Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Херсонский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

косп лекц .Прикладная механика .doc

Скачиваний:

Добавлен:

01.07.2025

Размер:

7 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 1312 13 > Следующая >>>

1. Дворядний механізм з|із| одним внутрішнім і одним зовнішнім зачепленням.

Дано: Кінематична схема механізму - ri, числа зубів коліс - zi ;

Визначити: Передавальне|передаточне| відношення|ставлення| механізму - ?

Рис. 15.4

Аналітичне визначення передавального|передаточного| відношення|ставлення|.

У планетарному редукторі, зображеному на рис.15.4 на ланці 2 нарізано два зубчаті вінці:

z2, який зачіпляється із зубчатим вінцем z1 ланки 1;

z3, який зачіпляється з внутрішнім зубчатими вінцем z4 ланки 3.

По формулі Віліса відношення кутових швидкостей ланок для зовнішнього зачеплення коліс z2 і z1

для внутрішнього зачеплення коліс z4 і z3

Перемножимо, праві і ліві частини|частки| цих рівнянь, і отримаємо|одержуватимемо|

Графічне визначення передавального|передаточного| відношення|ставлення|.

У системі координат ri0V побудуємо трикутники розподілу лінійних швидкостей ланок. Для цього з крапки А з ординатою r1 у вибраному довільному масштабі mV, мм/мЧс-1 відкладемо відрізок а а'. Через кінець цього відрізання і початок координат проведемо пряму, яка визначить розподіл швидкостей для точок ланки 1, лежачих на осі ri. Ета пряма утворює з віссю ri кут y1. Оскільки в крапці з швидкості ланок 2 і 3 рівні між собою і дорівнюють нулю, то сполучаючи крапку із з прямою з крапкою а, отримаємо лінію розподілу швидкостей для ланки 2. Оскільки крапка належить ланкам 2 і h, то її швидкість визначається по променю з а' для радіусу рівного rB = (r1+r2), що в масштабі mV, мм/мЧс-1 відповідає відрізку bb'. Сполучаючи точку b' з початком координат прямої, знайдемо лінію розподілу швидкостей для водила. Ця лінія утворює з віссю ri кут yh. Передавальне відношення планетарного механізму визначене за даними графічним побудовам можна записати так

2. Однорядний механізм з|із| одним внутрішнім і одним зовнішнім зачепленням.

Рис. 15.5

Аналітичне визначення передавального|передаточного| відношення|ставлення|.

По формулі Віліса відношення кутових швидкостей ланок для зовнішнього зачеплення коліс z2 і z1 :

для внутрішнього зачеплення коліс z2 і z3:

Перемножимо, праві і ліві частини|частки| цих рівнянь, і отримаємо|одержуватимемо|:

Графічне визначення передавального|передаточного| відношення|ставлення|.

3. Дворядний механізм з|із| двома зовнішніми зачепленнями.

Рис. 15.6

Аналітичне визначення передавального|передаточного| відношення|ставлення|.

У планетарному редукторі, зображеному на рис.15.6 на ланці 2 нарізано два зубчаті вінці:

z2, який зачіпляється із зубчатим вінцем z1 ланки 1;

z3, який зачіпляється з внутрішнім зубчатими вінцем z4 ланки 3.

По формулі Віліса відношення кутових швидкостей ланок для зовнішнього зачеплення коліс z2 і z1 :

для зовнішнього зачеплення коліс z4 і z3:

Перемножимо, праві і ліві частини|частки| цих рівнянь, і отримаємо|одержуватимемо|:

Графічне визначення передавального|передаточного| відношення|ставлення|.

4. Дворядний механізм з|із| двома внутрішніми зачепленнями.

Рис. 15.7

Аналітичне визначення передавального|передаточного| відношення|ставлення|.

У планетарному редукторі, зображеному на рис.15.6 на ланці 2 нарізано два зубчаті вінці:

z2, який зачіпляється із зубчатим вінцем z1 ланки 1

; z3, який зачіпляється з внутрішнім зубчатими вінцем z4 ланки 3.

По формулі Віліса відношення кутових швидкостей ланок для внутрішнього зачеплення коліс z2 і z1 :

для внутрішнього зачеплення коліс z4 і z3:

Перемножимо, праві і ліві частини|частки| цих рівнянь, і отримаємо|одержуватимемо|:

Графічне визначення передавального|передаточного| відношення|ставлення|.

Кінематичне дослідження просторових планетарних механізмів методом планів кутових швидкостей.

Рис. 15.8

Плани кутових швидкостей будуються відповідно до векторних рівнянь:





w3=w2+w32;



Вектора відносних кутових швидкостей направлені|спрямовані| по осях миттєвого відносного обертання:

w21- по лінії контакту початкових конусів ланок 2 і 1; w32- по осі шарніра З; w43- по лінії контакту початкових конусів ланок 4 і 3; w53 - по лінії контакту початкових конусів ланок 5 і 3.

w2 - по осі пари В ;w1 - по осі пари А ; w4 - по осі пари Е ; w5 - по осі пари D .

Напрям кутовій швидкості сателіта 3 визначається співвідношенням величин кутових швидкостей w2 і w32 .

Розглянемо|розглядуватимемо| три режими руху автомобіля:

прямолінійний рух w4 = w5 (векторна діаграма на рис.15.8a). У цьому режимі руху корпус диференціала 2 і піввісь 4 і 5 обертаються з однаковими кутовими швидкостями w4 = w5 = w2, а відносна кутова швидкість сателіта w32=0.
поворот автомобіля направо w4 < w5 (векторна діаграма на рис.15.8б). При повороті направо кутові швидкості піввісь не рівні і зв'язані нерівністю w4 < w5,поэтому сателіт обертатиметься з такою кутовою швидкістю w32, яка забезпечує постійність кутової швидкості корпусу диференціала w2.
буксування лівого колеса w4 = 0 (векторна діаграма на рис.15.8в). При буксуванні лівого колеса, праве колесо зупиняється w4 = 0, а ліве обертатиметься з кутовою швидкістю w5 = 2Ч w2 .

Для того, щоб в умовах низького зчеплення коліс з|із| грунтом, зменшити небезпеку їх пробуксовывания| в диференціали автомобілів високої прохідності включають елементи тертя або блокування.

Контрольні питання до лекції 15

1. Який зубчатий|зубчастий| механізм називається складним?(стр.1)

2. Який механізм називається планетарним? (стр.1)

3. Як визначити передавальне|передаточне| відношення|ставлення| однієї з схем планетарного редуктора аналітичним способом ?(стр.2-4)

4. Як використовуються графічний і аналітичний способи для визначення кутових швидкостей ланок планетарних зубчатих|зубчастих| механізмів?(стр.6-9)

5. Як встановлюються кінематичні залежності в планетарному зубчатому|зубчастому| механізмі з|із| конічними колесами?(стр.1-11)

6. Як використовується графічний спосіб для визначення кутових швидкостей ланок диференціалів?(стр.10-11)

Проектування типових планетарних механізмів

Постановка завдання|задачі| синтезу.

ri = m Ч zi / 2.

Умови підбору чисел зубів. Виведення розрахункових формул для умов співісної, сусідства і збірки|зборки|:

Умови, які необхідно виконати при підборі чисел зубів коліс типового планетарного механізму:

задане передавальне|передаточне| відношення|ставлення| з|із| необхідною точністю
співісна вхідного і вихідного валів механізму
вільне розміщення (сусідство) сателітів
збірку|зборку| механізму при вибраних числах зубів коліс
відсутність підрізу зубів із|із| зовнішнім зачепленням
відсутність заклинювання у внутрішньому зачепленні
мінімальні відносні габарити механізму.

Рис. 16.1

Забезпечення заданого передавального відношення з необхідною точністю: Приймаємо необхідну точність ± 5%, тоді для даної схеми механізму u1h = [ 1+ (z2 Ч z4)/(z1 Ч z3) ] Ч ( 0.95 ... 1.05 ).
Забезпечення співісної вхідного і вихідного валів: Для цього необхідно щоб міжосьова відстань в передачі зовнішнього зачеплення (перший ряд) дорівнювала міжосьовій відстані в передачі внутрішнього зачеплення (другий ряд), тобто awI = awII ; awI= rw1 + rw2 = r1 + r2 ; awII = rw4 - rw3 = r4 - r3.

Зазвичай в планетарних механізмах застосовуються зубчаті колеса без зсуву, для яких xi = 0 і rwi = ri = zi Ч m / 2.Тогда r1 + r2= r4 - r3Ю mI ( z1 + z2) = mIIЧ (z4 - z3).

Приймаємо, що mI = mII = m, і отримуємо умову співісної для даної схеми механізму

z1 + z2 = z4 - z3

Забезпечення умови сусідства сателітів (при числі сателітів до > 1): Сателіти розміщуються на колі радіусу aw. Вершини зубів сателітів не заважатимуть руху один одного, якщо виконується умова max ( da2,3 ) < lB2B3.

Для зубчатих коліс без зсуву ( ha*= 1, x2,3 = 0, 2Dy = 0 ) максимальний з діаметрів сателітів рівний max ( da2,3 ) = max [( z2,3 + 2 Ч ha* +2 Ч x2,3 - 2Dy) Ч m ] = max[( z2,3 + 2) Ч m ].

Відстань між осями сателітів lB2B3 = 2 Ч aw Ч sin ( jh / 2 ) = 2 Ч (r1 + r2) Ч sin ( p / до ). = (z1 + z2) Ч m Ч sin ( p / до ).

Підставимо отримані вирази в нерівність і отримаємо умову сусідства max [( z2,3 + 2) Ч m ] < (z1 + z2) Ч m Ч sin (p / до).

sin ( p /k ) > max [( z2,3 + 2)/ (z1 + z2) ]

Забезпечити можливість збірки механізму з підібраними числами зубів коліс при заданому числі сателітів до > 1: Для виведення формули умови збірки скористаємося наступним методом:

Допустимо, що всі сателіти встановлюються на осі водила в одному і тому ж положенні - точці В1. Після установки першого сателіта, зуби коліс z1и z4определенным чином встановилися щодо зубів вінців сателіта. Тоді встановити другий сателіт в цьому ж положенні буде можна, якщо після повороту водила на кут jh колесо z1 обернеться на ціле число кутових кроків В. Прі цьому зуби коліс z1 і z4установятся щодо зубів вінців сателіта так само, як і при установці першого сателіта.

Кут повороту водила Юjh= 2 Ч p / до Кутовий крок першого колеса Юt1 = 2 Ч p / z1 Кут на який обернеться перше колесо при повороті водила на кут jh j1 = jhЧ u1h Юj1 = 2 Ч p Ч u1h / до

Число кутових кроків t1в вугіллі j1 Ю B = j1 / t1, де B - довільне ціле число.

Підставляємо всі ці вирази у формулу для B і після перетворень отримуємо 2 Ч pЧ u1h Ч z1 / (до Ч 2 Чp) = B Ю

u1h Ч z1 / до = B.

Повертати водило можна на кут jh плюс довільне число p повних оборотів водила, тобто jh= 2 Ч p / до + 2 Ч pЧ р = 2 Чp / до ( 1 + до Ч р).

u1h Ч z1 / до ( 1 + до Ч р) = B.

Забезпечити відсутність підрізування коліс із зовнішніми зубами зубів: Ця умова забезпечується, якщо для всіх коліс із зовнішніми зубами виконується нерівність zi > zmin.

Забезпечити відсутність заклинювання у внутрішньому зачепленні: Це умова для передачі внутрішнього зачеплення, що складається з коліс без зсуву, можна забезпечити при виконанні наступних нерівностей

z _{з
внеш. зуб.}> 20, z _{з
внутр. зуб.}> 85, zd = z _{з
внутр. зуб}- z _{з
внеш. зуб.}> 8.

Забезпечити мінімальні габарити механізму. Для даної схеми умову забезпечення мінімального габаритного розміру R можна записати так R = min [ max ( z1 + 2 Ч z2 ) (kK Ч z4) ], де kK - коефіцієнт, що враховує особливості конструкції зубчатого колеса з внутрішніми зубами.

Підбір чисел зубів по методу співмножників Розглянемо один з методів, використовуваних при підборі чисел зубів планетарного редуктора, - метод співмножників. Метод дозволяє об'єднати в розрахункові формули деякі з умов підбору (умови 1, 2, 5 і 6). Виконання решти умов для вибраних чисел зубів перевіряється. З першої умови виразимо внутрішнє передавальне відношення механізму. Внутрішнім називають передавальне відношення механізму при зупиненому водиле, тобто механізму з нерухомими осями або рядного механізму.

u14 ^h= (z2 Ч z4)/(z1 Ч z3) = [ u1h / ( 0.95 ... 1.05 ) - 1] = (B Ч D)/(A Ч C).

Розкладемо внутрішнє передавальне відношення u14 ^hнаспівмножники - деякі цілі числа A, B, C иD.При цьому співмножник Aсоответствует числу зубів z1, B - z2, C - z3 і D - z4.Сомножители можуть бути довільними цілими числами, комбінація (B Ч D) / (A Ч C) яких рівна u14 ^h. Для даної схеми бажано дотримуватися наступних діапазонів зміни стосунків між співмножниками

B / A = z2 / z1 = 1 ... 6 -внешнее зачеплення

D / C = z4 / z3 = 1.1 ... 8 - внутрішнє зачеплення.

Включимо в розгляд умову співісної: z1 + z2 = z4 - z3

і виразимо його через співмножники а Ч ( A + B) = b Ч ( D - C ).

Якщо прийняти, що коефіцієнти а і b рівні а = ( D - C ), b = (A + B),

той вираз перетворюється на тотожність. З цієї тотожності можна записати: z1= ( D - C ) Ч A Ч q, z3= ( A + B ) Ч C Ч q, z2= ( D - C ) Ч B Ч q, z4= ( A + B ) Ч D Ч q.

де q - довільний множник, вибором якого забезпечуємо виконання умов 5 і 6.

Зуби коліс планетарного механізму, розраховані по цих формулах, задовольняють умовам 1, 2, 5 і 6. Перевіряємо ці зуби за умовами 3 (сусідство) і 4 (складки) і якщо вони виконуються, вважаємо цей варіант за одне з можливих рішень. Якщо після перебору даних поєднань співмножників отримаємо декілька можливих рішень, то проводимо їх порівняння по умові 7. Рішенням задачі буде поєднання чисел зубів, що забезпечує габаритний мінімальний розмір R.

Приклади|зразки| підбору чисел зубів для типових планетарних механізмів

1. Дворядний планетарний редуктор з|із| одним зовнішнім і з|із| одним внутрішнім зачепленням.

Дано: Схема планетарного механізму, u1h = 13, до = 3. Визначити: zi - ?

Внутрішнє передавальне відношення механізму: u14 ^h= (z2 Ч z4) / (z1 Ч z3) = [ u1h / ( 0.95 ... 1.05 ) - 1] = 12 = (B Ч D)/(A Ч C) = 3 Ч 4 / (1 Ч 1) = 2 Ч 6 / (1 Ч 1)= 4 Ч 3 / (1 Ч 1) = ...

Для першого поєднання співмножників: z1= ( D - C ) Ч A Ч q = ( 4 - 1 ) Ч 1 Ч q = 3 Ч q ; z1= 18 > 17; z2= ( D - C ) Ч B Ч q = ( 4 - 1 ) Ч 3 Ч q = 9 Ч q ; q = 6; z2= 54 > 17; z3= ( A + B ) Ч C Ч q = ( 3 + 1 ) Ч 1 Ч q = 4 Ч q; z3= 24 > 20; z4= ( A + B ) Ч D Ч q = ( 3 + 1 ) Ч 4 Ч q = 16 Ч q; z4= 96 > 85;

Перевірка умови сусідства: sin ( p / до ) > max [( z2,3 + 2)/ (z1 + z2) ] sin ( p / 3 ) > (54 + 2)/(18+54) 0.866 > 0.77 - умова виконується.

Перевірка умови збірки: ( u1h Ч z1 / до ) Ч ( 1 + до Ч p) = B; (13 Ч 18/3) Ч ( 1 + 3 р) = У - ціле при будь-якому р.

Умова збірки теж виконується. Тобто, отриманий перший варіант рішення! Габаритний розмір R = (18 + 2 Ч 54) = 126.

Для другого поєднання співмножників: z1= ( D - C ) Ч A Ч q = ( 6 - 1 ) Ч 1 Ч q = 5 Ч q ; z1= 45 > 17; z2= ( D - C ) Ч B Ч q = ( 6 - 1 ) Ч 2 Ч q = 10 Ч q ; q = 9; z2= 90 > 17; z3= ( A + B ) Ч C Ч q = ( 2 + 1 ) Ч 1 Ч q = 3 Ч q; z3= 27 > 20; z4= ( A + B ) Ч D Ч q = ( 2 + 1 ) Ч 6 Ч q = 18 Ч q; z4= 162 > 85;

Перевірка умови сусідства: sin ( p / до ) > max [( z2,3 + 2)/ (z1 + z2) ] sin ( p / 3 ) > (90 + 2)/(45+90) 0.866 > 0.681 - умова виконується.

Перевірка умови збірки: ( u1h Ч z1 / до ) Ч ( 1 + до Ч р) = B (12 Ч 45 / 3) Ч ( 1 + 3 р) = У - ціле при будь-якому р.

Умова збірки теж виконується і отриманий другий варіант рішення! Габаритний розмір R = (45 + 2 Ч 90) = 225.

Для третього поєднання співмножників: z1= ( D - C ) Ч A Ч q = ( 3 - 1 ) Ч 1 Ч q = 2 Ч q ; z1= 18 > 17; z2= ( D - C ) Ч B Ч q = ( 3 - 1 ) Ч 4 Ч q = 8 Ч q ; q = 9; z2= 72 > 17; z3= ( A + B ) Ч C Ч q = ( 1 + 4 ) Ч 1 Ч q = 5 Ч q; z3= 45 > 20; z4= ( A + B ) Ч D Ч q = ( 1 + 4 ) Ч 3 Ч q = 15 Ч q; z4= 135 > 85;

Перевірка умови сусідства: sin ( p / до ) > max [( z2,3 + 2)/ (z1 + z2) ] sin ( p / 3 ) > (70 + 2)/(18+72) 0.866 > 0.8 - умова виконується.

Перевірка умови збірки: ( u1h Ч z1 / до ) Ч ( 1 + до Ч р) = B (13 Ч 18/3) Ч ( 1 + 3 р) = У - ціле при любомр.

Умова збірки теж виконується і отриманий третій варіант рішення. Габаритний розмір R = (18 + 2 Ч 72) = 162.

2. Однорядний механізм з|із| одним внутрішнім і одним зовнішнім зачепленням.

Рис. 16.2

Дано: схема планетарного механізму, u1h = 7; до = 3. Визначити: zi - ?.

Для однорядного планетарного механізму завдання підбору чисел зубів вирішується без застосування методу співмножників. Задаємося для першого колеса числом зубів більше 17 і кратним u1h або до.

У нашому прикладі приймаємо: z1 = 18 > 17.

Тоді з формули передавального відношення можна визначити число зубів третього колеса: u1h = ( 1 + z3 / z1 ) Ч (0.95 ... 1.05) z3 = [u1h / (0.95...1.05) - 1] Ч z1 z3 = [ 7 / (0.95...1.05) - 1] Ч 18 = 108

Число зубів другого колеса визначимо з умови співісної: z1 + z2 = z3 - z2 z2 = ( z3 - z1 ) / 2 = ( 108 - 18 ) / 2 = 45

Перевірка умови сусідства: sin ( p / до ) > max [( z2 + 2)/ (z1 + z2) ] sin ( p / 3 ) > (45 + 2)/(18+45) 0.866 > 0.73 - умова виконується.

Перевірка умови збірки: ( u1h Ч z1 / до ) Ч ( 1 + до Ч р) = B (7 Ч 18/3) Ч ( 1 + 3 р) = У ціле при будь-якому р.

В даному випадку немає необхідності порівнювати варіанти по габаритах, оскільки ми прийняли мінімально допустиму величину z1 ,то отримаємо редуктор з мінімальних розмірів.

3. Дворядний механізм з|із| двома зовнішніми зачепленнями.

Рис. 16.3

Дано: схема планетарного механізму, uh1 = -24; до =3. Визначити: zi - ?.

Внутрішнє передавальне відношення механізму: u1h= 1 / uh1 u14 ^h= (z2 Ч z4)/(z1 Ч z3) = [ 1 - u1h / ( 0.95 ... 1.05 ) ] = 25/24 = (B Ч D)/(A Ч C) = 5 Ч 5 / (4 Ч 6) = 5 Ч 5 / (6 Ч 4)= 25 Ч 1 / (12 Ч 2) = ...

Умова співісної для цієї схеми: z1 + z2 = z4 + z3

і виразимо його через співмножники: а Ч ( A + B) = b Ч ( D + C ).

Приймаємо коефіцієнти а і b: а = ( D + C ), b = (A + B).

і отримуємо для поєднання співмножників обведеного рамкою: z1= ( D + C ) Ч A Ч q = ( 1 + 2 ) Ч 12 Ч q = 36 Ч q ; z1= 36 > 17; z2= ( D + C ) Ч B Ч q = ( 1 + 2 ) Ч 25 Ч q = 75 Ч q ; q = 1; z2= 75 > 17; z3= ( A + B ) Ч C Ч q = ( 12 + 25 ) Ч 2 Ч q = 74 Ч q; z3= 74 > 17; z4= ( A + B ) Ч D Ч q = ( 12 + 25 ) Ч 1 Ч q = 37 Ч q; z4= 37 > 17;

Перевірка умови сусідства: sin ( p / до ) > max [( z2,3 + 2)/ (z1 + z2) ]; sin ( p / 3 ) > (75 + 2)/(36+75) 0.866 > 0.694 - умова виконується.

Перевірка умови збірки: ( u1h Ч z1 / до ) ? ( 1 + до Ч р) = B; [18 / (-24Ч 3)] Ч( 1 + 3 р)= У - ціле прир=1.

Умова збірки теж виконується. Тобто, отриманий перший варіант рішення. Габаритний розмір R = (36 + 2 Ч 75) = 186.

Аналогічним чином розглядаються|розглядують| інші поєднання співмножників і з|із| варіантів, що задовольняють першим шести умовам, вибирається той, який забезпечує найменші габарити.

4. Дворядний механізм з|із| двома внутрішніми зачепленнями.

Рис. 16.4

Дано: схема планетарного механізму, u1h = 55; до = 2. Визначити: zi - ?.

Внутрішнє передавальне відношення механізму: u1h= 1 / uh1; u14 ^h= (z2 Ч z4)/(z1 Ч z3) = [ 1 - u1h / ( 0.95 ... 1.05 ) ] = 54 / 55 = (B Ч D)/(A Ч C) = 6 Ч 9 / (11 Ч 5) = 18 Ч 3 / (55 Ч 1) = ...

Умова співісної для цієї схеми: z1 - z2 = z4 - z3

і виразимо його через співмножники: а Ч ( A - B) = b Ч ( D - C )

Приймаємо коефіцієнти а і b: а = ( D - C ), b = (A - B)

і отримуємо для поєднання співмножників обведеного рамкою: z1= ( D - C ) Ч A Ч q = ( 3 - 1 ) Ч 55 Ч q = 110 Чq ; z1= 110 > 85; z2= ( D - C ) Ч B Ч q = ( 3 - 1 ) Ч 18 Ч q = 36 Ч q ; q = 1; z2= 36 > 20; z3= ( A - B ) Ч C Ч q = ( 55 - 18 ) Ч 1 Ч q = 37 Ч q; z3= 37 > 20; z4= ( A - B ) Ч D Ч q = ( 55 - 18 ) Ч 3 Ч q = 111 Ч q; z4= 111 > 85;

Перевірка умови сусідства: sin ( p /k ) > max [( z2,3 + 2)/ (z1 + z2) ] sin ( p /2 ) > (37 + 2)/(110 - 36) 1.0 > 0.527 - умова виконується.

Перевірка умови збірки: ( u1h Ч z1 / до ) Ч ( 1 + до Ч р) = B; [110 / (55 Ч 2)] Ч ( 1 + 3 р) = У - ціле при будь-якому р.

Умова збірки теж виконується. Тобто, отриманий перший варіант рішення. Габаритний розмір R = (1.2 Ч 111 ) = 133.2, при kK = 1.2.

Оптимальний синтез планетарних механізмів при автоматизованому проектуванні

При автоматизованому проектуванні за допомогою комп'ютера можна за відносно невеликий проміжок часу отримати|одержувати| велику кількість можливих рішень задачі. Зіставляючи|співставляти| ці рішення|розв'язання| між собою знаходять|находять| те, яке задовольняє всім вимогам щонайкраще|якнайкраще|. При цьому перебір варіантів здійснюється в межах заданих обмежень на параметри (в даному випадку на числа зубів коліс) по якій-небудь стратегії або частіше випадковим чином. Програми оптимального синтезу можуть використовувати розглянуті|розглядувати| вище методи (наприклад, метод співмножників), а можуть просто перебирати допустимі поєднання параметрів і перевіряти їх на відповідність заданим умовам. Використання комп'ютерних програм для синтезу планетарних механізмів дозволяє істотно|суттєвий| скоротити час проектування і істотно|суттєвий| поліпшити якісні показники спроектованих механізмів.

Планетарні механізми з двома подвижностями (диференціали):

На практиці як механізми з|із| двома подвижностями| найчастіше застосовуються планетарні зубчаті|зубчасті| механізми або як їх ще називають планетарні диференціали. Ця назва справедлива для механізмів, в яких вхідний енергетичний потік розділяється на два вихідних потоку. Якщо вхідні енергетичні потоки підсумовуються на виході в один вихідний потік, то такі механізми слід називати такими, що підсумовують або інтегральними.

По формулі Віліса відношення кутових швидкостей ланок для зовнішнього зачеплення коліс z2 і z1 (w1 - wh) / (w2 - wh) = - z2 / z1

для внутрішнього зачеплення коліс z4 і z3 (w2 - wh) / (w3 - wh) = z4 / z3 .

Перемножимо, праві і ліві частини цих рівнянь, і отримаємо співвідношення між кутовими швидкостями механізму з двома подвижностями [(w1 - wh) / (w2 - wh)] Ч [(w2-wh)/ (w3-wh)] = - z2 Ч z4 / ( z1 Ч z3) (w1 - wh) / (w3 - wh) = - z2 Ч z4 / ( z1 Ч z3) = u13(h) u13 (h) Ч w3 - u13 (h) Ч wh = w1 - wh

w1 - ( 1 + u13 (h)) Ч wh - u13 (h) Ч w3 = 0

Рис. 16.6

Контрольні питання до лекції 16

1. Як формулюється завдання|задача| кінематичного синтезу планетарного механізму?(стр.1)

2. Перерахуєте основні умови, які необхідно виконати при синтезі планетарного механізму (стр.1)

3. Запишіть умову сусідства для планетарного механізму з|із| К>2 (стр.2-3)

4. Як забезпечується умова збірки|зборки| планетарного механізму багатосателіта? (стр.3)

5. Розкажіть|розказуйте| про підбір чисел зубів однієї з схем планетарного редуктора методом співмножників (стр.4-6)

6. Як встановлюються кінематичні залежності в диференціальному планетарному механізмі графічним методом?(стр.9-10)

Аналіз і проектування кулачкових механізмів

Кулачкові механізми: Кулачковим називається триланковий механізм з вищою кінематичною парою вхідна ланка якого називається кулачком, а вихідне - штовхачем (або коромислом). Часто для заміни у вищій парі тертя ковзання тертям кочення і зменшення зносу, як кулачка, так і штовхача, в схему механізму включають додаткову ланку - ролик і обертальну кінематичну пару. Рухливість в цій кінематичній парі не змінює передавальних функцій механізму і є місцевою рухливістю.

Призначення і сфера застосування: Кулачкові механізми призначені для перетворення обертального або поступального руху кулачка в поворотно-обертальний або зворотно-поступальний рух штовхача. При цьому в механізмі з двома рухомими ланками можна реалізувати перетворення руху по складному закону. Важливою перевагою кулачкових механізмів є можливість забезпечення точних выстоев вихідної ланки. Цю перевагу визначило їх широке застосування в простих пристроях циклової автоматики і в механічних рахунково-вирішальних пристроях (арифмометри, календарні механізми). Кулачкові механізми можна розділити на дві групи. Механізми першої забезпечують переміщення штовхача по заданому закону руху. Механізми другої групи забезпечують тільки задане максимальне переміщення вихідної ланки - хід штовхача. При цьому закон, по якому здійснюється це переміщення, вибирається з набору типових законів руху залежно від умов експлуатації і технології виготовлення.

Класифікація кулачкових механізмів: Кулачкові механізми класифікуються по наступних ознаках:

по розташуванню ланок в просторі|простір-час|
- просторові
- плоскі
по руху кулачка
- обертальне
- поступальне
- гвинтове
по руху вихідної ланки
- зворотно-поступальне ( з|із| штовхачем|штовхальником|)
- поворотно-обертальне ( з|із| коромислом)
по наявності ролика
- з|із| роликом
- без ролика
по вигляду|виду| куркулька
- дисковий (плоский)
- циліндровий
- коноїд (складний просторовий)
за формою робочої поверхні вихідної ланки
- плоска
- загострена
- циліндрова
- сферична
- эвольвентная|
за способом замикання елементів вищої пари
- силове
- геометричне

Кулачковий механізм з силовим замыканием вищої пари

Кулачковий механізм з геометричним замыканием вищої пари

Рис. 17.1

Основні параметри кулачкового механізму

Більшість кулачкових механізмів відносяться до циклових механізмів з періодом циклу рівним 2p. У циклі руху штовхача в загальному випадку можна виділити чотири фази: видалення, дальнього стояння (або выстоя), зближення і ближнього стояння. Відповідно до цього, кути повороту кулачка або фазові кути діляться на:

кут видалення jy
кут дальнього выстоя jдв
кут зближення jс
кут ближнього выстоя jбв.

Сума трьох кутів утворює кут jраб = dраб , який називається робочим кутом. jраб = dраб = jу + jдв + jс .

Кулачок механізму характеризується двома профілями: центровим (або теоретичним) і конструктивним. Під конструктивним розуміється зовнішній робочий профіль кулачка. Теоретичним або центровим називається профіль, який в системі координат кулачка описує центр ролика (або скруглення робочого профілю штовхача) при русі ролика за конструктивним профілем кулачка. Фазовим називається кут повороту кулачка. Профільним кутом di називається кутова координата поточної робочої точки теоретичного профілю, відповідна поточному фазовому куту ji. У загальному випадку фазовий кут не рівний профільному ji№di. На Рис. 17.2 зображена схема плоского кулачкового механізму з двома видами вихідної ланки: внеосным з поступальною ходою і що коливається (з поворотно-обертальним рухом). На цій схемі вказані основні параметри плоских кулачкових механізмів.

Рис. 17.2

На малюнку 17.2:

SAi і SВi

- поточні значення переміщення центрів роликів

j40

- початкова кутова координата коромисла

- поточне кутове переміщення коромисла

hAmax

- максимальне переміщення центру ролика

- радіус початкової шайби центрового профілю кулачка

- радіус початкової шайби конструктивного профілю кулачка

- радіус ролика (скруглення робочої ділянки штовхача)

- поточне значення кута тиску

- міжосьова (міжцентрове) відстань

- внеосность (ексцентриситет)

Теоретичний профіль кулачка зазвичай представляється в полярних координатах залежністю ri = f(di), де ri - радіус-вектор поточної точки теоретичного або центрового профілю кулачка.

Структура кулачкових механізмів

Рис. 17.3

Wпл = 3Чn - 2Чpн - 1Чpвп
n = 3, pн = 3, pвп = 1, Wпл = 3Ч3 - 2Ч3 - 1Ч1 = 2 = 1 + 1 W0 = 1, Wм = 1	n = 2, pн = 2, pвп = 1, Wпл = 3Ч2 - 2Ч2 - 1Ч1 = 1 ; W0 = 1 ; Wм = 0.

У кулачковому механізмі з роликом є дві рухливість різного функціонального призначення: W0 = 1 - основна рухливість механізму по якій здійснюється перетворення руху по заданому закону, Wм = 1 - місцева рухливість, яка введена в механізм для заміни у вищій парі тертя ковзання тертям кочення.

Кінематичний аналіз кулачкового механізму

будується, дотично до конструктивного профілю кулачка, сімейство кіл з|із| радіусом, рівним радіусу ролика; з'єднуються центри кіл цього сімейства плавної кривої і виходить центровий або теоретичний профіль кулачка
у отриманий центровий профіль вписуються кола радіусів r0 і r0 +hAmax,определяется величина ексцентриситету е
по величині ділянок, не співпадаючих з дугами кіл радіусів r0 і r0 +hAmax, визначаються фазові кути jраб, jу, jдв і jс
дуга кола r, відповідна робочому фазовому куту, розбивається на декілька дискретних ділянок; через крапки розбиття проводиться дотично до кола радіусу ексцентриситету прямі лінії (ці лінії відповідають положенням осі штовхача в його русі щодо кулачка)
на цих прямих вимірюються відрізки розташовані між центровим профілем і колом радіусу r0 ; ці відрізки відповідають переміщенням центру ролика штовхача SВi по отриманих переміщеннях SВiстроится діаграма функції положення центру ролика штовхача SВi= f(j1)

Рис.17.4

Синтез кулачкового механізму. Етапи синтезу

Перший етап синтезу - структурний. Структурна схема визначає число ланок механізму; число, вигляд і рухливість кінематичних пар; число надмірних зв'язків і місцевих подвижностей. При структурному синтезі необхідно обгрунтувати введення в схему механізму кожного надмірного зв'язку і місцевої рухливості. Визначальними умовами при виборі структурної схеми є: заданий вид перетворення руху, розташування осей вхідної і вихідної ланок. Вхідний рух в механізмі перетвориться у вихідний, наприклад, обертальне в обертальне, обертальне в поступальне і тому подібне Якщо осі паралельні, то вибирається плоска схема механізму. При пересічних або таких, що перехрещуються осях необхідно використовувати просторову схему. У кінематичних механізмах навантаження малі, тому можна використовувати штовхачі із загостреним наконечником. У силових механізмах для підвищення довговічності і зменшення зносу в схему механізму вводять ролик або збільшують приведений радіус кривизни контактуючих поверхонь вищої пари.

Другий етап синтезу - метричний. На цьому етапі визначаються основні розміри ланок механізму, які забезпечують заданий закон перетворення руху в механізмі або задану передавальну функцію. Як наголошувалося вище, передавальна функція є чисто геометричною характеристикою механізму, а, отже, завдання метричного синтезу чисто геометричне завдання, незалежне від часу або швидкостей. Основні критерії, якими керується проектувальник, при вирішенні завдань метричного синтезу: мінімізація габаритів, а, отже, і маси; мінімізація кута тиску у виший парі; отримання технологічної форми профілю кулачка.

Постановка завдання|задачі| метричного синтезу

Дано: Структурна схема механізму; закон руху вихідної ланки SB=f(j1) або його параметри - hB, jраб = jу + jдв + jс, допустимий кут тиску - |J| Додаткова інформація: радіус ролика rр, діаметр кулачкового валу dв, ексцентриситет е(для механізму з штовхачем рухомим поступально), міжосьова відстань awи довжина коромисла lBC(для механізму з поворотно-обертальним рухом вихідної ланки).

Визначити: радіус початкової шайби кулачка r0 ; радіус ролика r0 ; координати центрового і конструктивного профілю кулачка ri = f(di) і, якщо не задано, то ексцентриситет е і міжосьова відстань aw.

Алгоритм проектування кулачкового механізму по допустимому куту|рогу| тиску|тиснення|

1. Визначення закону руху . Якщо в завданні|задаванні| на проектування не даний закон руху, то конструктор повинен вибрати його і набору типових

Таблиця 17.1

№ п.п.

Типовий закон руху

Параметри закона рухи

з|із| жорсткими ударами

при j1= 0	aqB=(r)µ
при j1= jур
при j1= jу

з м'якими ударами aq1№aq2; jур№jур; aq1Чjур = aq2Чjут _або aq1 = aq2; jур = jур; aq1Чjур = aq2Чjут

з м'якими ударами aq1 № aq2; jур № jут; aq3 № aq4 ;

(aq1+aq2)Ч jур = =(aq3+aq4)Чjут

з м'якими ударами aq1 № aq2; jур№jут;

0.5Ч aq1Чjур= 0.5Ч aq2Чjут

ненаголошений aq1 № aq2; jур№jут;

0.5Ч aq1Чjур= 0.5Ч aq2Чjут

ненаголошений aq1 № aq2; jур№jут ;

законів руху (табл.17.1). Типові закони руху діляться на закони з жорсткими і м'якими ударами і закони ненаголошені. З погляду динамічних навантажень, бажані ненаголошені закони. Проте куркульки з такими законами руху технологічно складніші, оскільки вимагають точнішого і складнішого устаткування, тому їх виготовлення істотно дорожче. Закони з жорсткими ударами мають вельми обмежене застосування і використовуються в невідповідальних механізмах при низьких швидкостях руху і невисокої довговічності. Куркульки з ненаголошеними законами доцільно застосовувати в механізмах високими швидкостями руху при жорстких вимогах до точності і довговічності. Найбільшого поширення набули закони руху з м'якими ударами, за допомогою яких можна забезпечити раціональне поєднання вартості виготовлення і експлуатаційних характеристик механізму.

Після вибору виду закону руху, зазвичай методом кінематичних діаграм, проводять геометро-кинематическое дослідження механізму і визначають закон переміщення штовхача і закон зміни за цикл першої передавальної функції (див. лекцію 3 - метод кінематичних діаграм).

2. Визначення основних розмірів кулачкового механізму. Розміри кулачкового механізму визначаються з урахуванням допустимого кута тиску у вищій парі. При цьому використовується умова, доведена вище, і назване нами другим наслідком основної теореми зачеплення.

Формулювання синтезу: Якщо на продовженні світивши, проведеного з точки О2 через точку K, відкласти від точки K відрізок довжиною lKD = VK2 / w1 = VqK2 і через кінець цього відрізання провести пряму паралельну контактній нормалі, то ця пряма пройде через центр обертання провідної ланки точку О1 .

Умова, якій повинно задовольняти положення центру обертання куркулька О1, згідно цій теоремі: кути тиску на фазі видалення в усіх точках профілю мають бути менше допустимого значення. Тому графічно область розташування точки О1 може бути визначена сімейством прямих проведених під допустимим кутом тиску до вектора можливої швидкості точки центрового профілю, що належить штовхачеві. Графічна інтерпретація вищесказаного для штовхача і коромисла дана на Рис. 17.5. На фазі видалення будується діаграма залежності SB=f(j1). Оскільки при коромислі крапка В рухається по дузі кола радіусу lBC_,то для механізму з коромислом діаграма будується в криволінійних координатах. Всі побудови на схемі, проводяться в одному масштабі, тобто ml= mVq= mS_.

Рис.17.5

Механізм з штовхачем

Механізм з коромислом

Вибір центру можливий в заштрихованих областях. Причому вибирати потрібно так, щоб забезпечити мінімальні розміри механізму. Мінімальний радіус r1* отримаємо, якщо з'єднаємо вершину отриманої області, точку О1*, з нача-лом координат. При такому виборі радіусу в будь-якій точці профілю на фазі видалення кут тиску буде менший або дорівнює допустимому. Проте кулачок необхідно при цьому виконати з ексцентриситетом е*. При нульовому эксцентри-ситете радіус початкової шайби визначиться точкою Оє0 . Величина радіусу при цьому рівна re0, тобто значно більше мінімального. При вихідній ланці - коромислі, мінімальний радіус визначається аналогічно. Радіус початкової шайби кулачка r1aw при заданій міжосьовій відстані aw, визначається точкою О1aw, перетини дуги радіусу aw з відповідною межею області. Зазвичай кулачок обертається тільки в одному напрямі, але при проведенні ремонтних робіт бажано мати можливість обертання кулачка в противо-положном напрямі, тобто забезпечити можливість реверсивного руху кулачкового валу. При зміні напряму руху, фази видалення і зближення, міняються місцями. Тому для вибору радіусу кулачка, движуще-гося реверсивно, необхідно враховувати дві можливі фази видалення, тобто будувати дві діаграми SВ= f(j1) для кожного з можливих напрямів дви-жения. Вибір радіусу і пов'язаних з ним розмірів реверсивного кулачкового механізму проілюстрований схемами на Рис. 17.6.

На цьому малюнку:

r1 - мінімальний радіус початкової шайби кулачка; r1е - радіус початкової шайби при заданому ексцентриситеті; r1aw - радіус початкової шайби при заданій міжосьовій відстані; aw0 - міжосьова відстань при мінімальному радіусі.

Механізм з штовхачем

Механізм з|із| коромислом

Рис.17.6

Примітка: У деяких методичних вказівках діаграма SВ= f(j1) називається фазовим портретом, а плоскість на якій вона побудована називається фазовою плоскістю. Правомірність застосування цих термінів в даному випадку сумнівна. Фазова плоскість і фазовий портрет використовуються в теорії коливань для вивчення процесів залежних від часу (тобто динамічних процесів). При метричному синтезі куркулька вирішується чисто геометричне завдання параметри в якій не залежать від часу. Тому рекомендується утримуватися від застосування вищезгаданих термінів.

Вибір радіусу ролика (скруглення робочої ділянки штовхача).

При виборі радіусу ролика керуються наступними|слідуючими| міркуваннями|тямою|:

Ролик є простим деталлю, процес обробки якої нескладний (виточується, потім термообрабатывается і шліфується). Тому на його поверхні можна забезпечити високу контактну міцність. У куркульці, із-за складної конфігурації робочої поверхні, це забезпечити складніше. Тому зазвичай радіус ролика rр менше радіусу початкової шайби конструктивного профілю r і задовольняє співвідношенню rр < 0.4Ч r0 ,где r0 - радіус початкової шайби теоретичного профілю кулачка. Виконання цього співвідношення забезпечує приблизно рівну контактну міцність як для кулачка, так і для ролика. Ролик володіє більшою контактною міцністю, але оскільки його радіус менший, то він обертається з більшою швидкістю і робочі точки його поверхні беруть участь в більшому числі контактів.
Конструктивний профіль кулачка не має бути загостреним або зрізаним. Тому на вибір радіусу ролика накладається обмеження rр <0.7 Чrmin, де rmin - мінімальний радіус кривизни теоретичного профілю кулачка (див. Рис. 17.7).

Рис.17.7

Рекомендується вибирати радіус ролика із стандартного ряду діаметрів в діапазоні rp = (0.2 ... 0.35) Ч r0 . При цьому необхідно враховувати, що збільшення радіусу ролика збільшує габарити і масу штовхача, погіршує динамічні характеристики механізму (зменшує його власну частоту). Зменшення радіусу ролика збільшує габарити кулачка і його масу; частота обертання ролика збільшується, його довговічність знижується.
При виборі радіусу скруглення робочої ділянки штовхача підхід до рішення завдання декілька інший. Оскільки в цьому випадку немає місцевої рухливості, замінюючої ковзання коченням, то на штовхачі є дуже невелика робоча ділянка, точки якої ковзають щодо робочої поверхні кулачка, тобто знос поверхні штовхача інтенсивніший. Збільшення радіусу скруглення не збільшує габаритів і маси штовхача, а розміри конструктивного профілю кулачка зменшуються. Тому цей радіус можна вибирати достатньо великим. Часто застосовуються штовхачі з плоскою робочою поверхнею кулачка (радіус скруглення дорівнює нескінченності). В цьому випадку кут тиску у вищій парі при поступальній ході штовхача є величина постійна і рівна куту між нормаллю до плоскості штовхача і вектором швидкості його руху на фазі видалення. Визначення розмірів по куту тиску при цьому неможливе. Радіус кулачка при цьому визначають по контактній напрузі, а форму профілю перевіряють по умові опуклості (1).

3. Побудова центрового і конструктивного профілів кулачка.

3.1. Для кулачкового механізму з внеосным штовхачем.:

Побудова|шикування| профілів кулачка проводиться в наступній|слідуючій| послідовності:

вибирається масштаб побудови ml,мм/м
з довільного центру проводяться в масштабі кола з радіусами r0и е.
з довільної крапки на колі r0 в напрямі - j1откладываeтся робочий кут, кут діляться на n інтервалів.
з кожної точки ділення дотично до кола радіусом е проводяться прямі.
на цих прямих від точки перетину з колом r0 відкладаються в масштабі mlсоответствующие переміщення штовхача SВi.
отримані|одержувати| крапки|точки| з'єднуються плавній кривій, утворюючи центровий профіль кулачка.
проводяться з довільних крапок вибраних рівномірно за центровим профілем кулачка дуги кіл радіусу rp.
конструктивний профіль кулачка отримуємо|одержуємо| як що огинає до безлічі положень|становищ| ролика штовхача|штовхальника|.

3.1. Для кулачкового механізму з коромислом:

Побудова|шикування| профілів кулачка проводиться в наступній|слідуючій| послідовності:

вибирається масштаб побудови ml,мм/м
з довільного центру проводяться в масштабі кола з радіусами r0и aw, з довільної крапки на колі aw в напрямі - j1откладываeтся робочий кут, кут ділиться на n інтервалів, з кожної точки ділення радіусом lBC проводяться дуги.

Рис.17.8

Рис.17.9

на цих дугах від точки перетину з колом r0 відкладаються в масштабі mlсоответствующие переміщення штовхача SВi.
отримані|одержувати| крапки|точки| з'єднуються плавній кривій, утворюючи центровий профіль кулачка.
проводяться з довільних крапок вибраних рівномірно за центровим профілем кулачка дуги кіл радіусу rр.
конструктивний профіль кулачка отримуємо|одержуємо| як що огинає до безлічі положень|становищ| ролика штовхача|штовхальника|.

Перевірка результатів синтезу по діаграмі кутів|рогів| тиску|тиснення|

1. Побудова діаграми кутів тиску для механізму з геометричним замиканням вищої пари.

Як зазначено вище, ведучим ланка протягом всього циклу кулачок є тільки в механізмі з геометричним замиканням. Причому на фазі видалення робочим є або другий профіль кулачка (рис.17.1), або інша ділянка поверхні штовхача, або другий ролик. Тому на діаграмі кута тиску необхідно чітко розрізняти фази видалення і зближення. На Рис. 17.10 даний приклад діаграми кута тиску для механізму з коромислом при геометричному замиканні. При синтезі ця діаграма дозволяє перевірити які кути тиску забезпечують вибрані розміри механізму і отриманий профіль кулачка. Кут тиску визначуваний як гострий кут між нормаллю до профілю ( пряма сполучає точку контакту з центром ролика ) і напрямом переміщення крапки В штовхача.

Рис.17.10

Рис.17.11

Контрольні питання до лекції 17

1. Назвіть|накликайте| особливості кулачкових механізмів, що зумовили їх широке застосування|вживання| в різних машинах і приладах.(стр.1-2)

2. Які недоліки|нестачі| кулачкових механізмів?(стр.2-4)

3. Зобразите|змальовуватимете| схеми найбільш поширених плоских і просторових кулачкових механізмів.(стр.2-5)

4. Як підрозділяються кулачкові механізми за способом замикання вищої пари? (стр.2)

5. Перерахуєте основні фази руху штовхача|штовхальника| кулачкового механізму і відповідні ним кути|роги| повороту кулачка.(стр.3)

6. Розкажіть|розказуйте| про основні етапи синтезу кулачкових механізмів.(стр.6-7)

7. Які закони руху штовхача|штовхальника| раціонально застосовувати в швидкохідних кулачкових механізмах і чому?(стр.7-8)

10. З|із| яких міркувань|тями| вибирається величина радіусу ролика кулачкового механізму? (стр.11)

11. Як за теоретичним (центровому) профілем кулачка побудувати|спорудити| дійсний(конструктивний) профіль? (стр.11-12)

Хвилеві передачі

Призначення і сфери застосування

Рис. 18.1

Гнучке колесо забезпечує хвилевим передачам можливість|спроможність| передачі руху через герметичну стінку, яка розділяє два середовища|середу| (наприклад, космічний апарат і відкритий|відчиняти| космос). При цьому гнучке колесо виконується як елемент герметичної стінки, вхідний вал і генератор хвиль розташовуються по одну сторону стінки (усередині|всередині| космічного апарату), а вихідна ланка - по іншу (у космічному просторі|простір-час|). Схема герметичної хвилевої передачі приведена на Рис. 18.2.

Рис. 18.2

Переваги і недоліки|нестачі| хвилевих передач

Переваги:

Можливість|спроможність| реалізації в одному ступені|рівні| при двоххвилевому генераторі хвиль великих передавальних|передаточних| стосунків в діапазоні від 40 до 300.
Висока здатність|здібність| навантаження при щодо|відносно| малих габаритах і масі.
Малий мертвий хід і висока кінематична точність.
Можливість|спроможність| передачі руху через герметичну перегородку.
Малий приведений до вхідного валу момент інерції (для механізмів з|із| дисковими генераторами хвиль).

Недоліки:

Менша приведена до вихідного валу крутильна жорсткість.
Складна технологія виготовлення гнучких зубчатих|зубчастих| коліс.

Структура хвилевої зубчатої передачі:

Рис. 18.3

Рис. 18.4

Розглянемо ланки і кінематичні пари механізмів:

ланки:

0 - корпус із|із| закріпленим на нім жорстким колесом. 1 - швидкохідний вал з|із| генератором хвиль. 2 - зуб гнучкого колеса. 3 - вал гнучкого колеса.

кінематичні пари:

А1ві Е1в - одноподвижные обертальні пари. В2н- двохрухома нижча пара (рис.18.5). Ця пара утворена зубом гнучкого колеса і кулачком генератора хвиль. Пара допускає два незалежні рухи зуба щодо кулачка: по дотичній до профілю кулачка (по осі х) і в осьовому напрямі (по осі у). Обертання зуба навколо осі у і переміщення його по осі z не є незалежними і визначаються формою профілю кулачка.


Рис. 18.5	Рис. 18.6

D3упр- двохрухомий пружний шарнір (рис.18.6). Дана кінематична пара повинна забезпечувати зубу гнучкого колеса 2 можливість виконувати рухи деформації щодо валу 3, але відносні рухи в тангенціальному напрямі (по осі х) заборонені. Аналогічні рухи забезпечує пара D3муф в зубчатому з'єднанні в хвилевій зубчатій муфті і пара С3вп в хвилевому зубчатому зачепленні (рис.18.7).

Осі координат в зубчатій парі прямують так: вісь z - по дотичній до профілів в точці контакту, вісь х - по нормалі до профілів і вісь у - по лінії контакту зубів.

Рис. 18.7

Рухливість механізму підраховується таким чином:

n = 3, p1 = 2, p2 = 1, p3 = 2. Wпр = 6Ч 3 - 5Ч 2 - 4Ч 1 - 3Ч 2 = 18 - 20 = -2.

У механізмі є одна місцева рухливість Wм= 1 - рухливість зуба гнучкого колеса в осьовому напрямі (по осі у). Задана або основна рухливість механізму W0= 1.

Число надмірних зв'язків в механізмі рівне: qпр = W0 + Wм + Wпр = 1+1- (-2) = 4.

Ці надмірні або пасивні зв'язки визначають вимогу паралельності осей пар В, С,d і Е осі пари А.

В цьому випадку: n = 3; p1 = 3; p2 = 2; Wпл = 3Ч 3 - 2Ч 3 - 1Ч 2 = 9 - 8 = 1. Wм= 0; W0 = 1; qпл = W0 + Wм + Wпл = 1-1 = 0.

Класифікація типових структурних схем ВЗП

Таблиця 18.1

№	Структурна схема ВЗП	uред	
1.		50... 300 uh1ж= -zг / (zж- zг)	0.95 ...0.8
2.		50... 300 uh1ж= -zг / (zж- zг)	0.9 ...0.8
3.		2000... 10⁵ uh1ж = z1Чzг / / ( z1Чzг- zмЧzж)	0.2..0.01
3.		40... 300 Якщо zм= z1, то uh1ж= -zг / (zж- zг)	0.85..0.7

Кінематика хвилевого механізму

Рис. 18.8

На рис.18.8 прийняті наступні позначення:

rwу - радіус початкового кола умовного колеса; rwж - радіус початкового кола жорсткого колеса; rд - радіус деформуючого диска; rсг - радіус серединного кола гнучкого колеса; rсу - радіус серединного кола умовного колеса; w0 - радіальна деформація гнучкого колеса.

Розглянемо рух ланок диференціального хвилевого механізму щодо генератора хвиль. Тоді кутові швидкості ланок зміняться таким чином:

Таблиця 18.2

Рух механізму	Ланка грама	Ланка ж	Ланка h	Ланка 0
відносно стійкі	wг	wж	wh	w0=0
щодо генератора хвиль	*wг=wг-wh**	*wж=wж-wh**	wh-wh=0	-wh

В русі ланок щодо генератора хвиль швидкості ланок дорівнюють кутовим швидкостям в русі відносно стійкі мінус кутова швидкість генератора. Швидкість точки жорсткого колеса, співпадаючої з полюсом зачеплення VPж = (wж- wh) Чrwж,а швидкість крапки, співпадаючої з полюсом на гнучкому колесі VPг = (wг- wh) Чrwг

У полюсі зачеплення немає ковзання і VPж = VPг, а оскільки серединну поверхню оболонки вважаємо за нерозтяжну те VPг = VС . Тоді для руху щодо генератора хвиль

VPж = (wж- wh) Ч rwж ; VС = (wг- wh) Ч rwг

VPж = VС Ю (wж- wh) Ч rwж = (wг- wh) Ч rwг

(wж- wh)/ (wг- wh) = rwг / rwж = zг / zж zж Ч wж + (zг - zж) Ч wh - zгЧ wг = 0.

Для хвилевого зубчатого редуктора (1) :

при загальмованому жорсткому колесі wж= 0

uhгж = wh / wг = - zг / (zж - zг)

при загальмованому гнучкому колесі wг= 0

uhжг = wh / wж = zж / (zж - zг)

Розрахунок геометрії хвилевого зубчатого|зубчастого| зачеплення

У розрахунку геометрії хвилевого зачеплення існує два основні підходи. У першому методі (2) досліджується відносний рух зубів і, на основі цього, розробляються рекомендації по вибору геометричних параметрів зачеплення. Другий метод (3) заснований на використанні розрахункового внутрішнього зачеплення жорсткого колеса з умовним розрахунковим колесом. Це колесо вписується в деформоване гнучке колесо на ділянці можливого зачеплення. За перевагу першого методу можна вважати відносну універсальність, яка дозволяє в розрахунку геометрію враховувати деформації як гнучкого, так і жорсткого колеса під навантаженням. Проте розробити рекомендації навіть для невеликої кількості конструкцій ВЗП скрутно. Другий метод дозволяє використовувати для розрахунку геометрії стандартний розрахунок внутрішнього эвольвентного зачеплення для пари коліс zжи zу. Число зубів умовного колеса розраховується по наступній формулі:

zy = zг / ( 1 ± kb Чmw)

де:

mw= w0 / rсг - відносна деформація гнучкого колеса. kb - коефіцієнт, визначуваний кутом b b, - кутова координата ділянки постійної кривизни деформованої кривої гнучкого колеса.

Після визначення zy визначаються:

товщина гнучкого колеса під зубчатим вінцем hc hc = (60 + 0,2 Ч zг) Чm Чzг Ч10 ^-4 коефіцієнт зсуву гнучкого колеса xг = (ha* + c* + 0,5 Чhc/m) Чd відносна деформація mw = w0 / rсг= ± [(zж - zг) / zг ] Чg

,де при внутрішній деформації: знак ( + ), d = 1, g = 0,95 ...1.1 ,а при зовнішній деформації: знак ( - ), d= 0,8.. 0,9, g = 0,85 ...1.1

радіус серединного кола умовного колеса rcy = ( zг + xг ± ha* ± c* ± 0,5 Чhc/m) Чm радіус серединного кола гнучкого колеса rcг = ( zг / zу ) Чrcy міжосьова відстань aw = ± rcг Ч( 1 + mw)+ rcy кут зачеплення aw = arccos [± (zж - zy) Чm Чcos а ] / (2 Чaw ).

Далі розрахунок ведеться по стандартному алгоритму розрахунку внутрішнього эвольвентного зачеплення (3).

Контрольні питання до лекції 18

1. Дайте визначення хвилевої зубчатої|зубчастої| передачі (стр.1)

2. Чи є|з'являється| ВЗП різновидом планетарних механізмів або це особливий вид передач?(стр.1)

3. Розкажіть|розказуйте| про достоїнства і недоліки|нестачі| ВЗП (стр.3)

4. Які особливості конструкції ВЗП для перетворення руху через герметичну стінку?(стр.2)

6. Зобразите|змальовуватимете| структурні схеми ВЗП з|із| U?300 і U?2500 (стр.6)

Динаміка механізмів при обліку|урахуванні| податливості ланок

Завдання|задачі| динаміки механізмів з урахуванням|з врахуванням| податливості ланок.

Ланки реальних механізмів під дією сил і моментів деформуються. При цьому крапки|точки| або перетини цих ланок мають відносні переміщення, які впливають на їх закон руху. Динамічні моделі реальних механізмів, що враховують податливість ланок діляться на дискретні моделі і моделі з|із| розподіленими параметрами. Дискретні моделі як простіші застосовуються частіше. У цих моделях інерційні параметри розглядаються|розглядують| як зосереджені в крапках|точках| або перетинах ланки, а податливість ланки представляється як пружний зв'язок (пружна кінематична пара) між цими масами або моментами інерції.

До основних завдань|задач| динаміки механізмів з|із| пружними ланками можна віднести:

визначення резонансних режимів роботи механічної системи і усунення їх зміною її динамічних параметрів;
зниження віброактивності системи, рівня порушуваних|збуджувати| їй звукових (і інших) коливань;
підвищення динамічної точності;
застосування|вживання| вібрацій або коливань для виконання технологічний операцій;
інші завдання|задачі|.

Види механічних коливань.

Механічними коливаннями (або просто коливаннями) називається такий рух механічної системи при якому узагальнені координати і їх похідні змінюються в часі періодично зростаючи або убуваючи.

Розрізняють наступні|слідуючі| види механічних коливань:

вільні або власні коливання - що відбуваються|походять| без змінної зовнішньої дії і надходження|вступу| енергії ззовні;
періодичні - при яких значення узагальненої координати і її похідних циклічно повторюються (якщо ця умова не виконується, то коливання аперіодичні);
вимушені|змушені| - що викликаються|спричиняють| і підтримувані змінною в часі зовнішньою силою;
параметричні - що викликаються|спричиняють| зміною в часі динамічних параметрів системи ( жорсткості, маси або моменту інерції, демпфування і ін.);
автоколивання - стаціонарні коливання порушувані|збуджувати| і підтримувані за рахунок енергії що поступає|надходить| від джерела неколивального характеру|вдачі|, в якій надходження|вступ| енергії регулюється рухом самої системи;
інші види коливань.

Динамічна модель системи з|із| пружними зв'язками.

Динамічна модель-| математична модель, яка відбиває зміну даного явища в часі. При формуванні моделі деякими властивостями об'єкту нехтують (ці властивості називаються допущеннями), інші властивості зберігають незмінними (ці властивості називаються критеріями адекватності моделі досліджуваному об'єкту). В даному випадку критеріями адекватності є|з'являються|:

кінетичні і потенційні енергії, якими володіють ланки і пружні елементи об'єкту, дорівнюють кінетичній і потенційній енергії відповідних елементів моделі;
роботи зовнішніх сил і моментів для об'єкту і моделі рівні;
ланки моделі (без урахування їх деформації) повинні рухатися|сунути| з|із| однією частотою або швидкістю.

При формуванні дискретної динамічної моделі приймаємо наступні|слідуючі| допущення:

деформація пружних зв'язків лінійна і підкоряється закону Гуку;
інерційні властивості ланок відображаються|відображують| зосередженими в крапках|точках| масами або зосередженими в перетині моментами інерції;
пружні зв'язки між цими масами і моментами інерції рахуємо безинерционными|;
впливом нерезонансних частот при резонансі нехтуємо;
втрати енергії при деформації пружних зв'язків не враховуємо.

Двохмасова модель приводу з|із| пружними зв'язками.

Розглянемо механічну систему (рис.21.1), що складається з двигуна 1, редуктора і виконавчого пристрою 2.

На рис.21.1 прийняті наступні|слідуючі| позначення:

I1 і I2* - моменти інерції відповідно ротора двигуна і виконавчого пристрою, с1 і с2* - крутильні жорсткості відповідно вхідного і вихідного валів, Мд і Мс - моменти рушійних сил і сил опору, кутові координати: j1 - ротора двигуна, j1' - шестерні редуктора, j2' - колеса редуктора і j2* - виконавчого пристрою.

Рис. 21.1

Теорема про зміну кінетичній енергії:

де

- зміна кінетичній енергії системы, | - зміна потенційній енергії системы, | - робота зовнішніх сил.

Приведений момент інерції виконавчого пристрою|устрою|

Приведена крутильна жорсткість вихідного валу

Приведена кутова координата виконавчого пристрою|устрою|

Приведений момент опору на валу виконавчого пристрою|устрою|

Після|потім| приведення до однієї частоти обертання розрахункова схема динамічної моделі набере вигляду, зображеного|змальовувати| на рис.21.2.

Рис. 21.2

Два послідовно сполучених|з'єднаних| елементу системи можна замінити одним еквівалентним, при цьому підсумовуються податливості цих елементів

, .

Остаточно розрахункова схема набирає вигляду:

Рис. 21.3

Визначення закону руху динамічної моделі.

Положення|становище| ланок динамічної моделі визначається двома узагальненими координатами і . Рівняння руху динамічної моделі запишемо у вигляді умов кинетостатического| рівноваги ланок 1 і 2:

, .

(21.1)

Розділимо перше рівняння системи на I1, а друге - на I2, і отримаємо:

, .

(21.2)

, .

(21.3)

Позначимо деформацію пружного зв'язку . Її друга похідна за часом, звідки . Позначимо також:

або і .

Підставимо ці позначення в (21.3) і отримаємо|одержуватимемо|:

, .

(21.4)

Пружні вимушені|змушені| коливання в системі.

, .

З урахуванням|з врахуванням| цього перше рівняння системи (21.4) запишеться|занотовуватиме| так:

. (21.5)

Введемо|запроваджуватимемо| наступні|такі| позначення

а також: і , і підставимо в (21.5):

. (21.6)

Вирішення цього рівняння при і початкових умовах :

, (21.7)

де:	- вільні коливання з частотою p - гармонійні коливання з частотою p і з амплітудою залежної від - вимушені коливання з частотою обурюючої сили .

Визначення власних частот коливань системи.

, .

(21.8)

Шукаємо вирішення цієї системи у вигляді|виді|:

Для цього диференціюємо цей вираз двічі:

і підставляємо в систему (21.8):

, .

З|із| першого рівняння якщо, то і .

З|із| другого рівняння якщо, то і . Нульові частоти відповідають руху системи без деформації.

Визначення форм коливань.

Рис. 21.4

При русі системи без деформації власна частота коливань дорівнює нулю|нуль-індикатору| . Тоді, і . Епюра кутових координат для руху без деформації показана на рис.21.5.

Рис. 21.5

Приклад|зразок| для системи без пружних зв'язків.

Якщо в розглянутій моделі прийняти с1 і с2 прагнуть до нескінченності, то прагне до і прагне до . Розрахункова схема цієї динамічної моделі приведена на Рис. 21.6, де:

Рис. 21.6

IпрS - приведений сумарний момент інерції ;

MпрS - приведений сумарний момент зовнішніх сил ; DТ - зміна кінетичній енергії . Рівняння руху для цієї моделі:

Моделювання динамічних процесів в приводі з|із| пружними зв'язками.

Розглянуті вище рівняння руху механічної системи можна використовувати при моделюванні поведінки цієї системи при різних значеннях її параметрів. Нижче (на Рис. 21.7) приведені результати дослідження впливу жорсткості з на нерівномірність обертання Dw, момент в приводі Мп і на динамічну помилку у.

Рис. 21.7

Контрольні питання до лекції 21.

2. Який процес в механічних системах називають коливанням, перерахуєте види механічних коливань ? (стр.1-2)

3. Які параметри механічної системи є|з'являються| критеріями адекватності динамічної моделі ? (стр.2)

4. Які допущення приймають при формуванні динамічної моделі ? (стр.2)

5. Як параметри системи приводяться|призводять| до параметрів динамічної моделі ? (стр.3-4)

6. На які складові можна розкласти|розкладати| закон руху динамічної моделі при вимушених|змушених| коливаннях ? (стр.5)

7. Як визначаються власні частоти коливань системи ? (стр.5-6)

8. Які форми коливань існують в двухмассной| механічній системі ? (стр.6)

9. Які параметри системи досліджуються при моделюванні динамічних процесів ? (стр.7)

Основна література, що рекомендується

Теорія механізмів і машин. Під ред|. К.В.Фролова. М.: Вища школа, 1987.
Попов с.А. Курсове проектування по теорії механізмів і механіці машин. - М.: Вища школа, 1986.
Артобольовкий і.І. Теорія механізмів і машин. - М.: Наука, 1988.
Льовітський н.І. Теорія механізмів і машин. - М|м-код|.,: Наука, 1990.

Додаткова література, що рекомендується

Теорія механізмів. Під ред|. В.А.Гавріленко. М.: Вища школа, 1973.
Заблонський к.І. і ін. Теорія механізмів і машин. - Київ.: Виша школа, 1989.

Список додаткової літератури до Лекції 1.

П.Хилл Наука і мистецтво проектування. Методи проектування, наукове обгрунтування рішень|розв'язань|. Пер. з|із| англ|., Під ред|. Венди в.Ф., М.: Мир|світ|, 1973.
Альтшуллер г.С. Алгоритм винаходу. М.: Московський робочий|робітник|, 1973.
Джонс Дж. К. Методи проектування. / Пер. з|із| англ|. 2-е видавництво М.: Мир|світ|. 1986.
Дітріх Я. Проєктірованіє і конструювання: Системний підхід. Пер. з|із| польск|. - М.: Мир|світ|, 1981.
Конструювання приладів. У 2-х книгах. / Під ред|. В.Краузе. - М.: Машинобудування. 1987.
Крайнев а.Ф. Словник-довідник по механізмах. - М.: Машинобудування. 1981.
Р.Бейер Кінематичний синтез механізмів: Основи теорії метричного синтезу плоских механізмів. / Пер. з|із| йому. М.: Машгиз. 1959.

Теорія механізмів і механіка машин. Під ред|. К.В.Фролова. М.: Вища школа, 1998

Література до лекції 9:

Теорія механізмів і машин. Під ред|. К.В.Фролова. М.: Вища школа, 1987.
Льовітський н.І. Коливання в машинах: Навчальний посібник для втузів. - М|м-код|: Наука. Гл. ред|. физ|. - мат. літ., 1988. - 336 с.
Штейнвольф л.І. Динамічні розрахунки машин і механізмів. - Москва - Київ: Машгиз., 1961. - 340 с.
Вібрації в техніці: Довідник. У 6-ти т./ Ред. рада|порада|: В.Н.Челомей і ін., - М.: Машинобудування, 1981. - Т.6, Захист від вібрації і ударов/ Під ред|. К.В.Фролова, 1981. - 456с|.
Силовий розрахунок, урівноваження, проектування механізмів і механіка маніпуляторів: Навчальний посібник. Під ред|. А.К.Мусатова. М.: Видавництва МГТУ, 1990.

Література до лекції 11.

В.А.Гавріленко . Зубчаті|зубчасті| передачі в машинобудуванні (Теорія эвольвентных| зубчатих|зубчастих| передач). М.: Машгиз - 1962, 530 стор., илл|.
Ф.Л.Літвін Теорія зубчатих|зубчастих| зачеплень. Видавництво 2-е, перераб|. і доп|. М.: - Наука - 1968, 584 стор., илл|.

Література до лекції 12.

В.А.Гавріленко . Зубчаті|зубчасті| передачі в машинобудуванні (Теорія эвольвентных| зубчатих|зубчастих| передач). М.: Машгиз - 1962, 530 стор., илл|.
Ф.Л.Літвін Теорія зубчатих|зубчастих| зачеплень. Видавництво 2-е, перераб|. і доп|. М.: - Наука - 1968, 584 стор., илл|.

Література до лекції 18.

Гинзбург е.Г. Хвилеві зубчаті|зубчасті| передачі. - Л.: Машинобудування, 1969. - 159 с., мул.
Хвилеві механічні передачі. Методичні рекомендації. - М.: НІЇІ по Машинобудуванню, 1976. - 83 с., мул.
Хвилеві зубчаті|зубчасті| передачі. Роботи-маніпулятори. Конспект лекцій. - М.: МГТУ ім. Н.Е.Баумана, 1980. - 58 с., мул.

ВВЕДЕННЯ

Сучасне суспільство відрізняється від первісного використанням машин.

Застосування предметів, що підсилюють можливості рук (ціпка, камені), і особливе освоєння додаткових джерел енергії (багаття, кінь) не тільки дозволило людству вижити, алі й забезпечило надалі переможу над переважаючими силами природи.

Життя людей, навіть самих відсталих племен, тепер немислима без різних механічних пристроїв і пристосувань (гречок. "механа" – хитрість).

І хоча різні механічні хитрості використалися вже в древньому Єгипті при будівництві пірамід, всерйоз говорити про застосування машин можна лише з епохи промислової революції XVIII століття, коли винахід парової машини дало гігантський технологічний ривок і сформувало сучасний мир у його нинішньому виді. Отут важливий енергетичний аспект проблеми.

З тихнув же пор намітилися основні закономірності прибудую й функціонування механізмів і машин, зложилися найбільш раціональні й зручні форми їхніх складових частин - деталей. У процесі механізації виробництва й транспорту, у міру збільшення навантажень і складності конструкцій, зросла потреба не тільки в інтуїтивному, алі й у науковому підході до створення й експлуатації машин.

У провідних університетах Заходу вже з 30-х років XIX століття, а в Санкт-Петербургском університеті з 1892 долі читається самостійний курс "Деталі Машин". Без цього курсу [9,16,18,22,23,32] тепер неможлива підготовка інженера-механіка будь-якої спеціальності.

Історично сформовані у світі системи підготовки інженерів при всіх національних і галузевих розходженнях мають єдину четырехступенчатую структуру:

На молодших курсах вивчаються ФУНДАМЕНТАЛЬНІ НАУКИ, які являють собою системи знань про найбільш загальні законі й принципи нашого миру. Це - Фізика, Хімія, Математика, Інформатика, Теоретична механіка, Філософія, Політологія, Психологія, Економіка, Історія й т.п.

Далі вивчаються ПРИКЛАДНІ НАУКИ, які вивчають дію фундаментальних законів природи в приватних областях життя, такими є Технічна термодинаміка, Теорія міцності, Матеріалознавство, Опір матеріалів, Теорія механізмів і машин, Прикладна механіка, Обчислювальна техніка й т.п.

На старших курсах (3-й і вище) студенти приступають до вивчення ЗАГАЛЬТЕХНІЧНИХ ДИСЦИПЛІН, таких як НАШ КУРС, а також "Основи стандартизації", "Технологія обробки матеріалів" і т.п.; галузеві розходження отут ще порівняно невеликі.

Навчання завершується освоєнням СПЕЦІАЛЬНИХ ДИСЦИПЛІН, які й становлять кваліфікацію інженера відповідної спеціальності.

При цьому справді висококваліфікованим фахівцем, здатним вирішувати конкретні інженерно-технічні проблеми стає лише той, хто засвоїть взаємозв'язок і наступність між фундаментальними, прикладними, загальтехнічними й спеціальними знаннями.

Курс "Деталі машин й основи конструювання" безпосередньо опирається на курси "Опір матеріалів" й "Теорія механізмів і машин", якими, ми сподіваємося, студенти опанували в досконалості. Крім того, для успішного виконання розрахунково-графічних робіт і курсового проекту необхідні гарні знання правил і прийомів курсу "Інженерна графіка".

ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ Й ВИЗНАЧЕННЯ КУРСУ

Визначимо базові поняття [21] на самому початку роботи для систематизації навчального матеріалу й щоб уникнути двозначного тлумачення.

Розташуємо поняття по ступені складності.

ДЕТАЛЬ – (франц. detail – шматочок) – виріб, виготовлений з однорідного по найменуванню й марці матеріалу без застосування складальних операцій (ДЕРЖСТАНДАРТ 2.101-68).

ЛАНКА - група деталей, що утворить рухливу або нерухому відносно один одного механічну систему тел.

СКЛАДАЛЬНА ОДИНИЦЯ - виріб, складові частини якого підлягають з'єднанню на підприємстві-виготовлювачі за допомогою складальних операцій (ДЕРЖСТАНДАРТ 2.101-68).

ВУЗОЛ - закінчена складальна одиниця, що складається з деталей загального функціонального призначення.

МЕХАНІЗМ - система деталей, призначена для передачі й перетворення руху.

АПАРАТ – (лат. apparatus – частина) прилад, технічний пристрій, пристосування, звичайно якась автономно-функціональна частина більше складної системи.

АГРЕГАТ – (лат. aggrego – приєднувати) уніфікований функціональний вузол, що володіє повною взаємозамінністю.

МАШИНА – (гречок. "махина" – величезна, грізна) система деталей, що робить механічний рух для перетворення енергії, матеріалів або інформації з метою полегшення праці. Машина характерна наявністю джерела енергії й вимагає присутності оператора для свого керування. Проникливий німецький економіст К. Маркс помітив, що всяка машина складається з рухового, передатного й виконавчого механізмів.

АВТОМАТ – (гречок. "аутомотос" – саморушний) машина, що працює по заданій програмі без оператора.

РОБОТ – (чешск. robot – працівник) машина, що має систему керування, що дозволяє їй самостійно приймати виконавські рішення в заданому діапазоні.

Процес розробки машин має складну, розгалужену неоднозначну структуру й звичайно називається широким терміном ПРОЕКТУВАННЯ – створення прообразу об'єкта, що представляє загалом його основні параметри. Під КОНСТРУЮВАННЯМ деякі автори розуміють весь процес від ідеї до виготовлення машин, деяких – лише завершальну стадію його підготовки [14, 24, 25, 38]. Але в кожному разі мета й кінцевий результат конструювання – створення робочої документації (ДЕРЖСТАНДАРТ 2.102-68), по якій можна без участі розроблювача виготовляти, експлуатувати, контролювати й ремонтувати виріб.

Тут також потрібно дати базові поняття:

ТЕХНІЧНЕ ЗАВДАННЯ - документ, що становить спільно замовником і розроблювачем, що містить загальне подання про призначення, технічних характеристиках і принциповому пристрої майбутнього виробу.

ТЕХНІЧНА ПРОПОЗИЦІЯ - додаткові або уточнені вимоги до виробу, які не могли бути зазначені в технічному завданні (ДЕРЖСТАНДАРТ 2.118-73).

ТВОРЧІСТЬ - специфічна матеріальна або духовна діяльність, що породжує щось нове або нову комбінацію відомого.

ВИНАХІД - нове рішення технічного завдання, що дає позитивний ефект.

ЭСКИЗИРОВАНИЕ – процес створення ескізу (франц. es quisse – з міркувань), попереднього малюнка або начерку, що фіксує задум і містить основні обриси створюваного об'єкта.

КОМПОНУВАННЯ - розташування основних деталей, вузлів, складальних одиниць майбутнього об'єкта.

РОЗРАХУНОК - чисельне визначення зусиль, напруг і деформацій у деталях, установлення умов їхньої нормальної роботи; виконується в міру необхідності на кожному етапі конструювання.

КРЕСЛЕННЯ - точне графічне зображення об'єкта, що містить повну інформацію про його форму, розміри й основні технічні умови виготовлення.

ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА - текстовий документ (ДЕРЖСТАНДАРТ 2.102-68), що містить опис пристрою й принципу дії вироби, а також технічні характеристики, економічне обґрунтування, розрахунки, вказівки по підготовці виробу до експлуатації.

СПЕЦИФІКАЦІЯ - текстовий табличний документ, що визначає состав виробу (ДЕРЖСТАНДАРТ 2.102-68).

ЕСКІЗНИЙ ПРОЕКТ - перший етап проектування (ДЕРЖСТАНДАРТ 2.119-73), коли встановлюються принципові конструктивні й схемні рішення, що дають загальні подання про пристрій і роботу виробу.

ТЕХНІЧНИЙ ПРОЕКТ - заключний етап проектування (ДЕРЖСТАНДАРТ 2.120-73), коли виявляються остаточні технічні рішення, що дають повне подання про виріб.

РОБОЧИЙ ПРОЕКТ - повний комплект робочої документації (текстової й графічної ДЕРЖСТАНДАРТ 2.102-68; 2.106-68), у якій утримується повна інформація про конструкцію, виготовлення, експлуатацію й ремонті машини.

ОСНОВНІ ПРИНЦИПИ Й ЕТАПИ РОЗРОБКИ МАШИН

Машини, як й інші вироби, виготовляються тільки по проекті, що, у кожному разі, є сукупністю графічних і текстових документів. Правила й порядок розробки, оформлення й обіги цих документів установлюється комплексом стандартів - Єдиною системою конструкторської документації (ЕСКД), розробленої в 70-і роки XX в [15].

Проектування машин виконують у кілька стадій, установлених ДЕРЖСТАНДАРТ 2.103-68. Для одиничного виробництва це:

Розробка технічної пропозиції за ДСТ 2.118-73.

Розробка ескізного проекту за ДСТ 2.119-73.

Розробка технічного проекту за ДСТ 2.120-73.

Розробка документації для виготовлення виробу.

Коректування документації за результатами виготовлення й випробування виробу.

Стадії проектування при серійному виробництві ті ж, але тільки коректування документації доводиться повторювати кілька разів: спочатку для досвідченого екземпляра, потім для досвідченої партії, потім за результатами виготовлення й випробувань першої промислової партії.

У кожному разі, приступаючи до кожного етапу конструювання, як і взагалі до будь-якої роботи, необхідно чітко позначити три позиції:

Вихідні дані – будь-які об'єкти й інформація, що ставляться до справи ("що ми маємо?").

Ціль – очікувані результати, величини, документи, об'єкти ("що ми хочемо одержати?").

Засоби досягнення мети – методики проектування, розрахункові формули, інструментальні засоби, джерела енергії й інформації, конструкторські навички, досвід ("що і як робити?").

Діяльність конструктора-проектувальника знаходить зміст тільки при наявності замовника - особи або організації, що бідують у виробі й фінансують розробці.

Теоретично замовник повинен скласти й видати розроблювачеві Технічне Завдання - документ, у якому грамотно й чітко позначені всі технічні, експлуатаційні й економічні параметри майбутнього виробу. Але, на щастя, цього не відбувається, оскільки замовник поглинений своїми відомчими завданнями, а, головне, не має достатніх навичок проектування. Таким чином, інженер не залишається без роботи.

Робота починається з того, що замовник і виконавець спільно становлять (і підписують) Технічне Завдання. При цьому виконавець повинен одержати максимум інформації про потреби, побажання, технічних і фінансових можливостях замовника, обов'язкових, кращих і бажаних властивостях майбутнього виробу, особливостях його експлуатації, умовах ремонту, можливому ринку збуту.

Ретельний аналіз цієї інформації дозволить проектувальникові правильно вибудувати логічний ланцюжок "Завдання - Ціль - Засобу" і максимально ефективно виконати проект.

Розробка Технічної Пропозиції починається з вивчення Технічного Завдання. З'ясовуються призначення, принцип пристрою й способи з'єднання основних складальних одиниць і деталей. Все це супроводжується аналізом науково-технічної інформації про аналогічні конструкції. Виконуються кінематичний розрахунок, проектувальні розрахунки на міцність, твердість, зносостійкість і за критеріями працездатності. З каталогів попередньо вибираються всі стандартні вироби - підшипники, муфти й т.п. Виконуються перші ескізи, які поступово уточнюються. Необхідно прагнути до максимальної компактності розташування й зручності монтажу-демонтажу деталей.

На стадії Ескізного Проекту виконуються уточнені й перевірочні розрахунки деталей, креслення виробу в основних проекціях, проробляється конструкція деталей з метою їхньої максимальної технологічності, вибираються сполучення деталей, проробляється можливість зборки-розбирання й регулювання вузлів, вибирається система змащення й ущільнення. Ескізний проект повинен бути розглянутий і затверджений, після чого він стає основою для Технічного Проекту. При необхідності виготовляються й випробовуються макети виробу.

Технічний Проект повинен обов'язково містити креслення загального виду, відомість технічного проекту й пояснювальну записку. Креслення загального виду за ДСТ 2.119-73 повинен дати відомості про конструкцію, взаємодію основних частин, експлуатаційно-технічних характеристиках і принципах роботи виробу. Відомість Технічного Проекту й Пояснювальна Записка, як і всі текстові документи повинні містити вичерпну інформацію про конструкцію, виготовлення, експлуатацію й ремонті виробу. Вони оформляються в строгій відповідності з нормами й правилами ЕСКД (ДЕРЖСТАНДАРТ 2.104-68; 2.105-79; 2.106-68).

Таким чином, проект здобуває остаточний вид – креслень і пояснювальної записки з розрахунками, називаними робочою документацією.

Вимоги до машин і критерії їхньої якості

Оскільки людині властиво хотіти всього й відразу, те вимоги до машин різноманітні й часто суперечливі, однак їх можна умовно розділити на основні взаємозалежні групи:

технологічні вимоги;

економічні вимоги;

експлуатаційні вимоги.

Якість машини, тобто її максимальна відповідність всім вимогам [19, 37] неможливо без безустанної уваги інженера на всіх стадіях "життя" машини.

Якість заставляється на стадії проектування, забезпечується на стадії виробництва й підтримується в процесі експлуатації.

Ступінь відповідності вимогам характеризують критерії якості (гречок. "крит эрион" – вузьке місце) – якісь конкретні параметри (гречок. "пари мэтрос" – вимірюваний), тобто вимірювані або обчислювати величины, що.

Однак відомо, що повне задоволення всіх вимог - абсолютно нездійсненне завдання, тому завжди доводиться іти на компроміс, позначаючи головні вимоги й забезпечуючи відповідні їм критерії якості. Відзначимо тому лише основні вимоги до деталей і машин.

ТЕХНОЛОГІЧНІСТЬ - виготовлення виробу при мінімальних витратах праці, часу й засобів при повній відповідності своєму призначенню.

ЕКОНОМІЧНІСТЬ - мінімальна вартість виробництва й експлуатації.

ПРАЦЕЗДАТНІСТЬ - стан об'єкта, при якому він здатний виконувати задані функції.

НАДІЙНІСТЬ - властивість об'єкта зберігати в часі здатність до виконання заданих функцій (ДЕРЖСТАНДАРТ 27.002-83).

Основними критеріями якості машин уважають:

ПОТУЖНІСТЬ - швидкість перетворення енергії;

ПРОДУКТИВНІСТЬ - обсяг роботи (продукції, інформації), виконуваної в одиницю часу;

КОЕФІЦІЄНТ КОРИСНОЇ ДІЇ - частка енергії, що дійшла до споживача (потужності);

ГАБАРИТИ - граничні розміри;

ЕНЕРГОЄМНІСТЬ - витрата палива або електрики віднесений до обсягу роботи (пройденій відстані, зробленій продукції);

МАТЕРІАЛОЄМНІСТЬ - кількість конструкційного матеріалу машини, звичайно віднесеного до одиниці потужності;

ТОЧНІСТЬ - здатність максимально відповідати заданому положенню (швидкості й т.п.);

ПЛАВНІСТЬ ХОДУ - мінімальні прискорення при роботі машини.

Умови нормальної роботи деталей і машин

Успішна робота деталей і машин полягає в забезпеченні працездатності й надійності.

ПРАЦЕЗДАТНІСТЬ деталей і машин визначається як властивість виконувати свої функції із заданими показниками й характеризується наступними критеріями:

МІЦНІСТЬ - здатність деталі пручатися руйнуванню або необоротній зміні форми (деформації);

ТВЕРДІСТЬ - здатність деталі пручатися будь-якої деформації;

ЗНОСОСТІЙКІСТЬ - здатність зберігати первісну форму своєї поверхні, пручаючись зношування;

ТЕПЛОСТІЙКІСТЬ - здатність зберігати свої властивості при дії високих температур;

ВИБРОУСТОЙЧИВОСТЬ - здатність працювати в потрібному діапазоні режимів без неприпустимих коливань.

НАДІЙНІСТЬ визначається як властивість деталі й машини виконувати свої функції, зберігаючи задані показники протягом заданого часу й, власне кажучи, виражає собою перспективи збереження працездатності [30, 33].

У процесі роботи деталі й машини піддаються не тільки розрахунковим навантаженням, які конструктор очікує й ураховує, але й попадають у позаштатні ситуації [13], які дуже важко передбачити, як, наприклад, удари, вібрація, забруднення, екстремальні природні умови й т.п. При цьому виникає відмова - втрата працездатності внаслідок руйнування деталей або порушення їхньої правильної взаємодії. Відмови бувають повної й часткові; раптові (поломки) і поступові (зношування, корозія); небезпечні для життя; важкі й легені; переборні й непереборні; приработочные (виникають на початку експлуатації) і пов'язані з наявністю дефектних деталей; відмови через зношування, утоми й старіння матеріалів.

Надійної можна вважати машину, що має наступні властивості.

БЕЗВІДМОВНІСТЬ - здатність зберігати свої експлуатаційні показники протягом заданого наробітку без змушених перерв.

ДОВГОВІЧНІСТЬ - здатність зберігати задані показники до граничного стану з необхідними перервами для ремонтів і технічного обслуговування.

РЕМОНТОПРИДАТНІСТЬ - пристосованість виробу до попередження, виявленню й усуненню відмов і несправностей за допомогою техобслуговування й ремонту.

СОХРАНЯЕМОСТЬ - здатність зберігати необхідні експлуатаційні показники після встановленого строку зберігання й транспортування.

Надійність важко розрахувати кількісно, вона звичайно оцінюється як імовірність безвідмовної роботи на підставі статистики експлуатації групи ідентичних машин.

При всій значимості всіх описаних критеріїв, неважко помітити, що МІЦНІСТЬ Є НАЙВАЖЛИВІШИМ КРИТЕРІЄМ НАДІЙНОСТІ Й ПРАЦЕЗДАТНОСТІ .

Невиконання умови міцності автоматично робить безглуздими всі інші вимоги й критерії якості машин [5, 26, 30, 36].

Дійсно, деякого коштує технологичная, тверда, зносостійка, теплостійка, виброустойчивая, дешева в експлуатації, ремонтопригодная конструкція самого передового дизайну, якщо вона зламалася при першому ж навантаженні!

Загальні принципи прочностных розрахунків

Всі етапи проектування, кожен крок конструктора супроводжується розрахунками. Це природно, тому що грамотно виконаний розрахунок набагато простіше й у сотні разів дешевше експериментальних випробувань.

Найчастіше конструктор має справу з розрахунками на міцність [5, 12, 35].

Розрізняють проектувальні й перевірочні розрахунки.

Проектувальний розрахунок виконується, коли по очікуваних навантаженнях, з урахуванням властивостей матеріалу визначаються геометричні параметри деталей.

Перевірочний розрахунок виконують, коли відома вся "геометрія" деталі й максимальні навантаження, а з урахуванням властивостей матеріалу визначаються максимальні напруги, які повинні бути допуска менше.

Несмотря на такі "провокаційні" назви, варто пам'ятати, що обоє цих виду розрахунків завжди супроводжують один одному й виконуються на стадії проектування деталей і машин.

Математичне формулювання умови міцності будь-якої деталі дуже проста:

  [],   [] .

НАПРЯЖЕНИЯ В МАТЕРИАЛЕ ДЕТАЛИ

ДОЛЖНЫ БЫТЬ МЕНЬШЕ ДОПУСКАЕМЫХ

бо, говорячи технічною мовою:

Завжди, скрізь, при будь-яких обставинах конструктор зобов'язаний ураховувати й забезпечувати такі умови роботи, щоб напруги в матеріалі деталей не перевищували що допускають.

У якості що допускають не можна призначати граничні напруги, при яких наступає руйнування матеріалу.

Різниця між що допускають і граничними напругами схожа на різницю між краєм платформи метро й «білою лінією», проведеної приблизно в напівметрі перед краєм. Перехід через «білу лінію» грозить зауваженням від чергового, а стояння на краю - загибеллю.

Напруги, що допускають, варто приймати менше граничних, "із запасом" : [?] = ?_{граничне}/ n,

де n - коефіцієнт запасу (звичайно 1,2  n  2,5) .

У різних обставинах коефіцієнт запасу може бути або заданий замовником, або обраний з довідкових нормативів, або обчислений з урахуванням точності визначення навантажень, однорідності матеріалу й специфічних вимог до надійності машин.

Виконання всіх видів прочностных розрахунків для кожної деталі займе дуже багато часу. Тому інженер повинен спочатку вивчити досвід експлуатації подібних виробів. Це особливо зручно для типових деталей і машин. Варто звернути увагу на те, який вид поломок зустрічається найчастіше. Саме по цьому виді поломок, точніше по зухвалих їхніх напругах, варто виконувати попередньо проектувальний розрахунок. По його результатах будується форма деталі, а перевірочний розрахунок виконується по напругах, що викликає менш небезпечні дефекти.

У розрахунках не слід гнатися за "абсолютною" точністю й використати складні "багатоповерхові" формули. Великий досвід інженерів-розраховувачів показує, що ускладнення методик розрахунку не дає нових результатів.

Найбільший радянський фахівець із прочностным розрахунків деталей машин И. А. Биргер помітив [5], що в технічних розрахунках "все потрібне є простим, а все складне – непотрібним". Втім, схожа думка висловлювалася вже в біблійних текстах, хоча й не із приводу машин.

У розрахунках необхідно прагнути до коректних спрощень.

Поняття про автоматизоване проектування

Сучасні досягнення науки й техніки, що зростає функціональність сучасних виробів вимагають виконання проектних робіт великого обсягу. Вимоги до якості проектів, строкам їхнього виконання виявляються усе більше твердими в умовах конкурентної боротьби за споживача. Задовольнити ці вимоги шляхом кількісного збільшення проектувальників неможливо, тому що распараллеливание проектних робіт не безмежно.

Рішення проблеми можливо шляхом впровадження в практику інженерного проектування методів і засобів автоматизованого проектування.

Ціль автоматизації проектування - підвищення якості, зниження матеріальних витрат, скорочення строків проектування й підвищення продуктивності праці проектувальників.

Під автоматизацією проектування розуміється такий спосіб проектування при якому весь цикл проектних робіт здійснюється раціонально розподіленою взаємодією людини й ЕОМ.

У цей час термін "автоматизація проектування" характеризує цілий науково-технічний напрямок, що базується на сучасних досягненнях фізики, математики, обчислювальної техніки й теорії проектування.

Предметом автоматизації проектування є формалізація проектних процедур, структурування й типізація процесів проектування, постановки, моделі, методи й алгоритми, інформаційна підтримка рішення проектних завдань, а також технічні засоби й способи їхнього об'єднання в єдину систему, що проектує.

У перші роки застосування ЕОМ у процесі проектування існувала думка про зниження вимог до кваліфікації проектувальників при використанні автоматизованого проектування, однак ця точка зору не одержала підтвердження практикою, тому що інженер - проектувальник крім володіння предметною областю повинен знати моделі, методи й методики автоматизованого проектування. А це висуває підвищені вимоги до рівня професійної підготовки інженера, що крім знання засобів автоматизованого проектування повинен уміти відбирати й експлуатувати ці засоби в конкретному процесі створення певного класу апаратури.

Системний підхід при проектуванні

Сучасні методи проектування діяльності користувачів АСУ зложилися в рамках системотехнічної концепції проектування, у силу чого облік людського фактора обмежився рішенням проблем узгодження «входів» й «виходів» людини й машини. Разом з тим при аналізі незадоволеності користувачів АСУ вдається виявити, що вона часто порозумівається відсутністю єдиного, комплексного підходу до проектування систем взаємодії.

Використання системного підходу дозволяє взяти до уваги безліч факторів всілякого характеру, виділити з них ті, які роблять найбільший вплив з погляду наявних загальносистемних цілей і критеріїв, і знайти шляхи й методи ефективного впливу на них. Системний підхід заснований на застосуванні ряду основних понять і положень, серед яких можна виділити поняття системи, підпорядкованості цілей і критеріїв підсистем загальносистемним цілям і критеріям і т.д. Системний підхід дозволяє розглядати аналіз і синтез різних по своїй природі й складності об'єктів з єдиної точки зору, виявляючи при цьому найважливіші характерні риси функціонування системи й з огляду на найбільш істотні для всієї системи фактори. Значення системного підходу особливо велико при проектуванні й експлуатації таких систем, як автоматизовані системи керування (АСУ), які власне кажучи є людино-машинними системами, де людин виконує роль суб'єкта керування.

Системний підхід при проектуванні являє собою комплексний, взаємозалежний, пропорційний розгляд всіх факторів, шляхів і методів рішення складного багатофакторного й різноманітного завдання проектування інтерфейсу взаємодії. На відміну від класичного інженерно-технічного проектування при використанні системного підходу враховуються всі фактори проектованої системи - функціональні, психологічні, соціальні й навіть эстетические.

Автоматизація керування неминуче спричиняє здійснення системного підходу, тому що вона припускає наявність саморегулюючої системи, що володіє входами, виходами й механізмом керуванням. Уже саме поняття системи взаємодії вказує на необхідність розгляду навколишнього середовища, у якій вона повинна функціонувати. Таким чином, система взаємодії повинна розглядатися як частина більше великої системи - АСУ реального часу, тоді як остання - системи керованого середовища.

КЛАСИФІКАЦІЯ ДЕТАЛЕЙ МАШИН

Не існує абсолютний, повної й завершеної класифікації всіх існуючих деталей машин, тому що конструкції їх різноманітні й, до того ж, постійно розробляються нові.

Для орієнтування в нескінченному різноманітті деталі машин класифікують на типові групи по характері їхнього використання [1,10,11].

ПЕРЕДАЧІ передають рух від джерела до споживача.

ВАЛИ й ОСІ несуть на собі обертові деталі передач.

ОПОРИ служать для установки валів й осей.

МУФТИ з'єднують між собою вали й передають обертаючий момент.

СПОЛУЧНІ ДЕТАЛІ (З'ЄДНАННЯ) з'єднують деталі між собою.

ПРУЖНІ ЕЛЕМЕНТИ зм'якшують вібрацію й удари, накопичують енергію, забезпечують постійний стиск деталей.

КОРПУСНІ ДЕТАЛІ організують усередині себе простір для розміщення всіх інших деталей, забезпечують їхній захист.

Рамки навчального курсу не дозволяють вивчити всі різновиди деталей машин і всі нюанси проектування. Однак знання, принаймні, типових деталей і загальних принципів конструювання машин дає інженерові надійний фундамент і потужний інструмент для виконання проектних робіт практично будь-якої складності.

У наступних главах ми розглянемо прийоми розрахунку й проектування типових деталей машин.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

Які місце й роль машин у сучасному суспільстві ?

Які навчальні дисципліни безпосередньо служать базою для курсу "Деталі машин й основи конструювання" ?

У чому полягає різниця між проектуванням і конструюванням?

Які правила й норми регламентуються Єдиною Системою Конструкторської Документації ?

Ким формулюється й складається Технічне Завдання ?

Які документи є результатом конструювання ?

Які групи вимог пред'являються до машин ?

Які основні вимоги до деталей і машин ?

Які основні критерії якості деталей і машин ?

Що таке працездатність й які її критерії ?

Що таке надійність й які її критерії ?

Що є найголовнішим критерієм працездатності й надійності ?

У чому полягає загальна умова міцності деталей машин ?

У чому різниця між проектувальним і перевірочним розрахунками ?

Які основні групи деталей машин загального призначення ?

ПЕРЕДАЧІ

Сучасні машини приводяться в рух головним чином паливними й електричними двигунами. У силу специфіки законів термогазодинамики й електромагнетизму, ці двигуни більше швидкохідні, чим було б зручно для людини, до того ж їхня швидкість складно й погано регулюється. Виникає необхідність узгодження режимів роботи двигуна й виконавчого органа [6,10], з яким, властиво, і має справа оператор. Для цього створені передачі.

Механічними передачами або просто передачами називаються механізми, які перетворять параметри руху від двигуна до виконавчих органів машини [1,10].

Механічна енергія передається, як правило, з перетворенням швидкостей й обертаючих моментів, а іноді з перетворенням виду й закону руху.

Передачі за принципом роботи розділяються на:

Передачі зачепленням:

с безпосереднім контактом (зубчасті й черв'ячні);

с гнучким зв'язком (ланцюгові, зубчасто-ремінні).

Передачі тертям (зчепленням тертьових поверхонь):

с безпосереднім контактом поверхонь (фрикційні);

с гнучким зв'язком (ремінні).

ПЕРЕДАЧІ ЗАЧЕПЛЕННЯМ

Передають рух за допомогою послідовно, що зачіпаються зубів, [1].

ЦИЛІНДРИЧНІ ЗУБЧАСТІ ПЕРЕДАЧІ

Передають обертаючий момент між паралельними валами.

Прямозубі колеса (близько 70%) застосовують при невисоких і середніх швидкостях, коли динамічні навантаження від неточності виготовлення невеликі, у планетарних, відкритих передачах, а також при необхідності осьового переміщення коліс.

Косозубые колеса (більше 30%) мають більшу плавність ходу й застосовуються для відповідальних механізмів при середніх і високих швидкостях.

Шевронні колеса мають достоїнства косозубых коліс плюс урівноважені осьові сили й використаються у высоконагруженных передачах.

Колеса внутрішнього зачеплення обертаються в однакових напрямках і застосовуються звичайно в планетарних передачах.

Вибір параметрів циліндричних зубчастих передач обумовлений конструктивними й технологічними умовами.

Передатне відношення U визначається співвідношенням кутових швидкостей (ω) або частот обертання (n) веденого й ведучого коліс U = ω_1/ ω₂= n₁/ n₂.

Тут і далі індекси 1 й 2 розставлені в порядку передачі механічної енергії 1- провідне (шестірня), 2- ведене (колесо). З огляду на, що в зачеплення входять колеса з однаковим модулем (ДЕРЖСТАНДАРТ 9563-60), можна задавшись числом зубів шестірні Z₁знайти число зубів колеса

Z₂ = U * Z₁.

Передаточне число U обмежене габаритами зубчастої передачі.

Його рекомендується приймати в діапазоні від 2 до 6. Нормальний ряд значень U стандартизований у ДЕРЖСТАНДАРТ 2185-66.

Ширина колеса задається звичайно коефіцієнтом ширини _a= b / A_w,де b – ширина вінця; A_w – міжосьова відстань (ДЕРЖСТАНДАРТ 2185-66).

Критерії розрахунку эвольвентных зубів

Оскільки колеса в зачепленні взаємодіють своїми зубами, те досить часто в експлуатації спостерігаються різні ушкодження їхніх робочих поверхонь.

У сталостное викрашування є найбільш серйозним і розповсюдженим дефектом поверхні зубів навіть для закритих змазува добре й захищених від забруднення передач.

На робочих поверхнях з'являються невеликі поглиблення, які потім перетворюються в раковини. Викрашування носить усталостный характер і викликаний контактними напругами, які змінюються по отнулевому пульсуючому циклі. Викрашування приводить до підвищення контактного тиску й порушенню роботи передачі. У відкритих передачах поверхневі шари стираються раніше, ніж у них з'являються усталостные тріщини, тому викрашування з'являється досить рідко.

Для попередження викрашування необхідно підвищувати твердість матеріалу термообробкою або підвищувати ступінь точності передачі, а також правильно призначати розміри з розрахунку на утому по контактних напругах.

Абразивне зношування є основною причиною виходу з ладу передач при поганому змащенні. Це, у першу чергу, відкриті передачі, а також закриті, але перебувають у засміченому середовищі: у гірських, дорожніх, будівельних, транспортних машинах. У зношених передач підвищуються зазори в зачепленні й, як наслідок, підсилюються шум, вібрація, динамічні перевантаження; спотворюється форма зуба; зменшуються розміри поперечного переріза, а значить і міцність зуба. Основні заходи попередження зношування - підвищення твердості поверхні зубів, захист від забруднення, застосування спеціальних масел. Розраховуючи на контактну витривалість абразивне зношування враховується заниженням контактних напруг, що допускають.

З аїдання відбувається у высоконагруженных і високошвидкісних передачах. У місці контакту зубів виникає підвищена температура, що приводить до молекулярного зчеплення металу з наступним відривом. Вирвані частки потім дряпають тертьові поверхні.

Звичайно заїдання відбуваються внаслідок видавлювання масляної плівки між зубів при спільній дії високих тисків і швидкостей.

Заходу попередження тут ті ж, що й при абразивному зношуванні. Рекомендується також фланкування зубів, правильний вибір сорту масла і його охолодження.

І ншої, що рідше зустрічається, але не менш небезпечний вид поломок – злам зуба. Така поломка пов'язана з напругами вигину, що також мають отнулевой пульсуючий характер. Злам зуба може привести до досить тяжких наслідків аж до руйнування валів і підшипників, а іноді й усього механізму. Для попередження зламу проводиться розрахунок зуба по напругах вигину. Такий розрахунок для закритих передач виконується в якості перевірочного після розрахунку на контактні напруги. Для відкритих передач, де висока ймовірність випадкових перевантажень, цей розрахунок виконується як проектувальний.

Усталостное викрашування, абразивне зношування й заїдання обумовлені поверхневою міцністю, а злам – об'ємною міцністю зубів.

Оскільки поверхневі ушкодження - головний вид поломок для закритих передач, то розрахунок на контактну витривалість виконують у якості проектувального; розрахунок на вигин - у якості перевірочного. Для відкритих передач всі навпаки, тому що режим роботи тимчасовий або навіть разовий, а перевантаження значні.

Для виконання розрахунків на поверхневу й об'ємну міцність розглянемо сили в зубчастому зачепленні.

Сили в зубчастому зачепленні

Ф актично, рух передається зубчастим зачепленням за допомогою сили нормального тиску в крапці контакту зубів F_n , що визначається, як інтеграл від контактних напруг _до по всій площі S контакту зубів F_n = ∫_s(_к) d.

Однак цей інтеграл обчислити практично неможливо, тому що невідомо точний вид функції _к.

Використають інший прийом: ще невідому силу нормального тиску F_n спочатку розкладають на три ортогональних проекції:

осьову силу F_a , спрямовану паралельно осі колеса;

радіальну силу F_r, спрямовану по радіусі до центра колеса;

окружну силуF_t, спрямовану відносно до ділильної окружності.

Легше всього обчислити силу F_t , знаючи переданий обертаючий момент М_вр і ділильний діаметр d_w

F_t= 2M_Вр/ d_w.

Радіальна сила обчислюється, знаючи кут зачеплення _w

F_r= F_t tg_w.

Осьова сила обчислюється через окружну силу й кут нахилу зубів 

F_a = F_ttg.

Нарешті, якщо необхідно, знаючи всі проекції, можна обчислити й модуль нормальної сили F_n = (F_a²+F_r²+F_t²)^½= F_t/(cosα_w cosβ).

Нормальна сила розподілена по довжині контактної лінії, тому, знаючи довжину l_контактної лінії, можна обчислити питоме погонне нормальне навантаження q_n = F_n / l_Σ ≈ F_t /(b ε_αk_εcosα_w cosβ),

де _- коефіцієнт перекриття, k_ - відношення мінімальної довжини контактної лінії до середнього.

Для двох циліндричних коліс у зачепленні однойменні сили рівні, але протилежні. Окружна сила для шестірні протилежна напрямку обертання, окружна сила для колеса спрямована убік обертання.

Розрахунок зубів на контактну витривалість

А налітичними методами теорії міцності можна одержати точне рішення для обчислення напруг у контакті двох эвольвентных профілів. Однак це занадто ускладнить завдання, тому на малій площадці контакту геометрія эвольвентных профілів коректно підмінюється контактом двох циліндрів. Для цього випадку використають формулу Герц^-Бєляєва:

Тут Е_пр – наведений модуль пружності матеріалів шестірні й колеса

Е_пр = 2 Е₁Е₂/ ( Е₁ + Е₂),

_пр – наведений радіус кривизни зубів

1/_пр= 1/₁  1/₂,_1,2 = 0,5d_1,2sin_W,

 - коефіцієнт Пуассона, q_n - питоме погонне нормальне навантаження, []_H^E - контактні напруги, що допускають, з урахуванням фактичних умов роботи.

Расчёт зубів на контактну витривалість для закритих передач (довгостроково працюють на постійних режимах без перевантажень) виконують як проектувальний. У розрахунку задаються передатним відношенням, що залежить від ділильних діаметрів і визначають міжосьова відстань А_w(або модуль m), а через нього й всі геометричні параметри зубів. Для відкритих передач контактні дефекти не характерні й цей розрахунок виконують, як перевірочний, обчислюючи контактні напруги й порівнюючи їх із що допускають.

Р озрахунок зубів на вигин

Зуб представляють як консольну балку змінного перетину, навантажену окружною й радіальною силами (вигином від осьової сили зневажають). При цьому окружна сила прагне зігнути зуб, викликаючи максимальні напруги вигину в небезпечному кореневому перетині, а радіальна сила стискає зуб, небагато полегшуючи його напружений стан.

(A = (изг А - (стиску А.

Напруги стиску віднімаються з напруг вигину. З огляду на, що напруги вигину в консольній балці дорівнюють частці від розподілу згинального моменту Mизг на момент опору кореневого перетину зуба W, а напруги стиску це сила Fr, ділена на площу кореневого перетину зуба, одержуємо:

Тут b - ширина зуба, m - модуль зачеплення, YH - коефіцієнт міцності зуба.

Іноді використають поняття коефіцієнта форми зуба YFH = 1 / YH.

Таким чином, одержуємо в остаточному виді умова міцності зуба на вигин : (A = qn YH / m ? [(]FE . Отримане рівняння вирішують, задавшись властивостями обраного матеріалу.

Напруги, що допускають, на вигин (індекс F) і контактні (індекс H) залежать від властивостей матеріалу, напрямку прикладеного навантаження й числа циклів наробітку передачі [(]FE = [(]F KF KFC / SF; [(]HE = [(]H KH / SH.

Тут [(]F й [( ]H - відповідно межі изгибной і контактної витривалості; SF й SH - коефіцієнти безпеки, що залежать від термообробки матеріалів; KFC ураховує вплив двостороннього додатка навантаження для реверсивних передач; KF й KH - коефіцієнти довговічності, що залежать від співвідношення фактичного й базового числа циклів наробітку. Фактичне число циклів наробітку перебуває добутком частоти обертання колеса й строку його служби у хвилинах. Базові числа циклів напруг залежать від матеріалу й термообробки зубів.

Розрахунок зубів на вигин для відкритих передач (працюють на нерівномірних режимах з перевантаженнями) виконують, як проектувальний. У розрахунку задаються прочностными характеристиками матеріалу й визначають модуль m, а через нього й всі геометричні параметри зубів. Для закритих передач злам зуба не характерний і цей розрахунок виконують, як перевірочний, порівнюючи изгибные напруги із що допускають [42].

РОЗРАХУНКИ ЗУБЧАСТИХ ПЕРЕДАЧ

Вибір матеріалів зубчастих передач і виду термообробки

При виборі матеріалу зубчастих коліс варто враховувати призначення проектованої передачі, умови експлуатації, вимоги до габаритних розмірів і можливу технологію виготовлення коліс. Основним матеріалом для виготовлення зубчастих коліс є сталь. Необхідну твердість у сполученні з іншими механічними характеристиками (а отже, бажані габарити й масу передачі) можна одержати за рахунок призначення відповідної термічної або хіміко-термічної обробки стали.

В умовах індивідуального й дрібносерійного виробництва, у мало- і средненагруженных передачах, а також у передачах з більшими габаритами коліс (коли термічна обробка їх утруднена) звичайно застосовують сталі із твердістю не більше 350 НВ, що забезпечується нормалізацією або термоулучшением матеріалу. При цьому можливо чистове нарізування зубів безпосередньо після термообробки з високою точністю виготовлення, а при роботі передачі забезпечується гарна припрацьовуваність зубів без тендітного руйнування їх при динамічних навантаженнях.

Для рівномірного зношування зубів і кращої їхньої припрацьовуваності твердість шестірні НВ1 рекомендують призначати більше твердості НВ2 колеса не менш чим на (10...15) НВ.

В умовах крупносерийного й масового виробництва доцільно застосовувати зубчасті колеса з высокотвердыми зубами. При твердості більше 350 НВ її звичайно виражають в одиницях Роквелла - НRC (1 HRC » 10 НВ).

Така твердість забезпечується після проведення упрочняющих видів термічної й химикотермической обробки: загартування (обьемной або поверхневої), цементації з наступним загартуванням, азотування й ін.

Застосування высокотвердых матеріалів є резервом підвищення навантажувальної здатності зубчастих передач, зменшення їхніх габаритів і маси. Однак з високою твердістю матеріалу зв'язані додаткові труднощі: погана припрацьовуваність зубів, що прогресує усталостное викрашування робочих поверхонь зубів, необхідність проведення термообробки після зубонарізування. Більшість видів упрочняющей термообробки супроводжується значним жолобленням зубів. Для виправлення форми зубів, відновлення необхідного ступеня точності потрібні додаткові дорогі зубоотделочные операції (шліфування, полірування, притирання й т.п.), що подовжує технологічний процес виготовлення зубчастих коліс і значно підвищує вартості передачі.

Коліс марки конструкційних сталей, що рекомендують для виготовлення, зубчастих, види їхньої термообробки й відповідні основні механічні характеристики наведені в табл. 2.1. При цьому важливо, щоб розміри заготівель коліс (діаметр Dзаг і товщина обіду або диска Sзаг) не перевищували граничних значень Dпред й Sпред .

Таблиця 2.1

Механічні характеристики сталей

Марка	Dпред ,		Sпред ,	Термооб	Твердість заготівлі			sв		sт		s-1
стали	мм		мм	работка	поверх-ности		серця-провини	Н/мм2
1	2		3	4	5		6	7	8		9
35	-		-	Н	163... 192 НВ			550		270		235
40	120		60	У	192... 228 НВ			700		400		300
45		-	-	Н	179... 207 НВ			600		320		260
45		125	80	У	235... 262 НВ			780		540		335
45		80	50	У	269... 302 НВ			890		650		380
40Х		200	135	У	235... 262 НВ			790		640		375
40Х		125	80	У	269... 302 НВ			900		750		410
40Х		125	80	В+ТВЧ	45...50 НRCэ	269... 302 НВ		900		750		410
40ХН		315	200	У	235... 262 НВ			800		630		380
40ХН		200	125	У	269... 302 НВ			920		750		420
40ХН		200	125	В+ТВЧ	48...53 НRCэ	269... 302 НВ		920		750		420
35ХМ		315	200	У	235... 262 НВ			800		670		380
35ХМ		200	125	У	269... 302 НВ			920		790		420
35ХМ		200	125	В+ТВЧ	48...53 НRCэ	269... 302 НВ		920		790		420
35Л		-	-	Н	163... 207 НВ			550		270		235
40Л		-	-	Н	147 НВ			520		295		225
45Л		315	200	У	207... 235 НВ			680		440		285
40ГЛ		315	200	У	235... 262 НВ			850		600		365
20Х 18ХГТ 12ХН3А		200	125	В+ЦК	56...63 НRCэ	300...400 НВ		900		800		400
38ХМЮА		-	-	А	57...67 НRCэ	30...35 НRC		1050		900		500
35ХМ 40ХН		-	40	З	45...53 НRC			1060		1400		500

Примітки:

1. У графі "Термообробка" прийняті наступні позначення:

Н - нормалізація, В - поліпшення, ТВЧ - загартування струмами високої частоти,

З - об'ємне загартування, ЦК - цементація, А - азотування.

2. Для циліндричних і конічних коліс із виточеннями прийняти менше зі значень Dзаг, Sзаг.

Розрахунок напруг, що допускають

Контактні напруги, що допускають. Розрахунок на утому робочих поверхонь зубів коліс при циклічних контактних напругах базується на експериментальних кривих утоми [1], які звичайно будують у напівлогарифмічних координатах (мал.2.1).

Рис. 2.1

Тут: sH - найбільша напруга циклу, NH - число циклів нагружений, sH lim(s H0)* - границя витривалості матеріалу, NHG(NH0) - базове число циклів (абсциса крапки перелому кривої утоми).

* У розрахункових формулах даного розділу в дужках наведені умовні позначки величин, прийняті в технічній літературі більше раннього років видання.

Контактну напругу, що допускає, розраховують для кожного зубчастого колеса передачі по формулі

де визначають по емпіричних залежностях, зазначеним у табл. 2.2;

- коефіцієнт безпеки, рекомендують призначати SH =1,1 при нормалізації, термоулучшении або об'ємному загартуванню зубів (при однорідній структурі матеріалу по всьому обсязі); SH=1,2 при поверхневому загартуванні, цементації, азотуванні (при неоднорідній структурі матеріалу по обсязі зуба);

ZN ( KHL ) - коефіцієнт довговічності,

, але £ 2,6 при SH = 1,1;

і £ 1,8 при SH = 1,2.

Якщо , то варто приймати .

Коефіцієнт ZN ураховує можливість підвищення напруг, що допускають, для короткочасно працюючих передач ( при NH < NHG ).

Розрахунок числа циклів зміни напруг виконують із урахуванням режиму нагружения передачі. Розрізняють режими постійного й змінного навантаження. При постійному режимі навантаження розрахункове число циклів напруг ,

де c - число зачеплень зуба за один оберт (для проектованого редуктора з=1);

- частота обертання того зубчастого колеса, по матеріалі якого визначають допускають напряжения, що, про/хв;

t - час роботи передачі (ресурс) у годинниках; t = Lh.

Постійний режим навантаження є найбільш важким для передачі, тому його приймають за розрахунковий також у випадку невизначеного ( що незадає) режиму нагружения.

Більшість режимів нагружения сучасних машин зводяться приблизно до шести типових режимів (мал.2.2):

Рис.2.2

0 - постійний,

I - важкий,

II- середній равновероятный,

III - середній нормальний,

IV - легкий,

V - особливо легкий

Режим роботи передачі зі змінним навантаженням при розрахунку контактних напруг, що допускають, заміняють деяким постійним режимом, еквівалентним по усталостному впливі. При цьому у формулах розрахункове число циклів NH зміни напруг заміняють еквівалентним числом циклів NHE до руйнування при розрахунковій контактній напрузі.

де - коефіцієнт еквівалентності, значення якого для типових режимів нагружения наведені в табл. 2.3.

Таблиця 2.3

Ре- жим ра- боти	Розрахунок на контакт. утома			Розрахунок на изгибную утома
Ре- жим ра- боти	Термооб работка	m/2	mH (KHE)	Термічна обробка	m	mF (KFE)	Термическ. обробка	m	mF (KFE)
0	будь-яка	3	1,0	поліпшення, нормалізація, азотування	6 66	1,0	загартування об'ємна, поверхност- ная, цементація	9	1,0
I			0,5			0,3			0,20
II			0,25			0,14			0,10
III			0,18			0,06			0,04
IV			0,125			0,038			0,016
V			0,063			0,013			0,004

Базове число циклів NHG зміни напруг, що відповідає межі контактної витривалості , визначають за графіком на мал. 2.2 залежно від твердості поверхні зуба або розраховують по емпіричних наступних залежностях

Із двох значень (для зубів шестірні й колеса) розрахованого по формулі (2.1) контактної напруги, що допускає, надалі за розрахункове приймають:

- для прямозубих (циліндричних і конічних) передач - менше із двох значень напруг, що допускають, і ;

- для косозубых циліндричних передач із твердістю робочих поверхонь зубів Н1 і Н2 ³ 350 НВ - менше із двох напруг й ;

- для косозубых циліндричних передач, у яких зуби шестірні значно (не менш 70...80 НВ) твердіше зубів колеса -

[ sH ]= 0, 5 ( + ) £ 1,25 [s H]min ,

де [s H]min - менше зі значень [s H1] й [s H2] .

Напруги вигину, що допускають. Розрахунок зубів на изгибную витривалість виконують окремо для зубів шестірні й колеса, для яких обчислюють допускають напряжения, що, вигину по формулі [1]

де - границя витривалості зубів по напругах вигину, значення якого наведені в табл. 2.2;

SF - коефіцієнт безпеки, рекомендують SF = 1,5...1,75 (дивися табл. 2.2);

YA(КFC) -коефіцієнт, що враховує вплив двостороннього додатка навантаження (наприклад, реверсивні передачі), при однобічному навантаженні YA =1 і при реверсивної YA = 0,7...0,8 (тут більші значення призначають при Н1 і Н2 > 350 НВ);

YN(KFL) - коефіцієнт довговічності, методика розрахунку якого аналогічна розрахунку ZN (дивися вище).

При Н £ 350 НВ , але £ 4 .

При Н > 350 НВ , але £ 2,6 .

При варто приймати =1. Рекомендують приймати для всіх сталей . При постійному режимі нагружения передачі

При змінних режимах навантаження, що підкоряються типовим режимам нагружения (мал.2.2),

де приймають по табл. 2.3.

Проектний розрахунок закритої циліндричної зубчастої передачі

При проектному розрахунку насамперед визначають головний параметр циліндричної передачі - міжосьова відстань , у мм. Розрахунок роблять по наступних формулах [1]:

- для прямозубої передачі

;

- для косозубой передачі

У зазначених формулах знак "+" приймають у розрахунках передачі зовнішнього зачеплення, а знак "-" - внутрішнього зачеплення.

Рекомендується наступний порядок розрахунків.

При необхідності визначають (або уточнюють) величину обертаючого моменту на колесі передачі T2 у Н× мм. У випадку завдання у вихідних даних на курсовий проект обертаючого моменту номінальний момент на колесі розраховує передачи, що . При завданні корисної потужності привода (квт) номінальний обертаючий момент на колесі розраховують по формулі , де - частота обертання вала колеса , хв -1.

З табл. 2.4 призначають відносну ширину коліс у відповідності зі схемою розташування коліс щодо опор й обраною раніше твердістю поверхонь зубів. Бóльшие значення доцільно приймати для передач із постійними або близькими до них навантаженнями. Надалі в розрахунках може зустрітися відносна ширина коліс , що розраховують із урахуванням залежності .

Рис.2.3

Коефіцієнт нерівномірності навантаження по довжині контакту KHb вибирають по кривих на графіках мал. 2.3 а, б відповідно до розташування коліс щодо опор і твердістю робочих поверхонь зубів коліс.

Приведенный модуль пружності Eпр у випадку різних матеріалів коліс розраховують по співвідношенню

Якщо в передачі використається для виготовлення коліс один матеріал (наприклад, сталь із E =2.1× 105 МПа або чавун з E =0.9× 105 МПа), тоді Eпр =E, МПа.

Таблиця 2.4

Відносна ширина коліс

Схема розташування	Твердість робочих поверхонь зубів
коліс щодо опор	H2 £ 350 HB або H1 й H2 £ 350 HB	H1 й H2 > 350 HB
Симетрична	0,3...0,5	0,25...0,3
Несиметрична	0,25...0,4	0,20...0,25
Консольна	0,20...0,25	0,15...0,20

Отримане значення міжосьової відстані aw (мм) для нестандартних передач рекомендується округлити до найближчого більшого значення по ряду Ra20 нормальних лінійних розмірів (табл. 2.5).

Таблиця 2.5

Нормальні лінійні розміри, мм (ДЕРЖСТАНДАРТ 6636-69)

	Ряди		Дополн.		Ряди		Дополн.
Ra10	Ra20	Ra40	розміри	Ra10	Ra20	Ra40	розміри
1	2	3	4	5	6	7	8
40	40	40		200	200	200
			41				205
		42				210
			44
	45	45			220	220
			46				230
		48				240
			49
50	50	50		250	250	250
			52
		53				260
			55				270
	56	56			280	280
			58				290
		60				300
			62				310
63	63	63		320	320	320
			65				330
		67				340
			70				350
	71	71			360	360
			73				370
		75				380
			78
80	80	80		400	400	400
			82				410
		85				420
							440
	90	90			450	450
			92				460
		95				480
			98				490
100	100	100		500	500	500
			102				515
		105				530
			108				545
	110	110	112		560	560
			115				580
		120				600
			118				615
125	125	125		630	630	630
		130				670	650
			135				690
	140	140			710	710
			145				730
		150				750
			155				775
160	160	160		800	800	800
			165				825
		170				850
			175				875
	180	180			900	900
			185				925
		190				950
			195				975

Геометричний розрахунок закритої циліндричної передачі

Визначають модуль зачеплення m (або mn для косозубой передачі) зі співвідношення m(mn) = (0.01... 0.0202)×аw , если H1 и H2 £ 350 HB и m(mn) = (0.016...0.0315)×аw , если H1 и H2 > 350 HB .

Отримане значення модуля необхідно округлити до стандартного значення по 1-му ряду модулів: 1,0; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10 мм. При цьому для силових передач рекомендують [1] приймати m(mn) ³ 1,5 мм.

Для косозубой передачі кут нахилу лінії зуба призначають у межах b = 8...20.° °

Далі визначають сумарне число зубів шестірні й колеса:

для прямозубих коліс

для косозубых коліс

Отримане значення округляють до цілого числа.

Число зубів шестірні визначають зі співвідношення: ,

де u – передаточне число передачі, . Тут знак "+" - для зовнішнього зачеплення, знак "-" - для внутрішнього зачеплення.

Значення z1 варто округлити до цілого числа. З умови відсутності підрізання зубів необхідно призначати: для прямозубих й - для косозубых коліс . Найчастіше для зменшення шуму у швидкохідних передачах приймають .

Розраховують число зубів колеса передачі .

Визначають фактичне значення передаточного числа передачі з точністю до двох знаків після коми. Визначають фактичну міжосьову відстань. Для прямозубої передачі . Для косозубой передачі уточнюють значення фактичного кута нахилу лінії зуба

Робочу ширину зубчастого вінця колеса розраховують як й округляють до цілого числа по ряду Ra20 нормальних лінійних розмірів (табл. 2.5). Тоді ширина зубчастого вінця колеса , ширина зуба шестірні b1 = b2 +(2...5) мм.

Ділильні діаметри розраховують по формулах:

- для прямозубих коліс

і -для косозубых коліс.

Початковий діаметр шестірні - .

Початковий діаметр колеса передачі - .

Діаметри вершин зубів коліс для прямозубих й - для косозубых коліс. Діаметри западин зубів коліс - для прямозубих й - для косозубых коліс. Точність обчислень діаметральних розмірів коліс повинна бути не вище 0,001 мм. Кут aw зачеплення передачі приймають рівним куту a профілю вихідного контуру: ° .

Перевірочний розрахунок закритої циліндричної передачі

Перевірка контактної витривалості робочих поверхонь зубів коліс. Розрахунком повинна бути перевірена справедливість дотримання наступних нерівностей [1] :

- для прямозубих коліс

;

- для косозубых коліс

де ZHb - коефіцієнт підвищення міцності косозубых передач по контактних напругах, .

Всі геометричні параметри коліс, що розраховують, визначені в п.2.4. Для косозубой передачі додатково розраховують - коефіцієнт торцевого перекриття зубчастої передачі по формулі [1]:

Тут також знак "+" ставиться до передач зовнішнього зачеплення, а "-" -внутрішнього зачеплення.

Розраховують (або уточнюють) величину обертаючого моменту Т1 у Н× мм на шестірні перевіряє передачи, що:

де h - КПД передачі, він ураховує втрати потужності в зубчастій передачі; звичайно h = 0,97.

Для визначення коефіцієнта внутрішнього динамічного навантаження необхідно по табл. 2.6 призначити ступінь точності передачі залежно від окружної швидкості в зачепленні

, м/с.

Таблиця 2.6

Ступеня точності зубчастих передач

Ступінь	Окружні швидкості обертання коліс V, м/с
точності	прямозубих		косозубых
	циліндричних	конічних	циліндричних
6	до 15	до 12	до 30
7	до 10	до 8	до 15
8	до 6	до 4	до 10
9	до 2	до 1,5	до 4

Потім по табл. 2.7 знаходять значення коефіцієнта для розраховує передачи, що.

У косозубой передачі теоретично зачіпається одночасно не менш двох пар зубів. Однак практично помилки нарізування зубів можуть усунути двухпарное зачеплення, і при контакті однієї пари між зубами другої пари може бути невеликий зазор, що усувається під навантаженням внаслідок пружних деформацій зубів. Це враховують коефіцієнтом KHa , призначуваним з табл. 2.8.

Таблиця 2.7

Значення коефіцієнтів KHv й KFv

Ступінь точнос- ти	Твердість поверхнос- тей зубів	Коэф- фици- енты	Окружна швидкість
			V , м/с
			1	2	4	6	8	10
1	2	3	4	5	6	7	8	9
			1.03	1.06	1.12	1.17	1.23	1.28
		KHv	1.01	1.02	1.03	1.04	1.06	1.07
	а		1.06	1.13	1.26	1.40	1.53	1.67
6		KFv	1.02	1.05	1.10	1.15	1.20	1.25
			1.02	1.04	1.07	1.10	1.15	1.18
	б	KHv	1.00	1.00	1.02	1.02	1.03	1.04
			1.02	1.04	1.08	1.11	1.14	1.17
		KFv	1.01	1.02	1.03	1.04	1.06	1.07
			1.04	1.07	1.14	1.21	1.29	1.36
		KHv	1.02	1.03	1.05	1.06	1.07	1.08
	а		1.08	1.16	1.33	1.50	1.67	1.80
7		KFv	1.03	1.06	1.11	1.16	1.22	1.27
			1.03	1.05	1.09	1.14	1.19	1.24
	б	KHv	1.00	1.01	1.02	1.03	1.03	1.04
			1.03	1.05	1.09	1.13	1.17	1.22
		KFv	1.01	1.02	1.03	1.05	1.07	1.08
			1.04	1.08	1.16	1.24	1.32	1.40
		KHv	1.01	1.02	1.04	1.06	1.07	1.08
	а		1.10	1.20	1.38	1.58	1.78	1.96
8		KFv	1.03	1.06	1.11	1.17	1.23	1.29
			1.03	1.06	1.10	1.16	1.22	1.26
	б	KHv	1.01	1.01	1.02	1.03	1.04	1.05
			1.04	1.06	1.12	1.16	1.21	1.26
		KFv	1.01	1.02	1.03	1.05	1.07	1.08
			1.05	1.10	1.20	1.30	1.40	1.50
		KHv	1.01	1.03	1.05	1.07	1.09	1.12
	а		1.13	1.28	1.50	1.77	1.98	2.25
9		KFv	1.04	1.07	1.14	1.21	1.28	1.35
			1.04	1.07	1.13	1.20	1.26	1.32
	б	KHv	1.01	1.01	1.02	1.03	1.04	1.05
			1.04	1.07	1.14	1.21	1.27	1.34
		KFv	1.01	1.02	1.04	1.06	1.08	1.09

Примітки: 1. Твердість поверхонь зубів

Верхні цифри ставляться до прямих зубів, нижні -

до косих зубів.

Таблиця 2.8

Окружна швидкість V , м/с	Cтепень точності	KHa	KFa
	7	1.03	1.07
До 5	8	1.07	1.22
	9	1.13	1.35
5-10	7	1.05	1.20
	8	1.10	1.30
10-15	7	1.08	1.25
	8	1.15	1.40

Якщо в результаті перевірки виявиться істотне недовантаження (понад 10 %) передачі, то з метою більше повного використання можливостей матеріалів зубчастих коліс можливе коректування робочої ширини зубчастого вінця по співвідношенню .

Уточнене значення робочої ширини вінця рекомендується округлити до нормального лінійного розміру (по табл.2.5).

Перевірка міцності зубів по напругах вигину. Розрахунок виконують окремо для шестірні й для зубчастого колеса передачі після уточнення навантажень на зубчасті колеса і їхні геометричні параметри.

Перевіряють справедливість співвідношення розрахункових напруг вигину sF і напруг, що допускають,s [ F]:

для прямозубих коліс

і для косозубых коліс

де - коефіцієнт підвищення міцності косозубых передач по напругах вигину, . Тут Yb -коефіцієнт, що враховує підвищення изгибной міцності внаслідок нахилу контактної лінії на зубі до підстави зуба, , де  підставляють у градусах. Коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження між одночасно, що зачіпаються зубами, KFa призначають по табл. 2.8.

Окружне зусилля в зачепленні коліс розраховують по формулі

, Н.

Коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження по довжині лінії контакту KFb визначають по графіках мал. 2.7 в, аналогічно розглянутому вище визначенню значення коефіцієнта KHb .

Коефіцієнт форми зуба YF для прямозубих коліс призначають по табл. 2.9 залежно від фактичного числа зубів для прямозубих коліс і від числа зубів еквівалентних коліс - для косозубых коліс. Табл. 2.9 складена для випадку відсутності зсуву зуборізного інструмента (x=0) при зубонарізуванні.

Если при перевірочному розрахунку робочі напруги вигину в зубах коліс виявляються значно меншої величини, чим допускають напряжения, що , то для закритих передач це цілком припустимо, тому що навантажувальна здатність таких передач обмежується, як правило, контактною витривалістю зубів.

Таблиця 2.9

Коефіцієнт форми зуба YF

Z або ZV	YF	Z або ZV	YF	Z або ZV	YF	Z або ZV	YF	Z або ZV	YF	Z або ZV	YF
16	4,28	24	3,92	30	3,80	45	3,66	71	3,61	180	3,62
17	4,27	25	3,90	32	3,78	50	3,65	80	3,61	¥	3,63
20	4,07	26	3,88	35	3,75	60	3,68	90	3,60
22	3,98	28	3,81	40	3,70	65	3,62	100	3,60

Розрахунок відкритої циліндричної зубчастої передачі

З огляду на умови й характер роботи відкритих передач (недостатня захищеність від забруднення абразивними частками й збільшене абразивне зношування при поганому змащенні, більші деформації валів, що приводить до збільшення зазорів у зачепленні, зростанню динамічних навантажень, до зниження міцності зношених зубів внаслідок зменшення площі їхнього поперечного переріза й, як наслідок, до поломки зубів), дані передачі рекомендують розраховувати по напругах вигину. У цих передачах викрашування не спостерігається, тому що поверхневі шари зубів зношуються й віддаляються раніше, ніж з'являються усталостные тріщини.

Для проектного розрахунку відкритих передач по напругах вигину визначають модуль зачеплення з виражень [1]:

для прямозубих коліс

для косозубых коліс

Тут:

- число зубів шестірні відкритої передачі (див. вихідні дані);

- коефіцієнт ширини зубчастого вінця колеса щодо модуля, рекомендують призначати для відкритих передач ybm = 10...15;

[s F1] - допускає напряжение, що, вигину зубів шестірні, Н/мм2, визначають відповідно до п. 2.2. («Розрахунок напруг, що допускають,»);

Т3 - момент на шестірні, Н× мм; ;

- визначають по п. 2.5. («Перевірка міцності зубів по напругах вигину»);

КFb - дивися мал. 2.3, б;

YF3 - дивися табл. 2.9.

Отримане значення модуля округляють у більшу сторону до значення зі стандартного ряду модулів (див. п.2.4).

Знаючи значення модуля, визначають геометричні розміри шестірні :

діаметр ділильний - або

діаметр вершин зубів -

діаметр западин зубів -

ширина вінця -

Точність обчислення діаметрів шестірні до 0,001 мм, значення ширини зубчастого вінця округляють до цілого числа по нормальних лінійних розмірах (див. табл. 2.5). Перевірочний розрахунок такої передачі по контактних напругах виконують відповідно до п.2.5. («Перевірочний розрахунок закритої циліндричної передачі»).

ПЛАНЕТАРНІ ЗУБЧАСТІ ПЕРЕДАЧІ

Планетарними називають передачі, що мають зубчасті колеса з осями, що переміщаються, [8,29]. Ці рухливі колеса подібно планетам Сонячної системи обертаються навколо своїх осей й одночасно переміщаються разом з осями, роблячи плоский рух, називаються вони сателітами (лат. satellitum – супутник). Рухливі колеса котяться по центральних колесах (їх іноді називають сонячними колісьми), маючи з ними зовнішнє, а з корончатим колесом внутрішнє зачеплення. Осі сателітів закріплені у водиле й обертаються разом з ним навколо центральної осі.

П ланетарные передачі мають ряд переваг перед звичайними:

більші передатні відносини при малих габаритах і масі;

можливість додавання або розкладання механічної потужності;

легке керування й регулювання швидкості;

малий шум внаслідок замикання сил у механізмі.

У планетарних передачах широко застосовують внутрішнє зубчасте зачеплення з кутом _w = 30^о.

Для забезпечення зборки планетарних передач необхідно дотримувати умову співвісності (збіг геометричних центрів коліс); умова зборки (сума зубів центральних коліс кратна числу сателітів) і сусідства (вершини зубів сателітів не стикаються один з одним).

Зубчасті колеса планетарних передач розраховуються по тимі ж законам, що й колеса звичайних циліндричних передач [39].

ХВИЛЬОВІ ЗУБЧАСТІ ПЕРЕДАЧІ

Я вляють собою циліндричні передачі, де одне з коліс має гнучкий вінець. Цей гнучкий вінець деформується генератором хвиль спеціальної некруглої форми й входить у зачеплення із центральним колесом у двох зонах [17].

Ідея хвильових передач полягає в наявності декількох пар зачеплення, які ще й переміщаються по окружності, за рахунок чого досягається величезне передатне відношення (звичайно U 60  300, відомі конструкції з U > 1000). І це в одному щаблі!

П ринцип роботи хвильової передачі аналогічний роботі планетарної передачі із внутрішнім зачепленням і деформируемым сателітом.

Така передача була запатентована американським інженером Массером в 1959 р.

Хвильові передачі мають менші масу й габарити, більшу кінематичну точність, менший мертвий хід, високу вибропрочность за рахунок демпфірування (розсіювання енергії) коливань, створюють менший шум.

При необхідності такі передачі дозволяють передавати рух у герметичний простір без застосування ущільнюючих сальників, що особливо коштовно для авіаційної, космічної й підводної техніки, а також для машин хімічної промисловості.

До недоліків хвильових передач ставляться:

обмежені оберти провідного вала (щоб уникнути більших відцентрових сил інерції некруглого генератора хвиль);

дрібні модулі зубів (1,5 – 2 мм);

практично індивідуальне, дороге, досить трудомістке виготовлення гнучкого колеса й генератора.

Основні види поломок хвильових передач:

руйнування підшипника генератора хвиль від навантаження в зачепленні;

проскакування генератора хвиль при більших обертаючих моментах, коли зуби на вході в зачеплення впираються друг у друга вершинами;

поломка гнучкого колеса від тріщин утоми (особливо при U < 80);

зношування зубів на кінцях;

пластичні деформації бічних поверхонь зубів при перевантаженнях.

Розрахунок хвильових зубчастих передач відрізняється від розрахунку звичайних зубчастих передач тим, що враховується деформація гнучкого вінця й генератора [40].

За критерій працездатності звичайно приймають допускають напряжения, що, зминання ; ,

де _d – коефіцієнт ширини гнучкого вінця; d – ділильний діаметр гнучкого вінця.

ЗАЧЕПЛЕННЯ НОВИКОВА

О тже, основний недолік зубчастих передач із эвольвентным профілем (циліндричних, конічних, планетарних, хвильових) - високі контактні напруги в зубах. Вони великі тому, що контактують два зуби з опуклими профілями. При цьому площадка контакту дуже мала, а контактні напруги відповідно високі. Це обставина сильно обмежує "несучу здатність" передач, тобто не дозволяє передавати більші обертаючі моменти.

Вирішуючи проблеми проектування важких тихохідних машин, таких як трактора й танки, М. Л. Новиков в 1954 році розробив зачеплення, у яких опуклі зуби шестірні зачіпаються з увігнутими зубами колеса.

До того ж опуклий й увігнутий профілі (звичайно кругові) мають близькі по абсолютній величині радіуси кривизни. За рахунок цього виходить більша площадка контакту, контактні напруги зменшуються й з'являється можливість передавати приблизно в 1,4  1,8 рази більші обертаючі моменти.

На жаль, при цьому доводиться пожертвувати основним достоїнством эвольвентных зачеплень - коченням профілів зубів друг по другу й відповідно одержати високе тертя в зубах. Однак для тихохідних машин це не так важливо.

Робочі бічні поверхні зубів являють собою круговинтовые поверхні, тому передачі можна називати круговинтовыми. Надалі був розроблений варіант передачі із двома лініями зачеплення.

У ній зуби кожного колеса мають увігнуті ніжки й опуклі головки. Передачі із двома лініями зачеплення мають більшу несучу здатність, менш чутливі до зсуву осей, працюють із меншим шумом і більше технологичны. Ці передачі успішно застосовуються при малих числах зубів (Z₁ < 10) і дають достатню твердість шестірень при їх великій відносній ширині.

Зачеплення Новикова в редукторах застосовують замість переходу на колеса із твердими поверхнями.

Розрахунок передач Новикова на контактну міцність проводять на основі формули Герц^-Бєляєва, з огляду на експериментально встановлений факт, що несуча здатність передач за інших рівних умов обернено пропорційна синусу кута нахилу зубів. Крім того, у розрахунку небагато завышаются допускають напряжения, що.

Передачі бувають однопарні, застосовувані в редукторах загального призначення й многопарные, одержувані за рахунок збільшення осьового розміру й застосовувані в прокатних станах, редукторах турбін і т.п.

КОНІЧНІ ЗУБЧАСТІ ПЕРЕДАЧІ

Передають обертаючий момент між валами з пересічними осями (найчастіше під кутом 90⁰). Їхні зуби бувають прямими, косими, круговими й звичайно мають эвольвентный профіль.

И хоча, конічні колеса складніше циліндричних як по своїй геометрії, так й у виготовленні, принципи силової взаємодії, умови роботи, а отже, і методика розрахунку аналогічні циліндричним.

Тут ми розглянемо тільки відмінні риси розрахунку конічних коліс.

С початку конструктор вибирає зовнішній окружний модуль m_te, з якого розраховується вся геометрія зачеплення, зокрема, нормальний модуль у середині зуба m_nm= m_te(1 – 0,5 b/R_e),

де R_e – зовнішня конусна відстань.

Сили в конічній передачі діють аналогічно циліндричної, однак варто пам'ятати, що через перпендикулярність осей радіальна сила на шестірні аналогічна осьовій силі для колеса й навпаки, а окружна сила при переході від шестірні до колеса тільки міняє знак

; .

Прочностные розрахунки конічних коліс [45] проводять аналогічно циліндричним, по тій же методиці [3]. З умови контактної витривалості визначають зовнішній ділильний діаметр d_we, з умови міцності на вигин знаходять нормальний модуль у середині зуба m_nm. При цьому в розрахунок приймаються уявлювані еквівалентні колеса із числами зубів Z_э1,2 =Z_1,2/ cos_1,2і діаметри d_э1,2 = m_te Z_1,2/ cos_1,2. Тут Z₁, Z₂, - фактичні числа зубів конічних коліс. При цьому числа Z_э1,2 можуть бути дробовими.

В еквівалентних циліндричних колесах [32] діаметр початкової окружності й модуль відповідають середньому перетину конічного зуба, замість міжосьової відстані береться середня конусна відстань [45], а профілі еквівалентних зубів одержують розгорненням додаткового конуса на площину.

Розрахунок закритої конічної зубчастої передачі

Рис.2.4

Найбільше застосування в редукторостроении одержали прямозубі конічні колеса, у яких осі валів перетинаються під кутом S=90° (мал. 2.4).

Проектний розрахунок. Основний габаритний розмір передачі - ділильний діаметр колеса по зовнішньому торці - розраховують по формулі [1] :

де Епр - наведений модуль пружності, для сталевих коліс Епр =Естали= =2,1× 105 МПа;

T2 - обертаючий момент на валу колеса, Н× мм (див. п. 2.3);

KHb - коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження по довжині зуба, визначають по графіках на мал. 2.5.

Тут Кbe - коефіцієнт ширини зубчастого вінця щодо зовнішньої конусної відстані, . Рекомендують прийняти Кbe £ 0,3. Менші значення призначають для неприрабатываемых зубчастих коліс, коли H1 й H2 > 350 HB або V > 15 м/с

Рис. 2.5

Найпоширеніше в редукторостроении значення Кbe = 0,285, тоді попереднє вираження для визначення ділильного діаметра по зовнішньому торці колеса приймає вид

де up - розрахункове передаточне число конічної передачі.

Геометричний розрахунок. Визначають діаметр шестірні по зовнішньому торці .

Число зубів шестірні призначають по рекомендаціях, представленим на мал. 2.6.

За значенням визначають число зубів шестірні:

при Н1 і Н2 £ 350 HB ,

при Н1 ³ 45 HRC і Н2 £ 350 HB ,

при Н1 і Н2 ³ 45 HRC .

Обчислене значення z1 округляють до цілого числа.

Рис.2.6

Визначають число зубів колеса .

Обчислене значення округляють до цілого числа. Після цього необхідно уточнити:

- передаточне число передачі ,

- кут ділильного конуса колеса ,

- кут ділильного конуса шестірні ,

- зовнішній окружний модуль .

Рекомендується округлити до стандартного значення по ряду модулів: 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10. Після цього уточнюють величини діаметрів й .

Розраховують величину зовнішньої конусної відстані передачі (мал. 2.4) .

Робоча ширина зубчастого вінця колеса .

Отримане значення округляють до найближчого з ряду нормальних лінійних розмірів (табл. 2.5).

Визначають розрахунковий модуль зачеплення в середньому перетині зуба

При цьому знайдене значення не округляють!

Розраховують зовнішню висоту головки зуба .

Зовнішню висоту ніжки зуба визначають як .

Зовнішній діаметр вершин зубів коліс розраховують по формулі

Кут ніжки зуба розраховують по формулі .

Перевірочний розрахунок. При розрахунку на витривалість зубів коліс по контактних напругах перевіряють виконання умови

де Eпр -наведений модуль пружності, для сталевих коліс

Eпр = Eстали =2,1× 105 МПа ;

- обертаючий момент на шестірні, Н× мм, ;

тут - кпд передачі.

- коефіцієнт розрахункового навантаження, ; коефіцієнт концентрації навантаження знайдений раніше по графіках мал. 2.5.

- коефіцієнт динамічного навантаження, знаходять по табл. 2.7 зі зниженням на один ступінь точності проти фактичної, призначеної по окружній швидкості відповідно до рекомендацій (табл. 2.6);

- ділильний діаметр шестірні в середньому перетині зуба,

;

- кут зачеплення, =20° .

Далі перевіряють зуби коліс на витривалість по напругах вигину по формулах [1]:

і ,

де - окружне зусилля в зачепленні, Н, ;

- коефіцієнт розрахункового навантаження, . Тут , а визначають по табл. 2.7 зі зниженням точності на один ступінь проти фактичної.

- коефіцієнт форми зуба відповідно шестірні й колеса, знаходять по табл. 2.9 залежно від еквівалентного числа зубів коліс

Проектний розрахунок відкритої конічної прямозубої передачі

Модуль зачеплення в середньому перетині зуба конічного колеса розраховують по формулі

де, крім розглянутих вище величин (див. п. 2.6), рекомендують призначити й =1,1...1…1,2

Далі розраховують основні геометричні параметри зубчастих коліс відкритої передачі:

- ширину зубчастого вінця (з округленням до цілого числа по ряду нормальних лінійних розмірів);

- ділильний діаметр у середньому перетині зуба шестірні ;

- по заданому (або прийнятому) передаточному числу uотк знаходимо кут при вершині ділильного конуса ;

- середня конусна відстань ;

- зовнішня конусна відстань ;

- модуль зачеплення на зовнішньому торці ;

- зовнішній ділильний діаметр шестірні .

Перевірочний розрахунок такої передачі на витривалість по контактних напругах виконують відповідно до п.2.7 («Розрахунок закритої конічної зубчастої передачі»).

ЧЕРВ'ЯЧНІ ПЕРЕДАЧІ

Черв'ячна передача має перехресні осі валів, звичайно під кутом 90(. Вона складається із черв'яка - гвинта із трапецеидальной різьбленням і зубчастим черв'ячним колесом із зубами відповідної специфічної форми.

Р ух у черв'ячній передачі перетвориться по принцпу гвинтової пари. Винахідником черв'ячних передач уважають Архімеда.

Достоїнства черв'ячних передач:

- велике передатне відношення (до 80);

-плавність і безшумність ходу.

На відміну від эвольвентных зачеплень, де переважає контактне кочення, виток черв'яка сковзає по зубі колеса. Отже, черв'ячні передачі мають "по визначенню" один фундаментальний недолік: високе тертя в зачепленні. Це веде до низького КПД (на 20-30% нижче, ніж у зубчастих), зношування, нагріванню й необхідності застосовувати дорогі антифрикційні матеріали.

Крім того, крім достоїнств і недоліків, черв'ячні передачі мають важливу властивість: рух передається тільки від черв'яка до колеса, а не навпаки. Ніякий обертаючий момент, прикладений до колеса, не змусить обертатися черв'як. Саме тому черв'ячні передачі знаходять застосування в піднімальних механізмах, наприклад у ліфтах. Там електродвигун з'єднаний із черв'яком, а трос пасажирської кабіни намотаний на вал черв'ячного колеса щоб уникнути мимовільного опускання або падіння.

Це властивість не треба плутати з реверсивністю механізму. Адже напрямок обертання черв'яка може бути будь-яким, приводячи або до підйому, або до спуска тієї ж ліфтової кабіни.

Передатне відношення черв'ячної передачі знаходять аналогічно циліндричної U = n₁ / n₂= Z₂/ Z₁.

Тут Z₂ – число зубів колеса, а роль числа зубів шестірні Z₁ виконує число заходів черв'яка, що звичайно буває дорівнює 1, 2, 3 або 4.

Очевидно, що однозаходный черв'як дає найбільше передатне відношення, однак найвищий КПД досягається при многозаходных черв'яках, що пов'язане зі зменшенням тертя за рахунок росту кута тертя.

Основні причини виходу з ладу черв'ячних передач:

поверхневе викрашування й схоплювання;

з лам зуба.

Це нагадує характерні дефекти зубчастих передач, тому й розрахунки проводяться аналогічно [44].

В осьовому перерізі черв'ячна пара фактично являє собою прямобочное рейкове зачеплення, де радіус кривизни бічної поверхні "рейки" (гвинта черв'яка) ₁ дорівнює нескінченності й, отже, наведений радіус кривизни дорівнює радіусу кривизни зуба колеса

_пр= ₂.

Далі розрахунок проводиться по формулі Герц^-Бєляєва. Із проектувального розрахунку знаходять осьовий модуль черв'яка, а по ньому й всі геометричні параметри зачеплення.

Особливість розрахунку на вигин полягає в тому, що приймається еквівалентне число зубів Z_экв = Z₂ / cos³, де  - кут підйому витків черв'яка.

Внаслідок нагрівання, викликаного тертям, черв'ячні передачі бідують також й у тепловому розрахунку. Практика показує, що механізм небезпечно нагрівати вище 95^ос. Температура, що допускає, призначається ⁶⁵o.

Врівняння для теплового розрахунку складається з балансу теплової енергії, а саме: виділюване черв'ячною парою тепло повинне повністю приділятися в навколишнє середовище

Q_{выделяемое} = Q_{отводимое}.

Вирішуючи це рівняння, знаходимо температуру редуктора, що передає задану потужність N

t = [860N(1-η)] / [K_TS(1-Ψ)] + t_o.

де K_T – коефіцієнт тепловіддачі, S – поверхня охолодження (корпус), t_o – температура навколишнього середовища,  – коефіцієнт теплоотвода в підлогу.

У випадку, коли розрахункова температура перевищує що допускає, те варто передбачити відвід надлишкової теплоти. Це досягається оребрением редуктора, штучною вентиляцією, змійовиками з охолодною рідиною в масляній ванні й т.д.

О птимальна пара тертя це "сталь по бронзі". Тому при сталевому черв'яку черв'ячні колеса повинні виконуватися із бронзових сплавів. Однак кольорові метали дороги й тому із бронзи виконується лише зубчастий вінець, що кріпиться на порівняно дешевій сталевій маточині. Таким чином, черв'ячне колесо - складальна одиниця, де самі популярні способи кріплення вінця це або відцентрове лиття в кільцеву канавку маточини; або кріплення вінця до маточини болтами за фланець; або посадка з натягом і стопоріння гвинтами для запобігання взаємного зсуву вінця й маточини.

Кріплення вінця до маточини повинне забезпечувати фіксацію як від проворота (осьова сила черв'яка = окружній силі колеса), так і від осьового "зняття" вінця (окружна сила черв'яка = осьовій силі колеса).

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

Яке призначення передач у машинах ?

Які області застосування прямозубих і косозубых передач ?

Які порівняльні достоїнства прямозубих і косозубых коліс ?

Як визначається передатне відношення й передаточне число ?

Які головні види руйнувань зубчастих коліс ?

Які сили діють у зубчастому зачепленні ?

Які допущення приймаються при розрахунку зубів на контактну міцність ?

По якій розрахунковій схемі виконується розрахунок зубів на вигин ?

У чому полягають достоїнства й недоліки планетарних передач ?

Для чого створені хвильові передачі й у чому полягає принцип їхньої роботи ?

У чому полягають достоїнства й недоліки хвильових передач ?

Для чого створені зачеплення Новикова й у чому полягає принцип конструкції їхніх зубів ?

У чому полягають достоїнства й недоліки зачеплень Новикова ?

У чому полягає принцип конструкції черв'ячної передачі ?

Які достоїнства й недоліки черв'ячних передач ?

Яка властивість черв'ячної передачі відрізняє її від інших передач ?

Які основні причини поломок черв'ячних передач ?

З яких умов знаходять температуру черв'ячної передачі ?

Які методи можуть застосовуватися для зниження температури черв'ячної передачі ?

Які матеріали повинні застосовуватися для черв'ячної передачі ?

Які особливості конструкції черв'ячних коліс ?

ПЕРЕДАЧІ ТЕРТЯМ (зчепленням)

ФРИКЦІЙНІ ПЕРЕДАЧІ

Передають рух за рахунок сил тертя (лат. frictio – тертя). Найпростіші передачі складаються із двох циліндричних або конічних роликів - котків.

Г оловна умова роботи передачі полягає в тому, що момент сил тертя між котками повинен бути більше переданого обертаючого моменту.

Передатне відношення циліндричної фрикційної передачі визначають як відношення частот обертання або діаметрів тіл кочення.

U = n₁/n₂=D₂/[D₁(1-)],

де ε – коефіцієнт ковзання (0,05 - для передач "всухую"; 0,01 – для передач зі змащенням і більшими передатними відносинами).

Для конічної передачі - замість діаметрів беруть кути конусів.

Фрикційні передачі виконуються або з постійним, або з регульованим передатним відношенням (варіатори).

Передачі з постійним передатним відношенням застосовуються рідко, головним чином, у кінематичних ланцюгах приладів, наприклад, магнітофонів і т.п. Вони уступають зубчастим передачам у несучій здатності. Зате фрикційні варіатори застосовують як у кінематичних, так й у силових передачах для безступінчастого регулювання швидкості. Зубчасті передачі не дозволяють такого регулювання.

Достоїнства фрикційних передач:

простота тіл кочення;

рівномірність обертання, що зручно для приладів;

можливість плавного регулювання швидкості;

відсутність мертвого ходу при реверсі передачі.

Недоліки фрикційних передач:

потреба в притискних пристроях;

більші навантаження на вали, тому що необхідно притиснення дисків;

більші втрати на тертя;

ушкодження котків при пробуксовці;

неточність передатних відносин через пробуксовку.

Основними видами поломок фрикційних передач є:

усталостное викрашування (у передачах з рідинним тертям змащення, коли зношування зводиться до мінімуму);

зношування (у передачах без змащення);

задир поверхні при пробуксовці.

Оскільки все це наслідок високих контактних напруг стиску, то в якості проектувального виконується розрахунок по контактних напругах, що допускають, [29]. Тут застосовується формула Герц^-Бєляєва, що, власне кажучи, і була виведена для цього випадку. Виходячи з контактних напруг, що допускають, властивостей матеріалу й переданої потужності визначаються діаметри фрикційних коліс

Основні вимоги до матеріалів фрикційних коліс:

висока зносостійкість і поверхнева міцність;

високий коефіцієнт тертя (щоб уникнути більших сил стиску);

високий модуль пружності (щоб площадка контакту, а значить і втрати на тертя були малі).

Найбільш придатними виявляються шарикопідшипникові сталі типу ШХ15 або 18ХГТ, 18Х2Н4МА.

Розроблено спеціальні фрикційні пластмаси з азбестовим і целюлозним наповнювачем, коефіцієнт тертя яких досягає 0,5. Широко застосовується текстоліт.

Більше надійні передачі, у яких провідний коток твердіше, ніж ведений, тому що тоді при пробуксовці не утворяться лыски.

Застосовуються обрезиненные котки, однак їхній коефіцієнт тертя падає з ростом вологості повітря.

Для великих передач застосовують пресований азбест, прогумовану тканину й шкіру.

ПАСОВІ ПЕРЕДАЧІ

Є різновидом фрикційних передач, де рух передається за допомогою спеціального кільцевого замкнутого ременя.

П асові передачі застосовуються для привода агрегатів від електродвигунів малої й середньої потужності; для привода від малопотужних двигунів внутрішнього згоряння.

Ремені мають різні перетини:

а) плоскі, прямокутного перетини; б) трапецієподібні, клинові;

в) круглого перетину; г) поліклинові.

Найбільше поширення мають плоскі й клинові ремені. Плоскі ремені застосовуються як найпростіші, з мінімальними напругами вигину, а клинові мають підвищену тягову здатність.

Клинові ремені застосовують по кілька штук, щоб варіювати навантажувальну здатність і трохи підвищити надійність передачі. Крім того, один товстий ремінь, поставлений замість декількох тонких буде мати набагато більші напруги вигину при огибании шківа.

У легких передачах завдяки закручуванню ременя можна передавати обертання між паралельними, пересічними, обертовими в протилежні сторони валами. Це можливо тому, що твердість на крутіння ременів внаслідок їхньої малої товщини й малого модуля пружності мала.

Достоїнства пасових передач:

передача руху на середні відстані;

плавність роботи й безшумність;

можливість роботи при високих обертах;

дешевина.

Недоліки пасових передач:

більші габарити передачі;

неминуче проковзування ременя;

високі навантаження на вали й опори через натяг ременя;

потреба в натяжних пристроях;

небезпека влучення масла на ремінь;

мала довговічність при більших швидкостях.

Основні критерії розрахунку пасових передач:

тягова здатність або міцність зчеплення ременя зі шківом;

довговічність ременя.

Якщо не буде витримана перша умова, ремінь почне буксувати, якщо не виконати друге - ремінь швидко розірветься. Тому основним розрахунком пасових передач є розрахунок по тяговій здатності. Розрахунок на довговічність виконується, як перевірочний [24,25,29].

Д ля створення тертя ремінь надягають із попереднім натягом F_o. У спокої або на холостому ходу галузі ременя натягнуті однаково. При передачі обертаючого моменту Т₁ натягу в галузях перерозподіляються: провідна галузь натягається до сили F₁, а натяг веденої галузі зменшується до F₂. Становлячи рівняння рівноваги моментів щодо осі обертання маємо –T₁ + F₁D_1/2 – F₂D_2/2 = 0 або F₁– F₂ = F_t, де F_t – окружна сила на шківі F_t= 2T₁/D₁.

Загальна довжина ременя не залежить від навантаження [16], отже, сумарний натяг галузей залишається постійним: F₁ + F₂ = 2F_o. Таким чином, одержуємо систему двох рівнянь c трьома невідомими:

F₁= F_o+ F_t/2; F₂= F_o – F_t/2.

Ці рівняння встановлюють зміна натягу галузей залежно від навантаження F_t, але не показують нам тягову здатність передачі, що пов'язана із силою тертя між ременем і шківом. Такий зв'язок установлений Л. Эйлером за допомогою диференціального аналізу.

Р озглянемо елементарну ділянку ременя dφ. Для нього d – нормальна реакція шківа на елемент ременя, fd – елементарна сила тертя. За умовою рівноваги суми моментів r + rfd – r(F + d) = 0.

Сума горизонтальних проекцій сил:

d – Fsin(dφ/2) – (F+d)sin(dφ/2) = 0.

Відкидаючи члени другого порядку малості й пам'ятаючи, що синус нескінченно малого кута дорівнює самому куту, Эйлер одержав найпростіше диференціальне рівняння: d/F = f dφ.

Інтегруючи ліву частину цього рівняння в межах від F₁ до F₂, а праву частину в межах кута обхвату ременя одержуємо: F₁ = F₂ e^fα.

Тепер стало можливим знайти всі невідомі сили в галузях ременя:

F₁ = F_te^fα/(e^fα-1); F₂ = F_t/(e^fα-1); F_o = F_t(e^fα+1)/ 2(e^fα-1).

Отримані формули встановлюють зв'язок натягу ременів з переданим навантаженням F_t, коефіцієнтом тертя f і кутом обхвату α. Вони дозволяють обчислити мінімальний попередній натяг ременя F_o, при якому вже стане можливої передача необхідного обертаючого зусилля F_t.

Неважко побачити, що збільшення f й α поліпшує роботу передачі. На цьому засновані ідеї клиноремінної передачі (підвищується f) і натяжних роликів (підвищується α).

При круговому русі ременя на нього діє відцентрова сила

F_v = ρSv², де S - площа перетину ременя. Відцентрова сила прагне відірвати ремінь від шківа й тим самим знижує навантажувальну здатність передачі.

У ремені діють наступні напруги:

попередня напруга (від сили натягу F_o) _o = F_o/ S;

"корисне" напруга (від корисного навантаження F_t) _п = F_t/ S;

напруга вигину _і = δ Е / D (δ – товщина ременя, Е – модуль пружності ременя, D – діаметр шківа);

напруги від відцентрових сил _v = F_v/ S.

Найбільша сумарна напруга виникає в перетині ременя в місці його набігання на малий шків _max = _o+ _п + _і + _v.

При цьому напруги вигину не впливають на тягову здатність передачі, однак є головною причиною усталостного руйнування ременя.

Сили натягу галузей ременя (крім відцентрових) сприймаються опорами вала. Рівнодіюче навантаження на опору F_r ≈ 2 F_ocos(β/2). Звичайно це радіальне навантаження на опору в 2...3 рази більше переданої ременем обертаючої сили.

Порядок проектного розрахунку плоскоременной передачі

Вибирають тип ременя.

Визначають діаметр малого шківа D₁=(110…130)(N/n)^1/3, де N-потужність, КВТ, n-частота обертання, про/хв, підбирають найближчий за ДСТ 17383-73.

Вибирають міжосьова відстань, що підходить для конструкції машини 2(D₁+D₂) ≤a≤15м.

Перевіряють кут обхвату на малому шківі: α₁=180^про-57^про(D₂-D₁)/a, рекомендується [α₁]≥150^про, при необхідності на веденій нитці ременя застосовують натяжний ролик, що дозволяє навіть при малих міжосьових відстанях одержати кут обхвату більше 180^о. Кут обхвату можна виміряти по накресленій у масштабі схемі передачі.

По переданій потужності N і швидкості v ременя визначають ширину b≥N/(vz[p]) і площа ременя F≥N/(v[k]), де [p] припуска--допускає нагрузка, що, на 1мм ширини прокладки, [k] – допускає нагрузка, що, на одиницю площі перетину ременя.

Підбирають необхідний ремінь за ДСТ 101-54; 6982-54; 18679-73; 6982-75; 23831-79; ОСТ 17-969-84.

Перевіряють ресурс передачі N=3600vzш.

Обчислюють сили, що діють на вали передачі F_R= F_ocos(β/2).

Порядок проектного розрахунку клиноремінної передачі

Вибирають за ДСТ 1284-68;1284.1-80; 5813-76; РТМ 51015-70 профіль ременя. Більші розміри в таблицях відповідають тихохідним, а менші - швидкохідним передачам.

Визначають діаметр малого шківа.

Вибирають міжосьова відстань, що підходить для конструкції машини 0,55(D_M+D_б)+h ≤ a ≤ 2(D₁+D₂), де h – висота перетину ременя.

Знаходять довжину ременя й округляють її до найближчого стандартного значення.

Перевіряють частоту пробігів ременя і якщо вона вище припустимої, то збільшують діаметри шківів або довжину ременя.

Остаточно уточнюють міжосьову відстань.

Визначають кут обхвату на малому шківі α₁= 180^про-57^про(D₂-D₁)/a, рекомендується [α₁] ≥ 120^о.

По тяговій здатності визначають число ременів.

При необхідності перевіряють ресурс.

Обчислюють сили, що діють на вали передачі.

Шківи плоскоременных передач мають: обід, що несе ремінь, маточину, що саджає на вал і спиці або диск, що з'єднує обід і маточину.

Шківи звичайно виготовляють чавунними литими, сталевими, звареними або збірнями, литими з легких сплавів і пластмас. Діаметри шківів визначають із розрахунку пасової передачі, а потім округляють до найближчого значення з ряду R40 (ДЕРЖСТАНДАРТ 17383-73*). Ширину шківа вибирають залежно від ширини ременя [32].

Щоб уникнути сповзання ременя їхні робочі поверхні роблять опуклими. Шорсткість R_Z 10 мкм.

Ч авунні шківи застосовують при швидкостях до 30 ÷ 45 м/с. Шківи малих діаметрів до 350 мм мають суцільні диски, шківи більших діаметрів – маточини еліптичного змінного перетину. Сталеві зварені шківи застосовують при швидкостях 60 ÷ 80 м/с. Шківи з легких сплавів перспективні для швидкохідних передач до 100м/с.

Плоскі ремені повинні забезпечувати:

міцність при змінних напругах;

зносостійкість;

високе тертя зі шківами;

малу изгибную твердість.

Цим умовам задовольняють високоякісна шкіра й синтетичні матеріали (гума), армовані белтинговым тканевым (ДЕРЖСТАНДАРТ 6982-54), полімерним (капрон, поліамід З-6, каучук СКН-40, латекс) або металевим кордом. Застосовуються прогумовані тканевые ремені (ДЕРЖСТАНДАРТ 101-54), шаруваті нарізні ремені з гумовими прошарками, послойно й спірально загорнені ремені. У сирих приміщеннях й агресивних середовищах застосовують ремені з гумовими прокладками [32].

Ремені випускають кінцевими й поставляють у рулонах.

З 'єднання кінців ременів дуже впливає на роботу передачі, особливо при більших швидкостях. Вибираючи тип з'єднання варто враховувати рекомендації спеціальної літератури. Самий зроблений спосіб з'єднання – склеювання, що роблять для однорідних ременів по косому зрізі (а), для листкових по східчастій поверхні (б). Надійним способом уважають зшивку встык жильними струнами (в,г). З механічних з'єднань кращими є дротові спіралі, які просмикуються в отвори й після пресування обжимають кінці ременів (д).

У шківів клиноремінних передач робочою поверхнею є бічні сторони клинових канавок. Діаметр, по якому визначають розрахункову довжину ременя, називають розрахунковим діаметром, за ДСТ 20898-75 він позначається d_p. По цьому ж Дст для правильного контакту ременя зі шківом кут канавки призначають залежно від діаметра шківа.

Клиноремінні шківи виконують із тих же матеріалів, що й плоскоременные. Відомі збірні шківи зі сталевих тарілок.

Швидкохідні шківи вимагають балансування.

Матеріали клинових ременів в основному ті ж, що й для плоских. Виконуються прогумовані ремені з тихорєцькою обгорткою для більшого тертя, кордотканевые (багатошаровий корд) і кордошнуровые ремені (шнур, намотаний по гвинтовій лінії), ремені з несучим шаром із двох канатиків. Іноді для зменшення изгибных напруг застосовують гофры на внутрішній і зовнішній поверхнях ременя. Клинові ремені випускають нескінченними (кільця). Кут клина ременя 40^о.

Натяг ременя істотно впливає на довговічність, тягову здатність і к. п. буд. передачі. Чим вище попередній натяг ременя F_o, тим більше тягова здатність і к. п. буд., але менше довговічність ременя. Натяг ременя в передачах осуществляется:

 Пристроями періодичної дії, де ремінь натягається гвинтами. Ремінь періодично підтягується в міру витяжки. Потрібне систематичне спостереження за передачею, інакше можливі буксування й швидке зношування ременя.

 Пристроями постійної дії, де натяг створюється вантажем, вагою двигуна або пружиною. Частий натяг відбувається за рахунок маси двигуна на хитній плиті. До таких пристроїв ставляться натяжні ролики. Натяг ременя автоматично підтримується постійним.

 Пристроями, що автоматично регулюють натяг залежно від навантаження з використанням сил і моментів, що діють у передачі. Шків 1 установлений на хитному важелі, що також є віссю веденого колеса зубчастої передачі. Натяг ременя 2F_o дорівнює окружній силі на шестірні й пропорційно переданому моменту.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

За рахунок яких сил передають рух фрикційні передачі ?

Які достоїнства й недоліки фрикційних передач ?

Які основні види поломок фрикційних передач ?

Які матеріали застосовуються для фрикційних передач ?

Якою деталлю виділяються пасові передачі серед фрикційних ?

Які сили діють у ремені ?

Які навантаження діють на опори валів коліс пасової передачі ?

Як з'єднуються кінці ременя ?

Які існують способи підтримки натягу ременів ?

ВАЛИ Й ОСІ

К олеса передач установлені на спеціальних довгастих деталях круглого перетину. Серед таких деталей розрізняють осі й вали [7,11,38].

Вісь – деталь, що служить для втримання коліс і центрування їхнього обертання. Вал – вісь, що передає обертаючий момент.

Не слід плутати поняття "вісь колеса", це деталь й "вісь обертання", це геометрична лінія центрів обертання.

Форми валів й осей досить різноманітні від найпростіших циліндрів до складних колінчатих конструкцій. Відомі конструкції гнучких валів, які запропонував шведський інженер Карл де Лаваль ще в 1889 р.

Форма вала визначається розподілом згинаючих і крутних моментів по його довжині. Правильно спроектований вал являє собою балку рівного опору.

Вали й осі обертаються, а отже, випробовують знакозмінні навантаження, напруги й деформації. Тому поломки валів й осей мають усталостный характер.

Причини поломок валів й осей простежуються на всіх етапах їх "життя".

На стадії проектування - невірний вибір форми, невірна оцінка концентраторів напруг.

На стадії виготовлення - надрізи, забоины, вм'ятини від недбалого обігу.

На стадії експлуатації - невірне регулювання підшипникових вузлів.

Для працездатності вала або осі необхідно забезпечити:

об'ємну міцність (здатність пручатися M_изг і М_крут);

поверхневу міцність (особливо в місцях з'єднання з іншими деталями);

твердість на вигин;

крутильну твердість (особливо для довгих валів).

Всі вали в обов'язковому порядку розраховують на об'ємну міцність.

Схеми нагружения валів й осей залежать від кількості й місця установки на них обертових деталей і напрямку дії сил. При складному нагружении вибирають дві ортогональні площини (наприклад, фронтальн і горизонтальну) і розглядають схему в кожній площині. Розраховуються, звичайно, не реальні конструкції, а спрощені розрахункові моделі, що представляють собою балки на шарнірних опорах, балки із закладенням і навіть статично невизначені завдання [7].

При складанні розрахункової схеми вали розглядають як прямі бруси, що лежать на шарнірних опорах. При виборі типу опори думають, що деформації валів малі й, якщо підшипник допускає хоча б невеликий нахил або переміщення цапфи, його вважають шарнірно-нерухомою або рухомою-шарнірно-рухливою опорою. Підшипники ковзання або кочення, що сприймають одночасно радіальні й осьові зусилля, розглядають як шарнірно-нерухомі опори, а підшипники, що сприймають тільки радіальні зусилля, - як рухливий-рухливу-рухливе-рухлива-рухомі-шарнірно^-рухливі.

Такі завдання добре відомі студентам з курсів теоретичної механіки (статики) і опору матеріалів.

Розрахунок вала на об'ємну міцність виконують у три етапи.

Попередній розрахунок валів

Виконується на стадії пророблення Технічного Завдання, коли відомі тільки обертаючі моменти на всіх валах машини. При цьому вважається, що вал випробовує тільки дотичні напруження крутіння

_кр= М_вр / W_p []_кр,

де W_p - полярний момент опору перетину.

Для круглого перетину: W_p = d^3/16, []_кр = 15  20 Н/мм².

Умова міцності по напругах крутіння зручно вирішувати щодо діаметра вала

Це - мінімальний діаметр вала. На всіх інших ділянках вала він може бути тільки більше. Обчислений мінімальний діаметр вала округляється до найближчого більшого з нормального ряду. Цей діаметр є вихідним для подальшого проектування.

Уточнений розрахунок валів

На даному етапі враховує не тільки обертаючий, але й згинальні моменти. Виконується на етапі ескізного компонування, коли попередньо обрані підшипники, відома довжина всіх ділянок вала, відоме положення всіх коліс на валу, розраховані сили, що діють на вал.

Чертятся розрахункові схеми вала у двох площинах. По відомих силах у зубчастих передачах і відстаням до опор будуються епюри згинальних моментів у горизонтальній і фронтальній площинах. Потім обчислюється сумарний згинальний момент

Далі розраховується й будується епюра еквівалентного "" моменту, щоизгибающе-вращает

де α = 0,75 або 1 залежно від прийнятої енергетичної теорії міцності [5], прийнятий більшістю авторів рівним 1.

Вычисляется еквівалентна напруга від спільної дії вигину й крутіння _экв = М_экв / W_p.

Рівняння також вирішується щодо мінімального діаметра вала

Або те ж саме для порівняння з нормальними напругами, що допускають:

Отриманий в уточненому розрахунку мінімальний діаметр вала приймається остаточно для подальшого проектування.

Розрахунок вала на витривалість

Виконується як перевірочний на стадії робочого проектування, коли практично готовий робітник креслення вала, тобто відома його точна форма, розміри й всі концентратори напруг: шпонкові пази, кільцеві канавки, наскрізні й глухі отвори, посадки з натягом, жолобника (плавні, округлені переходи діаметрів).

При розрахунку покладається, що напруги вигину змінюються по симетричному циклі, а дотичні напруги крутіння - по отнулевому пульсуючому циклі.

Перевірочний розрахунок вала на витривалість власне кажучи зводиться до визначення фактичного коефіцієнта запасу міцності n, що рівняється із що допускають

Тут n_ і n_- коефіцієнти запасу по нормальних і дотичних напруженнях

де _-1 й τ_-1 – границі витривалості матеріалу вала при вигині й крутінні із симетричним циклом; k_σі k_τ – ефективні коефіцієнти концентрації напруг при вигині й крутінні, що враховують жолобники, шпонкові канавки, пресові посадки й різьблення; ε_α і ε_τ – масштабні коефіцієнти діаметра вала; _a й τ_a – амплітудні значення напруг; _m й τ_m – середні напруги циклу (_m= 0, τ_m= τ_a); ψ_σ і ψ_τ - коефіцієнти впливу середньої напруги циклу на усталостную міцність залежать від типу стали.

Обчислення коефіцієнтів запасу міцності по напругах докладно викладалося в курсі "Опір матеріалів", у розділі "Циклічний напружений стан".

Якщо коефіцієнт запасу виявляється менше необхідного, то опір утоми можна істотно підвищити, застосувавши поверхневе зміцнення: азотування, поверхневе загартування струмами високої частоти, дробеструйный наклеп, обкатування роликами й т.д. При цьому можна одержати збільшення границі витривалості до 50% і більше.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

Чим розрізняються вали й осі ?

Який динамічний характер мають напруги вигину у валах й осях ?

Які причини поломок валів й осей ?

У якому порядку виконуються етапи прочностного розрахунку валів ?

Який діаметр визначається в проектувальному розрахунку валів ?

ОПОРИ ВАЛІВ Й ОСЕЙ - ПІДШИПНИКИ

Вали й осі підтримуються спеціальними деталями, які є опорами. Назва "підшипник" походить від слова "шип" (англ. shaft, нем. zappen, голл. shiffen – вал). Так раніше називали хвостовики й шейки вала, де, власне кажучи, підшипники й установлюються.

Призначення підшипника полягає в тому, що він повинен забезпечити надійне й точне з'єднання обертової (вал, вісь) деталі й нерухомого корпуса. Отже, головна особливість роботи підшипника - тертя сполучених деталей.По характері тертя підшипники розділяють на дві більші групи:

підшипники ковзання (тертя ковзання); підшипники кочення (тертя катання).

ПІДШИПНИКИ КОВЗАННЯ

Основним елементом таких підшипників є вкладиш із антифрикційного матеріалу або, принаймні, c антифрикційним покриттям. Вкладиш установлюють (вкладають) між валом і корпусом підшипника [43].

Тертя ковзання безумовно більше тертя катання, проте, достоїнства підшипників ковзання полягають у різноманітних областях використання:

у рознімних конструкціях (див. малюнок);

при більших швидкостях обертання (газодинамические підшипники в турбореактивних двигунах при n  10 000 про/хв);

при необхідності точного центрування осей;

у машинах дуже більших і дуже малих габаритів;

у воді й інших агресивних середовищах.

Недоліки таких підшипників - тертя й потреба в дорогих антифрикційних матеріалах.

Крім того, підшипники ковзання застосовують у допоміжних, тихохідних, малоответственных механізмах.

Характерні дефекти й поломки підшипників ковзання викликані тертям [41]:

- температурні дефекти (заїдання й выплавление вкладиша);

-абразивне зношування;

-усталостные руйнування внаслідок пульсації навантажень.

При всьому різноманітті й складності конструктивних варіантів підшипникових вузлів ковзання принцип їхнього пристрою полягає в тому, що між корпусом і валом установлюється тонкостінна втулка з антифрикційного матеріалу, як правило, бронзи або бронзових сплавів, а для малонагруженных механізмів із пластмас. Є успішний досвід експлуатації в тепловозних дизелях М753 і М756 тонкостінних біметалічних вкладишів товщиною не більше 4 мм, виконаних зі сталевої смуги й алюмінієво-олов'яного сплаву АТ 20-1.

Б ільшість радіальних підшипників має циліндричний вкладиш, що, однак, може сприймати й осьові навантаження за рахунок жолобників на валу й закруглення крайок вкладиша. Підшипники з конічним вкладишем застосовуються рідко, їх використають при невеликих навантаженнях, коли необхідно систематично усувати ("відслідковувати") зазор від зношування підшипника для збереження точності механізму.

Для правильної роботи підшипників без зношування поверхні цапфи й втулки повинні бути розділені шаром змащення достатньої товщини. Залежно від режиму роботи підшипника в ньому може бути:

рідинне тертя, коли робочі поверхні вала й вкладиша розділені шаром масла, товщина якого більше суми висот шорсткості поверхонь; при цьому масло сприймає зовнішнє навантаження, ізолюючи вал від вкладиша, запобігаючи їх зношуванню. Опір руху дуже мало;

напіврідинне тертя, коли нерівності вала й вкладиша можуть стосуватися один одного й у цих місцях відбувається їхнє схоплювання й відрив часток вкладиша. Таке тертя приводить до абразивного зношування навіть без влучення пилу ззовні.

Забезпечення режиму рідинного тертя є основним критерієм розрахунку більшості підшипників ковзання. При цьому одночасно забезпечується працездатність за критеріями зношування й заїдання.

К ритерієм міцності, а отже, і працездатності підшипника ковзання є контактні напруги в зоні тертя або, що, у принципі, той же саме – контактний тиск. Розрахунковий контактний тиск порівнюють із що допускають p = N /(l d)  [p]. Тут N – сила нормального тиску вала на втулку (реакція опори), l - робоча довжина втулки підшипника, d – діаметр цапфи вала.

Іноді зручніше порівнювати розрахункове й припуска произведение, що, тиску на швидкість ковзання. Швидкість ковзання легко розрахувати, знаючи діаметр і частоту обертання вала.

Добуток тиску на швидкість ковзання характеризує тепловиділення й зношування підшипника. Найнебезпечнішим є момент пуску механізму, тому що в спокої вал опускається ("лягає") на вкладиш і при початку руху неминуче сухе тертя.

ПІДШИПНИКИ КОЧЕННЯ

Принцип їхньої конструкції полягає в наявності між валом і корпусом групи однакових круглих тіл, називаних тілами кочення [2,28].

Ц е можуть бути або кульки, або ролики (короткі товсті або довгі голкоподібні), або конічні ролики, або бочкообразные, або навіть спиралевидные пружини. Звичайно підшипник виконується як самостійна складальна одиниця, що складається із зовнішнього й внутрішнього кілець, між якими й поміщені тіла кочення.

Тіла кочення щоб уникнути непотрібного контакту один з одним і рівномірним розподілом по окружності укладені в спеціальну кільцеподібну обойму – сепаратор (панцира. Separatum – розділяти).

У деяких конструкціях, де доводиться боротися за зменшення радіальних габаритів, застосовуються т.зв. "бескольцевые" підшипники, коли тіла кочення встановлені безпосередньо між валом і корпусом. Однак неважко догадатися, що такі конструкції вимагають складної, індивідуальної, а, отже, і дорогого зборки-розбирання.

Достоїнства підшипників кочення:

низьке тертя, низьке нагрівання;

економія змащення;

високий рівень стандартизації;

економія дорогих антифрикційних матеріалів.

Недоліки підшипників кочення:

високі габарити (особливо радіальні) і вага;

високі вимоги до оптимізації вибору типорозміру;

слабка виброзащита, більше того, підшипники самі є генераторами вібрації за рахунок навіть дуже малої неминучої разноразмерности тіл кочення.

Підшипники кочення класифікуються по наступних основних ознаках:

форма тіл кочення;

габарити (осьові й радіальні);

точність виконання розмірів;

напрямок сприйманих сил.

За формою тіл кочення підшипники діляться на:

Кулькові (швидкохідні, здатні до самоустановки за рахунок можливості деякого відхилення осі обертання);

Роликові – конічні, циліндричні, голчасті (більше грузоподъёмны, але через точно фіксоване положення осі обертання не здатні з, крім бочкообразных роликів).

По радіальних габаритах підшипники згруповані в сім серій:

По осьових габаритах підшипники згруповані в чотири серії:

П о класах точності підшипники розрізняють у такий спосіб:

"0" – нормального класу;

"6" – підвищеної точності;

"5" – високої точності;

"4" – особовысокой точності;

"2" – надвисокої точності.

При виборі класу точності підшипника необхідно пам'ятати про те, що "чим точніше, тим дорожче".

По сприйманих силах всі підшипники діляться на чотири групи. Обчисливши радіальну F_r й осьову F_a реакції опор вала, конструктор може вибрати:

Радіальні підшипники (якщо F_r << F_a), що сприймають тільки радіальне навантаження й незначну осьову. Це циліндричні роликові (якщо F_a = 0) і радіальні кулькові підшипники.

Радіально-упорні підшипники (якщо F_r > F_a), що сприймають більшого радіального й меншу осьову навантаження. Це радіально-упорні кульковим і конічним роликові з малим кутом конуса.

Завзято-радіальні підшипники (якщо F_r< F_a), що сприймають більшого осьового й меншу радіальну навантаження. Це конічні роликові підшипники з більшим кутом конуса.

Упорні підшипники, "підп'ятники" (якщо F_r<< F_a), що сприймають тільки осьове навантаження. Це упорні кулькові й упорні роликові підшипники. Вони не можуть центрувати вал і застосовуються тільки в сполученні з радіальними підшипниками.

Матеріали підшипників кочення призначаються з урахуванням високих вимог до твердості й зносостійкості кілець і тіл кочення.

Тут використаються шарикопідшипникові высокоуглеродистые хромисті сталі ШХ15 і ШХ15СГ, а також цементируемые леговані сталі 18ХГТ й 20Х2Н4А.

Твердість кілець і роликів звичайно HRC 60  65, а в кульок трохи більше – HRC 62  66, оскільки площадка контактного тиску в кульки менше. Сепаратори виготовляють із м'яких углеродистых сталей або з антифрикційних бронз для високошвидкісних підшипників. Широко впроваджуються сепаратори з дюралюмінію, металокераміки, текстоліту, пластмас.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 1312 13 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.05.20194 Мб119Контрольні завдання з Теорії електричних та маг....doc
#
01.05.2025475 Кб20контрольні роботи.doc
#
01.07.2025575 Кб2Копия диплом.doc
#
01.07.2025543 Кб1Копия диплом.doc
#
06.05.2019165 Кб83Копия лекція 1 (20).doc
#
01.07.20257 Мб18косп лекц .Прикладная механика .doc
#
01.07.2025170 Кб15КОСЫ по Этике дел. общ (ДЗ)_ЭГП и МЭГ_2016.doc
#
07.02.2016350 Кб146КП - Основи технології ремонту.pdf
#
01.07.20252 Мб21КП ГРЕКУ.doc
#
13.08.20193 Мб120КП МТ.doc
#
07.12.20181 Мб350КП холодильники зелинский.docx