3. Геометрические свойства волокон и нитей

3.1. Определение длины промером отдельных волокон

Цель работы. Изучение основных характеристик длины и неравномерно­сти волокон по длине. Освоение метода определения длины промером отдель­ных распрямленных волокон и расчета сводных характеристик в выборке и для всей партии материала.

Задание. 1. Определить среднюю длину волокон в выборке, а также двусторонние границы доверительного интервала средней длины для всей партии материала.

2. Рассчитать среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариа­ции длины волокон в выборке, а также их доверительный интервал для всей партии материала.

3. Построить диаграмму распределения волокон по длине и штапельную диаграмму.

4. Определить модальную длину волокон.

ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ

Длина волокна L определяется по наибольшему расстоя­нию между его концами в распрямленном, но нерастянутом виде. Так как в массе волокон длина их неодинакова, для ее оценки используют различные сводные характеристики длины и неравномерности по длине.

Средняя длина L_а подсчитывается по формуле

где n_i - число волокон длиной L_i;. Значения n_i- определяют после подсчета

группы измеренных волокон одинаковой длины или волокон, относящихся к определенному интервалу длин (форма 3.1). В последнем случае L_i соот­ветствует средней длине каждой группы волокон.

Модальная длина L_т соответствует средней длине наи­более многочисленной группы волокон.

Среднее квадратическое отклонение S и коэф­фициент вариации С подсчитывают по формулам (1.6) и (1.8) раздела 1. Они характеризуют неравномерность волокон по длине.

Диаграмма распределения волокон по длине и штапельная диаграмма дают наглядное представле ние о длине волокон и их неравномерности по длине. Штапель­ные диаграммы используют при графическом анализе отдель­ных технологических процессов, например гребнечесания, вытя­гивания и др.

Форма 3.1

Группы волокон длиной,	Средняя длина волокон в группе Li, мм		Число волокон в группе			Условное откло­нение	иа	ua2
			отметки резуль- татов промера	объединены ое
				ni =и, шт.	ni %
1	2		3	4	5	6	7	8
0—9		5
10—19		15
20—29		25
166-109		105
110—119		115
120-129		125
и т. д.

Сумма

Предположим, что в результате группировки волокон по длине (рис. 3.1,а) с интервалом к =( L₁ + 0,5к) — (L₁ — 0,5k)= (L₂ + 0,5к) —( L₁ +0,5к) = (L₃ — L₂) = (L₄ — L₃) = (L₅ – L₄) получены группы со средними длинами L₁, L₂, ..., L₅ и числом волокон в каждой группе n₁, n₂ .., n₅ Перед построением диа­грамм значения n_i выражают в процентах от суммарного числа волокон Σ n_i. Диаграмму распределения волокон по длине строят, принимая значения L_i за абсциссы, а значения n_i — за соответствующие ординаты точек этой диаграммы (рис. 3.1,6). Штапельную диаграмму строят в осях Σ n_i и L_iследующим образом (см. рис. 3.1, а). Намечают точки диаграммы т, Ь, е, f, g и h по соответствующим координатам: (0 и L₁ — 0,5к); (п₁и L₁ + 0,5k); (n1+n2 и L₂ + 0,5k); (п1 + п₂ + nз и L₃ + 0,5к) н т. п. Намеченные точки соединяют прямыми линиями и по­лучают штапельную диаграмму тЬеfgh. Она соответствует на­туральной штапельной диаграмме, получаемой при раскладке волокон в порядке возрастания их длины и расположения их концов с одной стороны на прямой линии.

Длина волокон определяет выбор системы их прядения (гре­бенная, кардная, аппаратная). Расстояния (разводки) между рабочими органами машин прядильного производства устанав­ливают в соответствии с длиной перерабатываемых волокон. С увеличением длины волокон повышаются прочность пряжи, ее износостойкость и другие свойства. Кроме того, при большей длине волокон можно получить максимальную прочность пряжи при меньшей крутке и, следовательно, при более высокой произ­водительности прядильных машин [3.1].

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ

Каждый студент получает небольшой пучок волокон (20—30 шт.). Для уско­рения работы рекомендуется промерять более грубые, например шерстяные, волокна. Из пучка осторожно извлекают отдельные волокна, накладывают их на пластинку к миллиметровой или сантиметровой линейке, распрямляют пальцами обеих рук и определяют группу длины, в интервале которой нахо­дится измеряемая длина волокна. При измерении длины химических воло­кон руководствуются ГОСТ 10213.4—73* [3.2].

Результаты определения отмечают в графе 3 таблицы отчета (см. фор­му 3.1) по группам длин, записанных заранее с интервалом 10 мм в графе 1, пользуясь условными знаками табл. 1.4. Каждый студент промеряет весь пучок волокон, делая отметки в графе 3 своей таблицы. Затем результаты промеров всех студентов объединяют и записывают на классной доске в об­щую таблицу, суммируя в ней число волокон в каждой группе длин. Сум­марные результаты каждый студент записывает в графу 4 своего отчета. Да­лее каждый студент вычисляет процентное содержание волокон в каждой группе (графа 5) и делает необходимые расчеты, записывая их в графах 6, 7 и 8 таблицы отсчета. Сводные характеристики вычисляют по методу про­изведений (см. с. 15). При этом частота и в табл. 1.4 соответствует значе­ниям т из графы 4 таблицы отчета.

По формулам (1.13), (1.14) и (1.8) раздела 1 подсчитывают для выборки среднюю длину /,_а = х, среднее квадратическое отклонение 5 и коэффициент вариации С. Значения нижней и верхней границ двустороннего доверитель­ного интервала средней длины, среднего квадратического отклонения и коэф­фициента вариации определяют по формулам (1.22), (1.23), (1.27), (1.28), (1.32) и (1.33) раздела 1.

Диаграмму распределения волокон по длине вычерчивают в соответствии с рис. 3.1,6, а штапельную диаграмму — в соответствии с рис. 3.1, а, исполь­зуя значения п\ из графы 5 таблицы отчета (см. форму 3.1).

УКАЗАНИЯ ПО ОТЧЕТУ

Отчет должен содержать: вид исследуемого волокна и результаты первичных измерений (форма 3.1); все расчеты, а также подсчитанные сводные выбо­рочные характеристики длины волокон и ее неравномерности, их доверитель­ные интервалы для всей партии материала (форма 3.2).

Форма 3.2

Сводные характеристики

Для выборки

Для партии волокон

Средняя длина, мм

Среднее квадратическое отклонение

Коэффициент вариации, %