9.9. Упражнения: модели управления запасами

1. (Е) С помощью случайных чисел смоделируйте спрос на товары в тече­ние 10 дней. Спрос распределен следующим образом:

Таблица 9
(i)	Спрос:	1	2	3	4
	Процент:	20	40	30	10
(ii)	Спрос:	5	10	15	20	25
	Процент:	12	27	32	19	10
(iii)	Спрос:	0	1	2	3	4	5
	Процент:	5	10	13	33	22	17

2. (i) Магазин электротоваров «АВС» в Нью-Йорке реализует различные электротовары, в том числе системы Hi-Fi, проигрыватели лазерных дисков, стиральные машины и холодильники. Дневной спрос на стиральные машины «Электролуп де-люкс» распределен следующим образом:

Таблица 10
Дневной спрос:	1	2	3	4 5	6
Процент	10	30	30	20 5	5

Запасы обычно пополняются при достижении уровня в 6 единиц и менее, при этом размер заказа составляет 8 стиральных машин, а цикл заказа — 3 дня.

При условии, что первоначальный запас составляет 10 стиральных машин, определите с помощью метода моделирования спрос на этот товар в течение 20 дней. Какова вероятность возникновения дефицита при проведении такой по­литики размещения заказов?

3. (D) Рассмотрим задачу из п. 2. Но введем дополнительную информацию:

а) Стиральные машины продаются в розницу по цене 300 долл. США за штуку.

б) Стоимость приобретения у производителя одной машины составляет 150 долл..

в) Затраты на оформление заказа составляют 50 долл. на один заказ в виде административных издержек и расходов по доставке.

г) Неудовлетворенная потребность обходится «АВС» в 200 долл.

(i) Повторно смоделируйте ситуацию, как в п. 2, но с учетом дополни­тельной информации. Определите дневные доходы и расходы, связанные с реализацией стиральных машин.

(ii) He лучше ли заказывать по 10 машин в одной партии при точке заказа в 8 или менее? Отработайте этот вопрос на новой модели.

(iii) Как насчет других стратегий размещения заказов? Что если компании заказывать по 20 машин при точке заказа от 10 и ниже? Смоделируйте эту ситуацию на отрезке в 10 дней, чтобы показать, почему такая стратегия, ско­рее всего, неразумна.

9.10. Задачи массового обслуживания

Моделирование можно использовать для решения задач, связанных с мас­совым обслуживанием. Такие ситуации обычны там, где есть покупатели, а также товары или заказы, поступающие в определенное время, при этом об­служивание осуществляется в определенной последовательности (иначе говоря, в последовательности их прибытия). Далее перечислен ряд примеров, когда мы сталкиваемся с вопросами массового обслуживания:

(i) Клиенты приходят в банк и выстраиваются в одну очередь, которая обслуживается несколькими окнами. Интенсивность входящего потока укажет на оптимальное количество окон, которые должны быть открыты в любое оп­ределенное время.

(ii) Клиентские заказы поступают на центральную базу предприятия и затем распределяются группой работников по соответствующим отделам. Глав­ное, чтобы эти заказы обрабатывались быстро и эффективно, а количество занятых этим работников и последовательность выполнения ими своих дей­ствий можно отнести к вопросам массового обслуживания.

(iii) Готовые изделия на выходе линии сборки должны быть отправлены на центральный склад. Места для готовой продукции там немного, и поэтому главное — быстро эти товары отработать и отправить. Товары, по сути, образу­ют очередь на выходе со сборочной линии, и за этим необходим внимательный контроль.

(iv) Машины подъезжают к основному дорожному перекрестку с извест­кой интенсивностью. Светофору можно задать определенное время переключе­ния цветов, с тем чтобы минимизировать скопление машин и время прохож­дения ими этого перекрестка.

Во всех этих примерах методы моделирования позволят провести деталь­ный анализ заданной ситуации и сравнить решения по конкретным вопросам. Эти вопросы зачастую связаны с такими переменными, как длина очереди, время ожидания и затраты, а также с тем, как их удержать на самом низком уровне. В большинстве случаев при проведении такого рода анализа необходимо учесть основополагающие сведения по структуре входящего потока, интенсив­ности входящего потока и времени обслуживания.

На последующих примерах мы рассмотрим анализ задач массового обслу­живания с помощью методов моделирования.