Cпособ цепных подстановок .
Прием цепных подстановок основан на применении элиминирования, в основе которого находится метод научной абстракции. Сущность метода абстракции заключается в том, что расчет влияния каждого фактора производится изолированно от других факторов. Все факторы в модели действуют и изменяются независимо друг от друга, а это дает возможность отдельно определить размер влияния каждого фактора на результативный показатель.
Существует следующая последовательность решения аналитической задачи с использованием приема элиминирования:
Построение математической факторной модели.
Деление факторов на количественные и качественные.
Деление количественных показателей на первичные, вторичные и т.д.
Составление факторной модели в таком виде, чтобы на первом месте стоял первичный количественный фактор, на втором – вторичный, на последнем – качественный.
Расчет влияния факторов.
Проверка правильности расчетов путем балансовой увязки и выводы.
Прием цепной подстановки используется в детерминированном факторном анализе во всех типах моделей – аддитивной, мультипликативной, кратной, комбинированной и применяется для расчета влияния факторов на результативный показатель. Суть данного приема заключается в последовательной замене базисных величин каждого фактора (плановые или фактические данные за прошлый год) на фактические данные отчетного года. В результате такой замены образуются условные показатели, которые сравниваются с базисными. Результаты сравнения показывают величину влияния измененного фактора на результативный показатель, так как остальные факторы в данном расчете являются неизменными.
При проведении факторного анализа следует: 1) определить влияние количественных факторов, затем качественных; 2) определить влияние факторов первого уровня подчинения, а затем второго, третьего и т.д. В таком же порядке факторы располагаются в модели. Замена базисных величин на фактические производится последовательно в том порядке, как они расположены в модели. Размер влияния каждого фактора на результативный показатель определяется также последовательно, т.е. от первого условного показателя вычитается базисное значение показателя, от второго условного показателя отнимается первый и т.д., и в конце от фактического значения результативного показателя отнимается последний условный показатель. Затем путем балансовой увязки проверяется правильность расчетов, т.е. сумма влияния всех факторов должна быть равна общему изменению результативного показателя.
Математическое описание способа цепной подстановки:
1) Мультипликативная модель:
;
,
для определения влияния фактора «а» подставляем вместо его планового значения фактическое, все остальные факторы остаются неизменными, в результате получается первый условный показатель:
;
для определения влияния фактора «в» в модель первого условного показателя подставляем фактическую величину фактора «в», остальные факторы остаются неизменными, в результате получается второй условный показатель:
;
расчет влияния фактора «а» на величину результативного показателя:
;
расчет влияния фактора «в» на величину результативного показателя:
;
расчет влияния фактора «с» на величину результативного показателя:
;
балансовая увязка влияния факторов на результативный показатель:
;
;