Глава 5. Решение задач

Методы проявляются при решении научно-практических задач, В качестве методов могут выступать и принципы.

Приведём в качестве примеров применения принципов идеализации и относительности истинности для решения следующих задач, что является главным для принятия этих принципов.

Задача 1. Объясните, почему некоторые несовместимые теории не могут быть обе истинны, а почему другие могут быть обе истинны?

Объяснение следующее. Для логически истинных теорий не существует истинных, но несовместимых с ними теорий. И это потому, что областью их истинности является весь универсум, дополнение к которому пусто. Поэтому несовместимая с логически истинной теорией теория может быть истинна только на пустом множестве. А истинность на пустом множестве равносильна лжи. Напротив, фактуально истинные теории истинны, не на всем универсуме, а на некотором множестве из этого универсума. Поэтому несовместимая с фактуально истинной теорией теория может быть истинна на дополнении к множеству, на котором истинна первая теория. Поэтому обе несовместимые фактуальные теории могут быть аналитически истинны. Здесь существенна качественная разница идеализации, а тем самым и истинности, основанной на этих идеализациях.

Задача 2. Объясните, почему математические теории называют вечно истинными теориями.

Объяснение. Дело в том, что математика отображает количественные отношения и материальной и абстрактной действительности. Количественные отношения - это отношения, которые абстрагированы от качественных отношений, т.е. от природы объектов, между которыми они имеют место, Это и обеспечивает им крайнюю устойчивость, Они не меняются в течение тысячелетий. А качественные отношения, зависимые от качественной природы объектов, могут меняться довольно быстро. В этом принципиальное различие количественных и качественных отношений.

Поэтому идеализации, выделяя за существенное количественные отношения, не изменяются веками. Отсюда и содержательная математика принимая эти идеализации, и определяя свою истинность относительно них изменяются крайне мало. Она кажется «вечной».

Задача 3. Объясните, почему, сравнивая ньютонову механику с механикой Эйнштейна, даются прямо противоположные оценки этому сравнению. Одни говорят, что эти теории соизмеримы (т.е. сравнимы), а другие - что эти теории несоизмеримы (т.е. несравнимы).

Объяснение. Это происходит по причине невыявления идеализации, по которым должны сравниваться теории. Речь идёт о сравнении теорий «в целом». А если их сравнивать по принадлежащим этим теориям идеализациям, то получается, что по одним идеализациям они сравнимы, а по другим - не сравнимы. Приведём пример сравнения ньютоновой механики с механикой Эйнштейна.

Для примера сравним законы сложения скоростей той и другой механик. У ньютоновой механики этот закон имеет вид V = V1 + V₂, где V, V_1, V₂ - это символы, имеющие значение скоростей. Также они есть величины, т.е. цифры, обозначающие величину этих скоростей. Эта интерпретация взята из области действительных чисел. Т.е. - это величины. Они имеют кроме физической интерпретации (семантики) ещё и математическую интерпретацию (семантику).

В теории Эйнштейна сложение скоростей выражается законом V=(V1+V₂)/(1+(V1 * V₂/C²)), где «С» - постоянная скорость, равная 300000 км/с. Здесь тоже две интерпретации. Одна физическая, которая интерпретирует символы V, V₁, V2 как физические скорости. А другая интерпретация математическая, которая интерпретирует эти символы в области действительных чисел.

Теперь абстрагируемся от математической интерпретации и будем рассматривать законы ньютоновой механики и механики Эйнштейна только с точки зрения физической интерпретации. Тогда они будут несравнимы, потому что имеют разные идеализации. Ньютонова механика принимает закон дальнодействия, с точки зрения которого скорость может быть любой, даже бесконечной. А механика Эйнштейна принимает идеализацию, с точки зрения которой скорость не может быть любой, она ограничена скоростью света, т.е. 300 000 км/с.

Как видно, это несовместимые идеализации. Поэтому и теории, принимающие эти идеализации, не могут сравниваться, когда под сравнением понимается то, что, либо одна теория есть частный случай другой, либо, наоборот, другая теория есть частный случай первой.

А теперь наоборот, отвлечёмся от физической интерпретации величин и существенным будем считать лишь одну математическую интерпретацию символов V, У₁ У₂ «С» на области действительных чисел.

Тогда с помощью правил теории действительных чисел и правил логики, которыми можно пользоваться, так как они действительны для всех наук, можно показать, что эти теории сравнимы. Действительно, из «закона», а точнее из математического уравнения сложения скоростей ньютоновой механики, можно получить «закон» сложения скоростей релятивистской механики. И, наоборот, из «закона» релятивистской механики можно получить «закон» ньютоновой механики. Для этого нужно заменить V₂/C² на ноль, либо наоборот, ноль на выражение V₂/C². На это мы имеем право, так как ноль входит в область переменной V₂/C².

Поэтому сравниваемые «законы», представленные как математические равенства, и только, сравнимы, т.е. они сравнимы при их математической идеализации.

Задача 4. Объясните, почему для введения новых теорий не надо опровергать старые, если нет причин опровергать старых идеализации.

Объяснение следующее. Если новые теории не опровергают старые идеализации, а имеют отличные от старых новые идеализации, то старые теории опровергать не требуется. Не требуется потому, что каждая из теорий истинна только на принимаемых ею идеализациях. Это следует из принципа относительности истинности применительно к принятым идеализациям.

Например, для введения кислородной теории горения не надо опровергать флогистонную теорию горения. Не надо потому, что у этих теорий различные идеализации. Одна принимает идеализации флогистона, а другая - кислорода. И только решение научно-практических задач может показать, какая из теорий лучше решает задачи горения. Раньше задачи горения решались с позиции флогистонной теории, сейчас - кислородной теории. И если какая-то задача лучше решается с помощью флогистонной теории, то её можно применять и сейчас. Она не стала ложной. Она стала ограниченной. И более широкая теория просто лучше. Поэтому сейчас и пользуются кислородной теорией.

Кислородная теория принимает новые идеализации, но не опровергает идеализации флогистонной теории. А если бы она опровергала их, то отрицание флогистонной теории давало бы кислородную теорию. Чего нет и быть не может.

Поэтому введение новой теории не требует опровержения старой теории, если она не опровергает принятых старой теорией идеализации.

Задача 5. Как нужно методологически правильно подходить к анализу трудов учёных прошлого, не дававших явных вербальных определений основным понятиям своих работ?

Задача состоит в том, чтобы разгадать, каким вербальным определением некоторого термина пользовался учёный прошлого. Прежде всего, здесь нужно определить, какими идеализациями пользовался этот учёный.

Затем надо использовать правило согласования вербального и контекстуального определений термина, чтобы проверить, согласуется ли предположение о вербальном определении с контекстом.

Например, у Аристотеля имеется термин «актуальная бесконечность», но нет его вербального определения. Каково же оно? Иногда этому термину даётся в наше время современное математическое определение актуально бесконечного множества. Это противоречит тем идеализациям, которые Аристотель мог принять в древней Греции. Иногда этот термин оставляется на догадки читателю. А это неправильно.

Наши исследования привели к тому, что этот термин понимался как «бесконечность, существующая реально в природе». Вроде бы такое вербальное определение согласуется с контекстуальным определением этого термина. Но требуются ещё проверки и проверки. Однако, если всё правильно, и получаются истинные суждения, то необходимо применение иных методов исследования, которые здесь разъяснять не будем. Во всяком случае, мы показали, что и при ответе на этот вопрос требуются принципы идеализации и относительности истинности применительно к принятым идеализациям.

Из анализа научного познания, в частности - анализа решения только что изложенных задач, следуют методологические правила:

1. Выявить идеализации, при которых теория отображает исследуемый объект. Это следует из принципа идеализации, говорящего о том, что нельзя отобразить существенное без идеализацией.

2. Определить истинность относительно выявленных идеализации. Об этом говорит принцип относительности истинности.

Если бы учёные XIX - XX в.в. руководствовались этими методами, то не было бы надобности при создании новой теории опровергать старые теории. Зато надо было бы в явном виде описывать принимаемые идеализации, что гораздо труднее, чем «опровергнуть» идеализации старых теорий.

Тогда была бы ясна принципиальная разница между абстрактной теорией, истинной аналитически на области идеализированных объектов, и конкретными её приложениями, истинными эмпирически на области индивидуальных материальных объектов. Тогда было бы ясно, что аналитическая и эмпирическая истинности есть оценки отношения теории к различным вещам. Поэтому эти отношения не обязаны соответствовать друг другу, Может случиться, что теория истинна аналитически, а ей приложение - эмпирически, что теория имеет аналитическую истинность, а её приложение - эмпирически ложно и т.д. Тут могут быть различные варианты.

Для примера рассмотрим классическую и квантовую механики и выявим их идеализации. У классической механики идеализации следующие:

1. Идеализируются объекты и создаётся «классический» объект (нульмерный, имеющий траекторию движения и т.д.).

2. Объект измеряется только в инерциальных системах отчёта.

3. Скорость распространения физических взаимодействий(например, скорость света) может быть любой, вплоть до бесконечной.

4. Прибор (измеряющий сигнал) не влияет на измеряемый объект.

5. Возможно, с одинаковой определённостью одновременно измерить попарно любые свойства объекта.

6. Квант действия не существенен, поэтому от него можно абстрагироваться.

Квантовая механика имеет противоположные идеализации, а именно следующие:

1. Движущийся объект является квантовым объектом, не имеющим траектории движения.

2. Измерение происходит не только в инерциальных системах отчёта.

3. Прибор влияет на измеряемый объект.

4. Невозможно одновременно измерить с одинаковой определённостью любые свойства объекта (канонически сопряжённые свойства - нельзя).

5. Квант действия существенен для измерения микрообъектов.

Как видно, идеализации классической и квантовой механик противоположны. Но и те, и другие применимы для решения разных задач. Классическая механика применима в области макрообъектов, а квантовая - в области микрообъектов.

Истинность и классической и квантовой теории является аналитической, но различной. Это соответствует принципу плюрализма истинности.

Итак, мы рассмотрели методологические требования к введению терминов в научную теорию, её суждения, её теории с точки зрения принципов идеализации и относительности истинности. Мы рассмотрели теорию, а также её приложения с точки зрения аналитической и эмпирической истинности.

Вообще, мы видим, что истинность плюралистична, что она определяется принятыми идеализациями.

Задача 6.

Как выбрать (или ввести) работающее определение. В основном в философских работах определения понятий не «работают», - даны «для проформы», на них не опираются. Образцом в этом является советская официальная философия, представленная «Философской энциклопедией» (1960 - 1970), «Философским энциклопедическим словарем» (1983, 1989) и всеми учебниками по философии (см., например, «Введение в философию», 1989). Так, в «Философской энциклопедии» материя определяется как «объективная реальность, данная в ощущениях» (т. 3, с. 356). Получается, что то, что в ощущениях не дано, не является материей. Тогда, при бесконечности мира, почти все - не материя (например, кварки, резонансы и т.д.). Сознание, согласно той же энциклопедии, - это идеальное (т. 5, с. 43), а что такое «идеальное» - не определяется. (Такого определения нет даже в монографии «О природе идеального»). Сущность - это «действительное содержание», а «форма» - это «внутренняя организация» предмета. Где «действительное», а где «недействительное», где «внутреннее», а где «внешнее» содержание - об этом ничего не говорится. В таком же духе «определены» и другие категории. Поэтому они не «работают». Не удивительно, что иные авторы вообще их не определяют. Нам встречались учебники (!) по философии, где вообще нет ни одного определения. Но встречаются «определения» вроде следующего: «Необходимость - реализации взаимосвязи акциденции внутри субстанции при взаимодействии с субстратом»; «Познание — реконструкция личностных измерений объективации деятельности» и т.п. Из сказанного ясен ответ на вопрос «Зачем нужна логика философам?». Да хотя бы затем, чтобы уметь правильно пользоваться определениями понятий.

Задача 7.

Как логически правильно построить научную работу (т.е. работу, предполагающую доказательства, выводы и т. п. рассуждения).

На Западе по этому вопросу созданы сотни монографий - по разным направлениям научной работы. У нас существуют всего две небольшие книжки. (Ю.А. Петров. Культура мышления. 1990; он же. Азбука логичного мышления. М. 1991.). Но, могут спросить, причем здесь логика? - А притом, что научную работу можно представить как составной элемент вопросно-ответного мышления и применить при ее составлении правила логики. Например, заглавие монографии (диссертации, статьи, лекции и т.п.) есть основной вопрос, определяемый результатом всей данной научной работы. Содержание монографии — это ответы на вопросы, вспомогательные по отношению к основному. Подобное касается и других частей работы. Однако у нас нет учебных пособий, где говорится, как организовать эту работ). У нас мало известен даже основной для этого термин - «ключевое слово»; в существующих учебниках по логике этого термина нет. Так как правило организации научной работы весьма важно, это и является еще одним (частным) ответом на вопрос: «Зачем нужна логика?», а точнее - методология.

Заключение

Мы рассмотрели методологические правила, применяемые при введении терминов, формулировке суждений и вопросов, при анализе теорий с точки зрения принципов идеализации и относительности истинности применительно к принятым идеализациям.

При формулировке принципов мы давали вербальные определения основным терминам и показывали необходимость этих принципов для решения научно-практических задач. Без этого наша брошюра была пустой демагогией, так как мы сами бы демонстрировали то, чего нельзя делать с методологической точки зрения. А нельзя оставлять работу без вербальных определений и без единого примера применения методологических правил и принципов. И это — главное.

Приложение для преподавателей и всех желающих полнее освоить текст данного пособия

Какому термину соответствует каждое из следующих определений?

1. наука, изучающая правила, по которым из принятых оценок суждений (например, оценки «истинно») можно получать только эти же оценки.

2. предметы, данные чувственным восприятием, обозначаемые термином и отличаемые ото всех других предметов.

3. абстрактный определяющий признак (понятие), отличающий определяемый предмет ото всех остальных предметов.

4. мысленное отделение объекта ото всех остальных объектов с помощью указания его значения или смысла.

5. указание значения термина с помощью чувственных восприятий.

6. разъяснение смысла определяемого термина с помощью уже известных смыслов других терминов (определяющих).

7. термин, остенсивно определенный.

8. термин, вербально определенный.

9. приписывание предиката суждения его субъекту

10. обозначает свойство или отношение, которое приписывается субъекту суждения.

11. обозначает объект, которому приписывается предикат суждения.

12. строчка символов, образующих форму суждения.

13. интерпретация символов суждения на предметной области.

14. соответствие приписывания (предиката суждения его субъекту) присущности (свойств или отношений, обозначенных предикатом суждения, объекту, обозначенному субъектом суждения).

15. истинность, устанавливаемая с помощью анализа смысла только логических терминов.

16. термины типа «суждение», «предикат суждения», «субъект суждения», «все», «существует», «и», «или», «не», «если ..., то» и т.п. (вербальное определение не известно).

17. истинность, устанавливаемая с помощью анализа смысла дескриптивных (нелогических) терминов.

18. термин, обозначающий материальные или; идеализированные объекты, отличные от логических объектов.

19. объект существующий вне и независимо от, сознания.

20. объект, полученный в результате идеализации.

21. методологический прием, связанный с методами обобщения, упрощения, огрубления, выделения и т.п. В математизированных теориях идеализация проводится путем доведения величин до нуля или до бесконечности.

22. истинность, устанавливаемая на базе остенсивных определений с помощью чувственных восприятий.

23. истинность, устанавливаемая на основе вербальных определений с помощью абстрактного мышления.

24. вывод из истинных посылок правдоподобного заключения.

25. суждение, оценка которого имеет шкалу от нуля (лжи) до абсолютной истинности (единицы).

26. вывод, дающий из истинных посылок только истинные заключения.

27. установление истинности доказываемого суждения.

28. форма мышления, выражающая запрос информации об объекте при указании известной информации об этом объекте. Известная информация выражается в предпосылках вопроса.

29. вопрос, ответ на который истинен при истинности всех явных предпосылок.

30. предпосылка о существовании объектов, о которых говорится в вопросе.

31. вопрос, ответ на который истинен при истинности как явных, так и неявных (скрытых) предпосылок.

32. предпосылка, которую необходимо выявить для получения истинного ответа на вопрос.

33. научный вопрос и ответ на него в соответствии с классификацией ключевого слова.

34. термин, выражающий самое основное содержание того, о чем говорится в научной работе.

35. дедуктивно организованное множество формальных предложений (чистый синтаксис).

36. дедуктивно организованное множество общих суждений. (Индивидуальных суждений в теориях не бывает).

37. теория в разговорном языке с добавленными специфическими терминами какой-либо науки.