8.8 Айналу денесінің бетінің ауданы
қисығының
доғасын
өсімен
айналдырғанда пайда болған дененің
бетінің ауданы
формулаларымен есептеледі.
979.
қисығының
өсі
бойынша айналдырғанда
пайда болған денелердің бетінің
ауданын табу керек.
Шешуі:
980. қисығының өсі бойынша айналдырғанда пайда болған денелердің бетінің ауданын табу керек.
Шешуі:
Берілген қисықтың доғасын өсімен айналдырғанда пайда болған беттің ауданын табу керек.
981.
Жауабы:
982.
Жауабы:
983.
Жауабы:
984.
Жауабы:
985.
Жауабы:
986.
Жауабы:
8.9 Анықталған интегралдың механикада қолдануы
Ауырлық орталығы. теңдеуімен берілген
мен
нүктелерін
қосатын
доғасының ауырлық
орталығының координаталары
формулаларымен есептеледі.
қисығы және түзулерімен шектелген «қисық сызықты» трапециясының ауырлық орталығының координаталары
формулаларымен есептеледі.
987.
жарты шеңберінің ауырлық орталығының
координаталарын табу
керек.
Шешуі:
себебі
жарты шеңбер
өсіне қарағанда симметриялы.
988.
параболасы және
түзyімен
шектелген фигураның ауырлық орталығының
координаталарын табу
керек.
Шешуі:
Инерция
моменті.
теңдеуімен
берілген
мен
нүктелерін
қосатын
доғасының
өсі
және
өсіне
қарағанда инерция моменті
формулаларымен есептеледі.
қисығы және түзулерімен шектелген «қисық сызықты» трапециясының және өстеріне қарағанда инерция моменті
формулаларымен есептеледі.
989.
астроида доғасының
өстеріне қарағандағы инерция моментін
табу керек.
Шешуі:
Осылай
990.
сызықтарымен
шектелген фигураның
өсіне
қарағандағы инерция моментін табу
керек.
Шешуі:
991.
эллипстің
ширегінің ауырлық орталығын табу
керек.
Жауабы:
992.
сызықтарымен
шектелген фигураның ауырлық орталығын
табу керек.
Жауабы:
993.
шектелген фигураның ауырлық орталығын
табу керек
Жауабы:
994.
параболаларымен
шектелген фигураның ауырлық орталығын
табу керек
Жауабы:
995. циклоида доғасының ауырлық орталығын табу керек.
Жауабы:
996. циклоидасымен және өсімен шектелген фигураның ауырлық орталығын табу керек.
Жауабы:
997.
астроида
доғасының
ауырлық орталығын табу керек.
Жауабы:
998. сызықтарымен шектелген фигураның өсіне қарағандағы инерция моментін табу керек.
Жауабы:
999.
а)
шеңберінің , б) дөңгелектің
өстеріне
қарағандағы инерция моментін табу
керек.
Жауабы:
а)
б)
1000.
эллипстің
ауданының
өстеріне
қарағандағы инерция моментін табу
керек.
Жауабы:
