1. Статичне урівноваження при проектуванні.
При проектуванні статично врівноважують деталі, що мають невеликі осьові розміри і конструктивно неврівноважені, наприклад, дискові куркульки (Рис. 5.13) Коли кулачок нерухомий w1= 0, реакція в опорі F10 = - G. При обертанні кулачка, реакція в опорі дорівнює векторній сумі сил тяжіння і відцентрової сили інерції
|
Рис 5.13 |
При проектуванні деталі типу кулачка врівноважуються так: у деталь з центром на осі обертання вписується коло, підраховуються площі обмежені контуром кулачка і розташовані зовні або усередині кола, визначається маси і центри мас Sn неврівноважених частин кулачка, знаходиться ексцентриситет e1 центру мас S1 кулачка по величині і напряму і визначається його дисбаланс за допомогою маси mk, що розміщується на ексцентриситеті теньк, що коректує, створюється дисбаланс Dk рівний по величині і протилежний по напряму D1.
2. Динамічне урівноваження при проектуванні.
Динамічне урівноваження при проектуванні проводять з деталями і вузлами, в яких маси розподілені щодо осі обертання нерівномірно, наприклад, деталі типу колінчастого валу. Ці деталі ділять на декілька дисків і в кожному диску, також як при статичному урівноваженні, визначають величину і направле ние дисбалансу Di .
|
Рис 5.14 |
На деталі вибирають дві плоскість корекції і кожен вектор дисбалансу розклад ывают на дві складові, розташовані в плоскості корекції. Потім складаю щие вектори дисбалансів в плоскості корекції підсумовуються і їх равнодействующи й дисбаланс, наприклад, DI, врівноважується соответств ующей масою mIk, що коректує . Приклад такого урівноваження зображений на Рис. 5.14.
|
Рис 5.15 |
Схема розміщення мас, що коректують, в плоскості корекції.
Контрольні питання до лекції 5.
1. Що в механічних системах називається вібраціями ? (стр.1)
2. Яку віброактивність механізму або машини називають зовнішньою, а яку - внутрішньою ? (стр.1)
3. Яка механічна система або ланка вважаються за неврівноважених|неурівноважених| ? (стор. 2)
4. Викладете основні положення|становища| методу заміщаючих мас ? (стр.3-4)
5. Як здійснити повне|цілковите| статичне урівноваження кривошипно-ползунного| механізму ? (стор. 4)
6. Як здійснити статичне урівноваження вертикальної складової сил інерції в кривошипно-ползунном| механізмі ? (стор. 5)
7. Які ланки механізмів називаються роторами ? (стор. 6)
8. Що розуміють під динамічним балансуванням ротора ? (стор. 6-7)
9. Перерахуєте види неврівноваженості|неурівноваженості| роторів ? (стор. 7)
10. Як проводиться статичне урівноваження ротора при проектуванні ? (стор. 10-11)
11. Як проводиться динамічна урівноваження ротора при проектуванні ? (стор. 11-12)
Пряме завдання|задача| динаміки машин.
Пряме завдання|задача| динаміки машини, як наголошувалося і раніше, є|з'являється| завданням|задачею| аналізу, завданням|задачею| за визначенням закону руху механічної системи під дією заданих зовнішніх сил. При рішенні цієї задачі параметри машинного агрегату і зовнішні сили, що діють на нього, відомі, необхідно визначити закон руху: швидкості і прискорення у функції часу або узагальненої координати. Інакше це завдання|задачу| можна сформулювати так: задані сили, що управляють, і сили зовнішнього опору, визначити забезпечуваний ними закон руху машини. Зворотне завдання|задача| - це завдання|задача| синтезу управління, коли заданий необхідний закон руху машини і зовнішні сили опору, а визначаються сили, що управляють. При вирішенні завдань|задач| динаміки використовуються або рівняння силової рівноваги системи - метод кінетостатики, або рівняння енергетичної рівноваги - закон збереження|зберігання| енергії. Для ідеальної механічної системи, в якій не втрат енергії і ланки абсолютно жорсткі, цей закон можна застосовувати у вигляді теореми про зміну кінетичній енергії. Згідно|згідно з| цій теоремі робота всіх зовнішніх сил що діють на систему витрачається тільки|лише| на зміну її кінетичній енергії. При цьому потенційні сили - сили ваги розглядаються|розглядують| як зовнішні
|
де D T - зміна кінетичній енергії системи, T - поточне значення кінетичної енергії системи, Tнач -начальное значення кінетичної енергії системи
|
сумарна робота зовнішніх сил, що діють на систему.
Розглянемо складну механічну систему (рис.6.1), що складається з n рухомих ланок з яких r, - ланок здійснюють обертальний рух, j - плоске, до - поступальне. Основна рухливість системи рівна W=1. На систему діють: f - зовнішніх сил і m - зовнішніх моментів. Рух цієї системи визначається зміною однієї незалежної узагальненої координати. Таку систему при вирішенні завдань динаміки можна замінити простішою динамічною моделлю. Положення ланки цієї моделі визначається узагальненою координатою, а динамічні параметри замінюються: інерційні - сумарним приведеним моментом інерції Iпре, силові, - сумарним приведеним моментом Мпре . Ці параметри динамічної моделі розраховуються по критеріях подібності моделі і об'єкту, які визначаються відповідно з рівності правих і лівих частин рівнянь зміни кінетичній енергії для моделі і об'єкту, тобто
|
Рис 6.1 |
де
|
- сума робіт всіх зовнішніх сил, що діють на систему
|
- робота сумарного приведеного моменту
|
- сума кінетичних енергій ланок системи
|
- кінетична енергія динамічної моделі.
Рівняння руху динамічної моделі
Рівняння руху динамічної моделі в інтегральній формі.
Запишемо для динамічної моделі теорему про зміну кінетичній енергії
|
де
|
і рівняння руху динамічної моделі в інтегральній або енергетичній формі
|
З|із| цього рівняння після|потім| перетворень
|
отримаємо|одержуватимемо| формулу для розрахунку кутової швидкості ланки приведення.
Для машин тих, що працюють в режимі пуск-останов
|
формула набирає вигляду
|
Рівняння руху динамічної моделі в диференціальній формі.
Продиференціюємо отримане|одержувати| вище рівняння по узагальненій координаті
|
де
|
|
Після|потім| підстановки отримаємо|одержуватимемо|
|
рівняння руху динамічної моделі в диференціальній формі.
З|із| цього рівняння після|потім| перетворень
|
отримаємо|одержуватимемо| формулу для розрахунку кутового прискорення ланки приведення.
Для механічних систем в яких приведений момент не залежить від положення|становища| ланок механізму.
|
Визначення параметрів динамічної моделі машини (приведення сил і мас).
Розглянемо|розглядуватимемо| зображену|змальовувати| на Рис. 6.1 механічну систему і її динамічну модель. Запишемо для них рівняння зміни кінетичній енергії. Кінетична енергія:
для механічної системи
для моделі
|
Сумарна робота зовнішніх сил:
для механічної системи
для моделі
|
Модель буде енергетично еквівалентна даній механічній системі, якщо праві і ліві частини рівнянь зміни кінетичній енергії для моделі і для системи будуть відповідно рівні. Тобто для лівих частин виконується умова Тс = Тм, а для правих - Aе з = Aе м. Для того, щоб друга рівність виконувалася протягом всього діапазону зміни узагальненої координати, необхідно забезпечити не рівність інтегралів, а рівність подынтегральных виразів dAе =dAе м. Підставляючи в рівність, записані раніше вирази для кінетичних енергій і робіт отримаємо:
для лівих частин|часток|
|
для правих частин|часток|
|
З рівняння для лівих частин отримуємо формулу для визначення приведеного сумарного моменту інерції динамічної моделі
|
З рівняння для правих частин отримуємо формулу для визначення приведеного сумарного моменту динамічної моделі
|
Механічні характеристики машин.
Механічною характеристикою машини називається залежність сили або моменту на вихідному валу або робочому органі машини від швидкості або переміщення крапки або ланки її застосування.
Розглянемо|розглядуватимемо| приклади|зразки| механічних характеристик різних машин.
Двигуни внутрішнього згорання|згоряти| (ДВС):
чотиритактний ДВС
Рис 6.2
Індикаторна діаграма - графічне зображення залежності тиску в циліндрі поршневої машини від ходу поршня.
двотактний ДВС
Рис 6.3
Електродвигуни
асинхронний електродвигун змінного струму На діаграмі: Мдп - пусковий момент; Мдн - номінальний момент, що крутить; Мдк або Мдmax - критичний або максимальний момент; wдн - номінальна кругова частота обертання валу двигуна; wдхх або wдс - частота обертання валу двигуна холостого ходу або синхронна. Рівняння статичної характеристики асинхронного електродвигуна на лінеаризованій ділянці стійкої частини
де Мд - рушійний момент на валу двигуна
wд - кругова частота валу двигуна
Статична характеристика асинхронного двигуна, що виражає|виказує| залежність навантаження від ковзання, визначається формулою Клосса
Рис 6.4
двигун постійного струму|току| з|із| незалежним збудженням
Рис 6.5
Рівняння статичної характеристики для двигуна постійного струму|току| з|із| незалежним збудженням
де до = Мдн (wдхх - wдн ).
У електричних параметрах характеристика записується|занотовує| в наступному|такому| вигляді|виді|
де kM = Mдн/Iян - коефіцієнт моменту, kw = (Uян - Rян Ч Iян ) / w дн - коефіцієнт протиелектрорушійної сили, Uя - напруга в ланцюзі якоря, Rя - опір ланцюгу якоря
Робочі машини
поршневий насос
Рис 6.6
поршневий компресор
Рис 6.7
Лінії bc і ad - лінії стискування і розширення газу (повітря) визначаються параметрами газу (об'ємом, тиском і температурою) і в загальному вигляді описуються рівнянням політропи pЧ Vn = const, де n - показник політропи ( 1< n < 0 ).
строгальный| верстат
Рис 6.8
Механічні характеристики визначають зовнішні сили і моменти, що діють на вхідні і вихідні ланки, даної механічної системи з боку зовнішніх систем, що взаємодіють з|із| нею, і навколишнього середовища. Характеристики визначаються експериментально|експериментальний|, за наслідками|за результатами| експериментів отримують|одержують| регресійні емпіричні моделі, які надалі використовуються при проведенні динамічних розрахунків машин і механізмів.
Приклад на визначення параметрів динамічної моделі(на приведення сил і мас ).
Дано: Кінематична схема механізму поршневого насоса( li, j i ), Мд, Fc, mi, ISi ;
|
Рис 6.8 |
|
Рис 6.9 |
Визначити: Мпре, Iпре =?
1. Визначення сил ваги Gi = mi Чg.
2.Визначення кінематичних передавальних|передаточних| функцій.
Простий і наочний|наглядний| метод визначення передавальних|передаточних| функцій - графоаналітичний метод планів можливих швидкостей. При цьому в довільному масштабі будуються плани швидкостей для рада положень|становищ| циклу руху механізму. По відрізках плану швидкостей розраховуються відповідні передавальні|передаточні| функції по наступних|слідуючих| формулах ( для машини, схема якої зображена|змальовувати| на рис.6.8 ):
Передавальні|передаточні| функції:
|
По цих формулах будуються циклові діаграми передавальних|передаточних| функцій для даного механізму ( див. Рис. 6.10 ).
|
Рис. 6.10
3. Визначення сумарного приведеного моменту Мпре
Для визначення сумарного приведеного моменту необхідно підсумувати приведені моменти від всіх зовнішніх сил, що діють на дану систему. Приведений момент від сили дорівнює скалярному твору вектора сили на вектор передавальної функції точки її застосування, від моменту - твору моменту на передавальне відношення від ланки додатку моменту до ланки приведення. На дану систему діють сили ваги ланок Gi, сила опору Fс і рушійний момент Мд . Приведений момент від цих сил розраховується по формулі:
|
|
Рис. 6.11
4. Визначення сумарного приведеного моменту інерції Iпре .
Для визначення сумарного приведеного моменту інерції необхідно підсумувати приведені моменти інерції від всіх мас і моментів інерції рухомих ланок даної системи. Приведений момент інерції від маси дорівнює твору маси на квадрат передавальної функції її центру, від моменту інерції - твору моменту інерції ланки на квадрат передавального відношення від цієї ланки до ланки приведення. Інерційність даної системи визначається масами ланок 2 і 3 і моментами інерції ротора двигуна, редуктора, колінчастого валу, маховика і ланки 2. У сумарний приведений момент інерції входять як складові не залежні від положення механізму, так і складові, залежні від узагальненої координати. Перші мають постійний момент інерції і відносяться до першої групи ланок, момент інерції інших - змінний, вони утворюють другу групу. Приведений момент для даної системи визначається по формулі:
|
|
Рис. 6.12
|
Таким чином виконано поставлене завдання - визначені параметри динамічної моделі поршневого насоса: приведений сумарний момент Мпре і приведений сумарний момент інерції Iпре .
Контрольні питання до лекції 6.
1. Визначите пряме завдання|задачу| динаміки машин ? (стор. 1)
2. Сформулюйте теорему про зміну кінетичній енергії для ідеальної механічної системи ? (стр.1)
3. Запишіть рівняння руху динамічної моделі в інтегральній і диференціальній формі ? (стор. 2-3)
4. Що називається динамічною моделлю машини ? (стор. 1)
5. Які параметри характеризують динамічну модель машини ? (стр.3-4)
6. Що називається механічною характеристикою машини ? (стр.4)
7. Зобразите|змальовуватимете| механічні характеристики (д.в.с., асинхронного електродвигуна, поршневого компресора) і вкажіть їх основні параметри ? (стор. 4-8)
8. Викладете алгоритм визначення параметрів динамічної моделі для поршневого насоса ? (стр.8-12)
Режими руху машини.
Залежно від того яку роботу здійснюють зовнішні сили за цикл руху машини розрізняють три режими руху: розгін, гальмування і сталий рух. Циклом називають період часу або період зміни узагальненої координати через який всі параметри системи приймають первинні значення.
|
Рис. 7.1
Розгін => Адц > Асц, Ає ц > 0;
Сталий рух => Адц = Асц, Ає ц = 0;
Гальмування (вибігання) => Адц< Асц, Ає ц < 0.
Режим руху "пуск - останов".
Існує велика кількість машин і механізмів: гідропідйомники, маніпулятори, механізми управління метальними апаратами, механізми шасі, механізми автоматичних дверей і багато інших, виконавча ланка яких переміщається з|із| початкового положення|становища| в кінцеве|скінченне|. При цьому на початку і в кінці|у кінці| циклу руху виконавча ланка нерухома. Такий режим руху механізму називається режимом "пуск-останов". Механізм починає|розпочинає| рух із|із| стану|достатку| спокою, в кінці|у кінці| циклу вихідна ланка механізму повинна зупинитися|зупинятися| і зафіксуватися в заданому положенні|становищі|. Можливі три варіанти зупинки вихідної ланки:
зупинка з жорстким ударом (рис.7.2) w 1n > 0, e 1n прагнути до нескінченності ;
зупинка з м'яким ударом (Рис. 7.3 ) w 1n = 0, e 1n не дорівнює 0 .
Для динамічної моделі в кінцевому|скінченному| положенні|становищі|
|
ненаголошена зупинка або зупинка з утриманням в кінцевому положенні (Рис. 7.4) w 1n = 0, e 1n = 0 .
В цьому випадку до розглянутої вище умови w 1n = 0, додається умова e 1n = 0. Для динамічної моделі в кінцевому положенні
Таким чином при зупинці з|із| м'яким ударом необхідно виконати умову
при ненаголошеній установці і фіксації об'єкту в кінцевому|скінченному| положенні|становищі| потрібно виконати одночасно дві умови
|
||
рис. 7.2 |
Рис. 7.3
|
|
