5. Моделирование факторных систем. Типы факторных моделей .

Моделирование – это процесс воспроизведения в математической форме совокупности количественных взаимосвязей определенной экономической задачи.

Модель выступает как аналог исследуемого объекта, так как она отражает наиболее существенные связи моделируемого объекта.

Математические модели в экономике разрабатывают для двух целей:

1) лучшего понимания объекта исследования и выработки варианта действий;

2) выбора оптимальных решений в практической деятельности.

Моделирование с использованием компьютера позволяет быстро осуществить сравнение и выбор из множества вариантов решений наилучшего, наиболее рационального и эффективного.

Одной из задач факторного анализа является моделирование взаимосвязей между результативными показателями и факторами. Математическая формула, которая выражает связь между результативным показателем и факторами, называется моделью факторной системы.

В зависимости от целей моделирования объект может иметь различные математические описания и быть представлен различными математическими моделями. При моделировании факторной системы в детерминированном анализе необходимо выполнять ряд требований:

1. Факторы, которые включаются в модель, и сами модели должны реально существовать и быть экономически обоснованными.

2. Факторы, которые входят в модель, должны находиться в причинно-следственной связи с изучаемым результативным показателем.

3. Все факторы в модели должны быть количественно измеримы.

4. Факторная модель должна обеспечивать возможность измерения влияния отдельных факторов, а сумма влияния отдельных факторов должна равняться общему изменению результативного показателя.

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов на результативный показатель, когда связь между ними носит функциональный характер, т.е. изменение каждого фактора приводит к обязательному изменению результативного показателя. Следовательно, в основе детерминирования лежит положением о том, что одна причина при определенных условиях порождает следствие.

Функциональную зависимость между факторами и результативными показателями в детерминированном факторном анализе можно выразить при помощи следующих моделей:

1. Аддитивной. Данная модель используется в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторов, например:

,

где – себестоимость продукции;

– материальные затраты;

– оплата труда;

– амортизация;

– накладные расходы.

2. Мультипликативной. Такая модель применяется в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов, например:

,

где – выпуск продукции;

– численность работников;

– годовая выработка.

3. Кратной. Такая модель используется в тех случаях, когда результативный показатель получают как частное от деления одного фактора на другой, например:

,

где – рентабельность продукции;

– прибыль.

4. Комбинированной (смешанной). Данная модель представляет собой сочетание в различных комбинациях аддитивной, мультипликативной и кратной моделей, например:

,

где – количество изделий;

– цена одного изделия;

– себестоимость одного изделия.

Моделирование мультипликативных факторных систем осуществляется путем последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы-сомножители. Степень расширения факторной модели зависит от цели исследования, а также возможностей детализации и формализации показателей в пределах установленных правил. Например:

;

;

.

Также, путем расчленения факторов на сомножители, моделируются и аддитивные факторные системы.

Моделирование кратных моделей осуществляется путем применения следующих способов:

1. Способа удлинения числителя исходной факторной модели путем замены фактора числителя на сумму отдельных слагаемых факторов и создания новой факторной системы. Например, себестоимость единицы i-й продукции ( ) можно представить как частное от деления общей суммы затрат ( ) и объема выпуска продукции (VВП):

.

Если общую сумму затрат заменить на отдельные статьи, такие как заработная плата ( ), материальные затраты ( ), амортизация основных средств ( ), накладные расходы ( ), то модель будет иметь следующий вид:

,

где – трудоемкость;

– материалоемкость;

– фондоемкость;

– уровень накладных расходов.

2. Способа формального разложения.

3. Способа расширения исходной факторной модели.

4. Способа сокращения исходной факторной модели.