3. Случайные числа

Некоторые переменные можно смоделировать с использованием случай­ных чисел. Такие числа выдаются компьютером. Ниже представлен набор случайных чисел:

89 34 52 85 68.

Любое дву­значное число в диапазоне от 00 до 99 может появиться с одинаковой вероят­ностью. Вероятность того, что появится 16, такая же, как и для 34, 02, 87 или любого другого двузначного числа. Каждое число имеет 1%-ную вероятность появления. В следующем разделе мы рассмотрим, как эти числа используются при моделировании заданной переменной. Такое случайное число невозможно предсказать.

4. Использование случайных чисел в моделировании

На последующих примерах мы рассмотрим использование случайных чисел при моделировании различных хозяйственных ситуаций.

Пример 1

Рассмотрим объем выпуска на сборочной линии средней компании по производству электроники. В таблице ниже приведены данные по количеству холодильников, выпускаемых в час (наблюдения фиксировались в течение пос­леднего месяца):

Таблица 1.
Кол-во Количество холодильников, производимых в час:	3	4	5	6
Процентная частота:	15	45	30	10

Объем выпуска на сборочной линии можно смоделировать с помощью случайных чисел исходя из данных таблицы. Объем выпуска за какой-либо конкретный час непредсказуем, хотя мы и зна­ем, что холодильники производятся в количестве от 3 до 6 штук в час. Мы также знаем вероятность выпуска определенного количества холодильников. Так, имеется 15%-ная вероятность выпуска 3 штук, 45%-ная вероятность выпуска 4 штук и т. д. Чтобы смоделировать это, мы можем произвольно выбрать число и использовать первые 15% этих чисел для отображения выпуска 3 штук. Анало­гично, следующие 45% этих чисел будут отображать выпуск 4 штук, а выпуск 5 и 6 штук более представлен соответственно последующими 30 и 10%.

Имеется 100 двузначных случайных чисел (00—99). То есть. первые 15 чисел (00-14) могут представлять выпуск 3 штук. Все это можно свести в таблицу, как это показано ниже:

Таблица 2
Объем выпуска в час:	3	4	5	6
Случайные числа:	00 - 14	15 - 59	60 - 89	90 - 100

Таким образом, любое случайное число от 00 до 14 укажет на выпуск 3 штук, от 15 до 59 — на выпуск 4 штук и т. д. Так, если получаем случайное число 72, то оно соответствует выпуску 5 штук (так как оно находится в диа­пазоне от 60 до 89).

Таким способом можно смоделировать объем выпуска в течение несколь­ких часов. Полученные значения на продолжительном отрезке времени будут соответствовать исходному процентному распределению объемов выпуска. Модель выпуска в течение 10 часов в среде табличного процессора Excel приведена на рис.2

	А	В	С
1	Час	Случайное число	Объем выпуска
2	1		5
3	2		ч о
4	3		4
5	4		4
6	5		4
7	6		3
8	7		5
9	8
10	9		4
11	10		5

Рис.2.

Случайные числа, использованные при моделировании, взяты из первой строки случайных чисел, приведенных в предыдущем разделе. Для каждого часа берется случайное число, и получаем соответствующее значение объема выпус­ка. Так, для первого часа берем случайное число 89. Это число лежит в диапа­зоне 60—89 и, следовательно, соответствует выпуску 5 штук, что и показано в третьем столбце таблицы. Аналогичным образом получены и другие значения объема выпуска в час, представленные в этой таблице.