Похибки вимірювань фізичних величин

1. Класифікація вимірювань

Вимірювання фізичних величин є метою кожної лабораторної роботи. Вимірювання — це порівняння способом фізичного експерименту даної фізичної величини з відомою величиною, узятою за одиницю вимірювання. У результаті встановлюється, у скільки разів вимірювана величина більша або менша від одиниці вимірювання.

За способом знаходження результату вимірювання поділяють на два основні види: прямі і непрямі. Прямі — це вимірювання, в яких шукане значення величини знаходять безпосередньо з досліду, порів­нюючи його з мірою цієї величини за допомогою відлікового при­строю вимірювального приладу. Прикладом найпростіших прямих вимірювань може бути вимірювання довжини лінійкою, сили стру­му — амперметром, проміжків часу — секундоміром і т. д.

Непрямі — це вимірювання, результат яких розраховують за ві­домою залежністю від результатів прямих вимірювань. Наприклад, об'єм прямокутного паралелепіпеда може бути знайдений за форму­лою V = а ∙Ь ∙ с, де а, Ь, с — ребра паралелепіпеда, виміряні за до­помогою штангенциркуля або лінійки.

2. Похибки прямих вимірювань

Вимірювання фізичної величини не може бути проведене з абсо­лютною точністю з цілого ряду причин, таких як недоліки приладів, методів вимірювання, вплив зовнішніх умов, індивідуальних влас­тивостей спостерігача і т. д. Тому метою вимірювання є не тільки відшукання наближеного значення величини, а й оцінювання його відхилення від істинного значення. Обов'язково потрібно вказувати точність, гарантовану даним вимірюванням, або його похибку. Роз­різняють абсолютні та відносні похибки.

Похибку, виражену різницею між виміряним х і істинним X зна­ченнями величини, називають абсолютною похибкою вимірювання. Вона визначається за формулою ∆х = х - X.

Але істинне значення нам невідоме, тому можна знайти тільки наближену похибку, при цьому замість істинного значення беруть найбільш імовірне значення, яке за великої кількості вимірювань дорівнює середньому арифметичному всіх виміряних значень. Виміряне значення х може бути як більше, так і менше від істинного значення X, тому абсолютна похибка ∆х може бути як додатною, так і від'ємною. Але абсолютна похибка не дає уявлення про точність вимірювання, оскільки вона не порівнюється із самою виміряною величиною. Точність вимірювання характеризує відносна похибка.

Відносну похибку визначають відношенням абсолютної похибки до дійсного (середнього арифметичного) значення величини. Цю похибку виражають у процентах

Відносна похибка дозволяє зробити висновки про точність про­ведених вимірювань. Так, вимірювання діаметра вала авіадвигуна (50 мм) з абсолютною похибкою 1 мм вважаються дуже неточними. Відносна похибка при цьому становить 2 %. А вимірювання відстані від Землі до Місяця з абсолютною похибкою порядку 1 км визнано дуже точним ( )

У технічній літературі часто зустрічається поняття «точність ви­мірювань». Під цим розуміють величину, обернену до відносної по­хибки вимірювань без процентів. Так, якщо , то точність таких вимірювань дорівнюватиме 100.

Вимірювання залежно від методу, приладів та властивостей об'єкта дослідження можуть бути з одноразовими або багаторазо­вими спостереженнями. Відповідно перші називають звичайними вимірюваннями, а другі — статистичними вимірюваннями.

Похибки вимірювань за характером і причинами їх появи поді­ляють на три класи: систематичні, випадкові та промахи.