28.3 Будова атомного ядра. Енергія зв’язку частинок у ядрі. ”Дефект” маси.

У 1932р Іваненко і Гейзенберг незалежно один від одного запропонували протонно-нейтронну модель будови атомного ядра. Ядро атома складається з Z протонів і N нейтронів, які наз нуклонами. Загальна кі-сть нуклонів у ядрі A=Z+N, де A-масове число, що = кі-сті нуклонів у ядрі. Z-зарядове число, яке є порядковим номером елемента, і- кі-сть протонів у ядрі; N=A–Z –кі-сть нейтронів. Ядро позначається: _Z^AX.

Протон -це позитивно заряджена елементарна частинка, познач ₁¹p=₁¹H, тобто протон є ядром легкого водню. Резерфорд експериментально довів, що протон є складовим частинкам ядер, провівши таку ядерну реакцію: ¹⁴₇N+⁴₂He=¹⁷₈O+₁¹H.

Нейтрон – це незаряджена елементарна частинка. Ізотопи – це ядра атома одно й того ж хім. елемента і мають одинакове зарядове чисдло Z, відрізняються масовими числами, тобто містять одинакову кі-сть протонів і різну кі-сть нейтронів. Наприклад водень має 3 ізотопи: ₁¹H-протон, ₁²H-дейтерій, ₁³H-тритій. Уран має 12 ізотопів. Ізотопи поділяються на радіоактивні Z>83 (які з часомперетворюются в ядра атомів інших елементів) та стабільні Z<83( є незмінними, існують як завгодно довго). Ізомери: – 1. хім сполуки однакового складу і молекулярної ваги, але відмінні своєю будовою та фіз-хім властивостями. – 2. ядра атомів, які складаються однакових нуклонів, мають різні види радіоактивності.

Нуклони в атомному ядрі пов’язані між собою ядерними силами: тому, щоб розділити ядро на окремі протони і нейтрони, треба затратити велику енергію. Ця енергія називається енергією зв’язку ядра. Така сама за величиною енергія вивільняється, якщо вільні протони і нейтрони об’єднуються і утворюють ядро. Отже згідно за спеціальною теорією відносності Ейнштейна маса атомного ядра має бути менша від суми мас вільних протонів і нейтронів з яких воно утворилося. Ця різниця мас ∆m яка відповідає енергії зв’язку ядра Е_зв , визначається співвідношенням Ейнштейна: Е_зв= Сλ. Маса спокою ядра М_я – завжди менша суми мас спокою складових його протонів і нейтронів. М_я < Zm_p+Nm_n . Цю різницю називають дефектом мас ∆М = Zm_p+Nm_n- М_я

Енергія зв’язку : ∆Е_зв= ∆Мс²=( Zm_p+Nm_n- М_я)с²

Чим більший дефект маси ядра, тим міцніше ядро, тим більше енергії потрібно для зруйнування ядра на окремі нуклони. Ен. зв ядра пропорційна дефекту маси ядра, який вимірюється в а о м при чому один а о м відповідає ен 8,31 Мев. Ядерні сили – сили квантово- механічної природи, що діють в атомному ядрі між його складовими частинками нуклонами. Ядерні сили – проявлення сильних взаємодій, радіус їх дії 10^-13 см. Ядерні сили – побічний прояв обміну глюонами, ядерні сили не залежать від заряду нуклона і здатні до насичення.

_{Білет №29}

29.1 Розподіл Гауса. Флуктуації основних термодинамічних величин

Флуктуацією фізичної величини L, що характеризує систему, називається відхилення істинного значення величини L від її середнього значення L_сер., обумовлене хаотичним тепловим рухом частинок системи Мірою флуктуації є середній квадрат різниці , який наз. квадратичною флуктуацією:

^{за визначенням:}

Броунівським рухом називають безперервний хаотичний рух малих частинок, зважених в рідині або газі. Броунівський рух продовжується необмежено довго без яких-небудь видимих змін; інтенсивність руху броунівських частинок залежить від їх розмірів, але не від природи частинок; вона зростає із зростанням температури і зменшенням в'язкості рідини або газу. Не будучи по суті молекулярним рухом, броунівський рух служить безпосереднім доказом існування молекул і хаотичного характеру їх теплового руху.

Причиною броунівського руху є флуктуації тиску, що надається на поверхню малої частинки з боку молекул середовища. Сила тиску змінюється по величині і напряму, внаслідок чого частинка знаходиться в безладному русі.

Середній квадрат відстані , на яку зміщується частинка за час t , виражається формулою Ейнштейна:

де D — коефіцієнт дифузії частинки

Нормальний розподіл (розподіл Гаусса) — розподіл ймовірностей випадкової величини, що

характеризується густиною ймовірності

де μ — математичне сподівання, σ² — дисперсія випадкової величини. Нормальний розподіл виникає тоді, коли дана випадкова величина являє собою суму великого числа незалежних випадкових величин, кожна з яких грає в утворенні всієї суми незначну роль.

29.2 Струми зміщення. Чотиривимірна форма рівнянь Максвелла.

Якщо в коло змінної напруги ввімкнути конденсатор, то при його розряджанні числове значення густини струму j буде рівне похідній по часу від густини заряду:

У просторі між обкладками конденсатора така зміна густини заряду зумовлює певну зміну вектора індукції ел. Поля, тобто:

Зміну вектора електричної індукції Максвелл назвав струмом зміщення.Вектор струму зміщення напрямлений протилежно до вектора електричної індукції.

Чотиривимірна форма рівнянь Максвелла

Рівняння Максвела-основні рівняння класичної електродинаміки, що описують всі електромагнітні явища у будь-якому середовищі. Рівняння Максвела зв”язують характеристики електромагнітного поля з розподілом зарядів і струмів у просторі. Характеристиками цього поля у вакуумієнапруженість електричного поля

Е та магнітна індукція В (що є формули координати і часу), а розподіл зарядів і струмів задається густиною заряду ρ і густиною струму j.Для опису електромагнітних явищ використовують електричну індукцію і напруженість магнітного поля H.

П ерше рівняння Максвелла поширює на змінні поля закон Біо-Савара-Лапласа про збудження магнітного поля електричними струмами: магнітне поле відмінне від нуля як під час переміщення електричних зарядів, так й під час зміни електричного поля у часі.

Друге рівняння Максвелла виражає факт виникнення електричного поля під час зміни у часі магнітного поля.

Третє рівняння Максвелла відображає той факт, що в природі немає магнітних зарядів. Силові лінії магнітного поля завжди замкнені, отже, повний потік магнітного поля через замкнену поверхню завжди дорівнює нулю.

Четверте рівняння Максвелла (зазвичай його називають теоремою Гауса): потік електромагнітної індукції через замк­нену поверхню дорівнює повному заряду, що міститься усередині цієї поверхні.

Наведені рівняння мають ім'я Максвелла, але в автор­ському варіанті вони мали інший вигляд. Максвелл вивів 20 рівнянь з 20-ма змінними, які описували єдність електрики та магнетизму

29.3 Магнето- і електрооптика. Явище Керра. Явище Фарадея.

Магнето- і електрооптика

Магніто- і електрооптика – це розділ оптики, де розглядаються різні оптичні явища під дією електричних і магнітних полів Незважаючи на те, що оптика належить до наук, які з'явилися давно, вона й тепер продовжує розвиватися, час від часу виявляючи той або інший новий ефект або цілу сукупність їх. Важливим досягненням лінійної оптики стало лінійне хвильове рівняння і його лінійні розв'язки. Лінійній оптиці властивий принцип суперпозиції, згідно з яким дві хвилі не змінюються і не розсіюються одна на одній в оптичному середовищі. Параметри оптичних середовищ у лінійній оптиці вважаються незалежними від інтенсивності світла.

. До нелінійних явищ належить ефект Керра, при якому під дією сильного електричного поля виникає подвійне заломлення в нормально ізотропному середовищі, це явище відносять до електрооптики. Ефект Зеемана, результатом якого є розщеплення спектральних ліній у магнітному полі, також належить до нелінійного магнетооптичного ефекту. Якщо ефект Зеемана врахувати в теорії дисперсії, то можна одержати такі нелінійні ефекти, як ефект Коттона — Мутона і ефект Фарадея. До нелінійних ефектів належить також і ком­бінаційне розсіяння світла, при якому енергія коливань молекул додається до енергії оптичної хвилі. В останньому випадку середовище відіграє активну роль.

Явище Керра.

Зовнішнє збурення, зумовлене прикладеним електричним полем, також спричинює появу подвійного заломлення променів. Таке подвійне заломлення спостерігається не лише в рідинах і твердих тілах, а й у газах. Під впливом електричного поля речовина стає в оптичному відношенні такою, як одновісний кристал з оптичною віссю, орієнтованою вздовж напряму електричного поля. Отже, під дією сильного електричного поля виникає подвійне заломлення в нормально ізотропному середовищі.Це явище носить назву ефекта Керра.

Схему для дослідження подвійного заломлення світла врідині в електричному полі зображено на мал.. Особливість цієї схеми полягає в тому, що між двома поляризаторами N₁ і N₂ вміщено кювету К з рідиною, в якій встановлено конденсатор, до якого прикладено напругу. Рідина заповнює проміжок між обкладинками конденсатора. Якщо поляризатори N₁ і N₂ схрещені і не прикладене електричне поле, то світло не проходить крізь всю систему. Якщо до обкладинок прикласти поле, то рідина буде подвійно заломлювати світло. Світло, що виходить з К, еліптично-поляризоване. Властивості такої поляризації можна досліджувати за допомогою компенсатора В. n_e-n_o=kE² k – стала Керра.

Явище Фарадея -це явище магнітного обертання площини поляризації. Якщо між полюсами помістити досліджувану речовину і пропустити крізь неї плоскополяризоване світло вздовж напряму магнітного поля, то можна буде спостерігати обертання площини поляризації. Такий експеримент уперше здійснив М. Фарадей.

К ут повороту площини поляризації пропорційний довжині шляху в речовині І і напруженості магнітного поля Н.

де ρ — стала Верде. Знак вважається позитивним, якщо при спостереженні вздовж напряму магнітного поля обертання площини поляризації відбувається за годинниковою стрілкою. Значна більшість речовин обертає площину поляризації вправо. Такі речовини називаються позитивними. Зустрічаються також зрідка і негативні речовини, які обертають площину поляризації вліво. Напрям обертання залежить від напряму магнітного поля і не залежить від напряму поширення світла. Цим магнітне обертання відрізняється від природного, де відлік знака обертання пов'язується з напрямом поширення світла.

Білет №30

30.1 Коливальний контур. Власні і вимушені коливання у коливальному контурі.

Під час ЕМ коливань відбуваються періодичні або майже періодичні зміни з часом ел. заряду, струму, напруги, ел. і магн. полів.

Коливальний контур — це система, у якій можуть відбуватися електро­магнітні коливання, під час яких у контурі відбуваються періодичні або майже періодичні зміни з часом ел. заряду, струму, напруги, ел. і магн. полів. Ця система являє собою електричне коло, яке складається зі з'єднаних між собою конденсатора та котушки індуктивності.

L C

У момент t = 0, коли конденсатор зарядили від зовнішнього джерела струму, заряджений конденсатор має максимальну енергію: , де С – електроємність конденсатора, а - максимальна напруга на його обкладках і ріна вона:

Після цього відбуваються зміни фіз.. величин за такими законами:

При замиканні конденсатора на котушку індуктивності починається розряд конденсатора. Через деякий проміжок часу конденсатор розрядж, електричне поле зникає, але в цей момент сила струму досягає найбільшого значення . Оскільки конденсатор уже розрядж, струм і магнітне поле починає спадати. Спад магнітного поля створює в котушці струм такого самого напряму (явище самоіндукції). Тому знову заряджаються обкладки конденсатора, але полярність пластин буде протилежна початковій — конденсатор переза­ряджається. Після цього заряди, що накопичені н конденсаторі, почнуть рухатися у зворотному напрямі, описаний процес повторюється. Таким чином, у коливальному кон­турі виникають вільні електромаг­нітні коливання. Період вільних коливань у коливальному контурі обчислюється за формулою Томсона:

, а циклічна частота: .

При наявності в контурі ел. опору ЕМ коливання є згасаючими. Якщо в контурі є змінна ЕРС або напруга, то коливання є вимушеними.

30.2 Теплове випромінювання Чорне тіло. Закони теплового випромінювання..

Теплове випромінювання – електромагнітне випромінювання тіла, яке знаходиться в стані термодинамічної рівноваги.

Повна (сумарна) випромінювальна здатність Е{Т) чисельно дорівнює енергії, яку випромінює тіло при даній температурі Т з одиниці поверхні за одиницю часу в усьому інтервалі частот (або довжин хвиль).

Спектральна випромінювальна здатність тіла е(ν,T) чисельно дорівнює енергії, що випромінюється при заданій температурі Т одиницею поверхні за одиницю часу в інтервалі частот (ν,ν+dν) або в інтервалі довжин хвиль (λ,λ+dλ):

Тіла, які здатні повністю поглинати все падаюче на них випромінювання, називаються абсолютно чорними тілами.

Закон Кірхгофа: відношення випромінювальної здатності тіл до його поглинальної здатності є універсальною функцією частоти та температури, яка дорівнює випромінювальній здатності абсолютно чорного тіла при тій же температурі, тобто:

^{f(ν,T) , де f(ν,T) – функція Кірхгофа.}

Функція розподілу енергії випромінювання абсолютно чорно­го тіла описується співвідношеннями:

а)Законом зміщення Віна: , де -довжина хвилі, яка відповідає максимуму випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла, Т – його абсолютна температура.

б) законом Стефана- Больцмана:

, - стала Стефана-Больцмана.

в) ф-лою Релея – Джинса:

.Це ф-ла для ф-ції розпділу енергії у спектрі випромінювання абсолютно чорного тіла.