно несовместимы».

Хорошо известно, что многие физики опровергали и опровергают и сейчас теорию относительности Эйнштейна за то, что она принимает скорость физических взаимодействий за ограниченную 300 000 км/с. Наоборот, сторонники теории Эйнштейна опровергают ньютонову механику за то, что она считает эту скорость бесконечной. Спрашивается, кто же прав?

Руководствуясь принципом идеализации и принципами истинности можно сказать, что никто не прав. Спрашивается, почему? Да потому, что никому не приходит в голову уточнить идеализации, на которых основаны эти теории, А если бы они уточнили принятые ими идеализации и сказали бы, что их теории истинны, относительно этих и только этих идеализации, то никакого спору не было бы. Одна теория истинна относительно одних идеализации, а другая - относительно других идеализации, но этого не было сделано.

Механика Ньютона основана на идеализации скорости света вплоть до бесконечной, а механика Эйнштейна на ограничении этой скорости. Бесконечность и ограниченность - вещи несовместимые. А обе несовместимые теории одновременно истинны быть не могут. Таково рассуждение физиков, опровергающих друг друга.

А если бы физики знали принципы идеализации и истинности, то сторонники теории Ньютона сказали бы, что их теория истинна относительно определённых идеализации (например, идеализации о бесконечности скоростей физических взаимодействий). А сторонники Эйнштейна сказали бы, что их теория истинна относительно других идеализации (например, идеализации о конечности и ограниченности скорости взаимодействий 300000 км/с). И не было бы спора, так как обе теории не логически, а фактуально истинны и поэтому обе, хотя и несовместимы, могут быть аналитически истинны.

Но, соблюдая принципы идеализации и относительности истинности можно понастроить сколько угодно теорий. И что же все они будут приняты научным сообществом? Конечно, нет. Принимаются только те теории, которые решают какие-то существенные для общества научно-практические задачи, т.е. - принимаются те теории, у которых идеализации помогают решать научно-практические задачи.

И тут дело не в силе этих идеализации. Например, механика Ньютона очень сильно идеализирует скорость физических взаимодействий. Однако хорошо решает задачи, касающиеся механики макротел.

Поэтому решение научно-практических задач является главным аргументом в принятии теории. Отсюда следует, что для того, чтобы принять теорию или принцип, принадлежащий ей, необходимо найти хоть одну научно-практическую задачу, которая не решалась бы или решалась хуже без этой теории или принципа. Отсюда следуют методологические правила введения принципов теории:

1. Дать название принципу.

2. Показать его содержание.

3. Вербально определить основные термины, применяемые для формулировки принципа.

4. Показать его аналитическую истинность.

5. Дать, по меньшей мере, один пример его научно-практического применения.