1. Виды самостоятельной работы студентов и сроки выполнения

№ п/п	Вид самостоятельной работы	Темы лекционного курса	Тема практического занятия	Полученные компетенции	Сроки выполнения
1.	Решение задачи	3 - 8	3-8	***	апрель
2.	Реферат	1-10	3-8	***	май

2. ТЕМАТИКА ВИДОВ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

СТУДЕНТОВ

2.1. Задания по решению задач ( с вариантами)

Задание №1. Составление математической модели задачи

принятия решения.

Вариант № 1

Фирма «Лесная пилорама» столкнулась с проблемой наиболее рационального использования ресурсов лесоматериалов, имеющихся в одном из принадлежащих этой фирме лесных массивов. В районе данного массива имеется лесопильный завод и фабрика, на которой изготовляется фанера. Таким образом, лесоматериалы можно использовать как для производства пиломатериалов, так и для изготовления фанеры.

Чтобы получить 2,5 м³ коммерчески реализуемых комплектов пиломатериалов, необходимо израсходовать 2,5 м³ еловых и 7,5 м³ пихтовых лесоматериалов. Для приготовления 100 м³ фанеры требуется 5 м³ еловых и 10м³ пихтовых лесоматериалов. Лесной массив содержит 80 м³ еловых и 180 м³ пихтовых лесоматериалов.

Согласно условиям поставок, в течение планируемого периода необходимо произвести, по крайней мере, 10 м³ пиломатериалов и 1200 м³ фанеры. Доход с 1 м³ пиломатериалов составляет 16 долл., а со 100 м³ фанеры - 60 долл.

Вариант № 2

Фирме «Иерихонская сталь» предстоит решить, какое количество x₁ чистой стали и какое количество х₂ металлолома следует использовать для приготовления (из соответствующею сплава) литья для одного, из своих заказчиков. Пусть производственные затраты в расчете на 1т чистой стали равняются 3 усл.ед., а затраты на 1т металлолома - 5 усл.ед. (последняя цифра больше предыдущей, так как использование металлолома сопряжено с его предварительной очисткой). Заказ предусматривает поставку не менее 5т литья; при этом заказчик готов купить и большее количество литья, если фирма "Иерихонская сталь" поставит перед ним такие условия.

Предположим, что запасы чистой стали ограничены и не превышают 4т, a запасы металлолома не превышают 6т. Отношение веса металлолома к весу чистой стали в процессе получения сплава не должно превышать 7 : 8. Производственно-технологические, условия таковы, что на процессы плавки и литья не может быть отведено более 18 ч; при этом на 1т стали уходит 3ч, а на 1 металлолома - 1ч производственного времени.

Вариант № 3

Фирма "Лакомка" выпускает четыре вида пищевых полуфабрикатов: полуфабрикат 1, полуфабрикат 2, полуфабрикат 3 и полуфабрикат 4. Каждый полуфабрикат состоит из ряда ингредиентов (таких, как крахмал, сахар, витамины и т.д.). Пусть индекс i указывает на порядковый номер ингредиента (i=1,2,…I). Обозначим через a_ij количество ингредиента i в одном килограмме полуфабриката j. Предположим, что максимальное количество ингредиента i, которым данная фирма располагает в течение ближайшего месяца, равняется M_i.

Доход, получаемый с одного килограмма полуфабриката j, обозначим через p_j. Через x_j обозначим число килограммов полуфабриката j, произведенного фирмой "Лакомка" в течение ближайшего месяца. Пусть за этот период должно быть произведено не менее 100000 килограммов полуфабриката 1, 125000 килограммов полуфабриката 2, 30000 килограммов полуфабриката 3 и 500000 килограммов полуфабриката 4.

Требуется построить оптимальный план выпуска перечисленной выше продукции.