Повне відбивання

Середовища з великим показником заломлення називають оптично більш густими.

Під час падіння променя на межу розподілу оптично і більш густого середовища з оптично менш густого промінь і може повністю відбитися.

Повне відбиття — падаюче на межу розподілу двох прозорих середовищ світло повністю відбивається від цієї поверхні.

Кут падіння α₀, при якому кут заломлення дорівнює 90°, має назву граничного кута повного відбиття. Закон заломлення для цього випадку має вид:

27.3.Умови одночасної вимірюваності величин. Співвідношення невизначеностей

Твердження. Якщо два оператори мають спільну систему власних функцій, то вони комутують між собою (необхідна й достатня умова).

Розгляньмо оператори А, В, власна функція яких _а,в( ), а власні значення відповідно А та, В.

Таким чином,

АВ-ВА = 0.

Якщо два оператори А та В комутують між собою, то вони мають спільну систему власних функцій.

Квантова механіка в загальному випадку оперує не певними результатами вимірів тих чи інших фізичних величин, а лише з ймовірностями того, що під час вимірювання буде отримане те або інше значення величини.

Цим квантова механіка принципово відрізняється від класичної фізики.

Інша фундаментальна відмінність полягає в тому, що не завжди можна виміряти певну величину з якою завгодно великою точністю. Сам акт вимірювання в мікросвіті впливає на вимірюваний об'єкт. Це легко зрозуміти на такому прикладі. Усім відомі працівники ДАІ, що за допомогою спеціальних приладів вимірюють швидкість автомобіля, який наближається до них.

Зовсім інша картина виникає тоді, коли ви намагаєтеся виміряти швидкість і координати електрона. Для цього також треба відбити від нього світло (як інакше довідатися про місцеперебування електрона, тобто «побачити» його?). Однак електрон через свою малу масу (m_е = 9,1*10^-31 кг) одержує внаслідок розсіювання на ньому світла такий імпульс, що істотно змінює швидкість самого вимірюваного об'єкта. Таким чином, намагаючись визначити положення електрона, ви втрачаєте інформацію про його швидкість. Навпаки, якщо ви хочете виміряти якнайточніше швидкість електрона або його імпульс, ви втрачаєте інформацію про його положення.

Розглянутий тут уявний приклад є одним з випадків прояву загального квантового закону, що знайшов своє вираження в співвідношенні невизначеностей Гейзенберга, зміст якого полягає в тому, що неможливе одночасне вимірювання додаткових (за термінологією Н. Бора) величин, наприклад, координати й імпульсу мікрооб'єкта. Кожна спроба збільшити точність вимірювання координати приводить до втрати інформації про імпульс, і навпаки.

Варто чітко усвідомити, що не йдеться про недосконалість приладів для вимірювання. Можна було б думати, що досить винайти якийсь «розумніший» прилад і вимірювання вдасться провести з більшою точністю як для координати, так і для імпульсу. Це не так. Обмеження, що накладаються співвідношенням невизначеностей, мають принциповий характер, що не залежить від будови приладів. Ці обмеження є законом, що діє в мікросвіті.

Білет 26