3.2.2. Планирование и проведение многофакторного эксперимента по определению диаметра битера-отражателя и типа его рабочих органов.

Исследования проводились на обмолоте пшеницы сорта “Обрий” характеризующейся следующими показателями: длина растений 55 см, влажность зерна 13%, влажность соломы 14%, отношение массы зерна к массе соломы 1,0 : 1,4, масса 1000 зерен – 40 г.

В результате анализа проведенных ранее исследований очесывающего устройства установлена цель исследований, которая заключалась в изучении влияния геометрических параметров битера-отражателя и типа его рабочих органов на потери зерна осыпью.

Установлено, что влияющими факторами на качественные показатели работы очесывающего устройства являются: диаметр битера-отражателя, тип его рабочих органов (лопасти или гребенки), угол наклона нижней касательной, соединяющий поверхности очесывающего барабана и битера-отража­теля к горизонту, зазор между гребенками очесывающего барабана и битера-отражателя, угловая скорость вращения битера-отражателя и очесывающего барабана, а также отношение их линейных скоростей, и зазор в гребенках битера-отражателя и барабана.

Выходными параметрами качественной работы очесывающего устройства могут быть: потери зерна осыпью, потери зерна неочесом, процент обмолота хлебной массы и состав очесанного вороха.

Из всех перечисленных факторов ранее, установлено: угол наклона касательной к горизонту равен 10-15^о, зазор между их гребенками 80 -100 мм, скорость вращения очесывающего барабана 450 мин^-1; отношение линейных скоростей рабочих органов битера-отражателя и очесывающего барабана 1:1, при этом линейные скорости равнялись 16 м/с. Зазор в гребенках очесывающего барабана и битера-отражателя 8 мм. Неизученным осталось влияние диаметра битера-отражателя и типа его рабочих органов на качество работы очесывающего устройства.

За критерий оценки работы очесывающего устройства приняты потери осыпью, так как наличие битера-отражателя на другие качественные показатели не влияет.

В результате вышеизложенного анализа проведение многофакторного эксперимента сводится к двухфакторному эксперименту, который описывается следующим уравнением регрессии

, (3.7)

где В₀ – свободный член, равный выходу при Х = 0;

В₁, В₂ – коэффициент регрессии соответствующих факторов на изучаемый объект;

В_1,2 – коэффициент регрессии 1,2 факторов взаимодействия.

Таблица 3.1

Уровни варьирования факторов

№ п/п	Факторы	Обозначения	Уровни факторов
			-1	+1
1	Тип рабочих органов	Х1	лопасти	гребенки
2	Диаметр барабана, мм	Х2	380	700

Таким образом, мы имеем два фактора X₁ и X₂ и количество опытов определялось по формуле

(3.8)

Для нашего эксперимента N = 2² = 4.

Следующим этапом была составлена матрица планирования эксперимента (табл. 3.2).

Таблица 3.2

Матрица планирования двухфакторного эксперимента

№ опыта	х0	х1	х2	х1х2	Повторности			Ср.знач. уср
					у1	у2	у3
1	+	–	–	+	у11=1,96	у12=1,79	у13=1,62	уср1=1,79
2	+	+	–	–	у21=1,58	у22=1,74	у23=1,57	уср2=1,63
3	+	–	+	–	у31=2,85	у32=2,29	у33=2,65	уср3=2,81
4	+	+	+	+	у41=2,79	у42=2,46	у43=2,82	уср4=2,69

Согласно составленной рабочей матрице были проведены эксперименты с 3-х кратной повторностью. Параметры оптимизации (у – потери осыпью) внесены в таблицу 3.2. Дробление и обрушивания зерна, а также потери не очесом отсутствовали.

Полученные результаты многофакторного эксперимента были математически обработаны на воспроизводимость процесса, оценки значимости коэффициентов регрессии и на адекватность принятой линейной модели (согласно [23, 28, 30] (Приложение В). Воспроизводимость процесса проверялась по критерию Кохрена.

(3.9)

где		– дисперсия, характеризующая рассеяние результатов опытов на и-м сочетании уровней факторов;
	p=1,2...,m	– число параллельных опытов;
		– наибольшая из дисперсий в строчках плана;
		– табличное значение критерия Кохрена при 5%-ном уровне значимости;
	fn=n	– число независимых оценок дисперсии;
	fu=m-1	– число степеней свободы каждой оценки.

Процесс считается воспроизводимым, если выполняется неравенство (3.9). При этом дисперсия воспроизводимости (ошибка опыта) определяется по формуле

(3.10)

Если неравенство (3.9) не выполняется, то необходимо принять меры к уточнению измерений в опыте с максимальной дисперсией.

Из таблицы 3.2 видно, что потери осыпью определялись в трехкратной повторности. Поэтому значение оценок дисперсии в каждой точке плана рассчитывалось для каждого опыта:

Процесс воспроизводим, так как неравенство (3.9) выполняется.



При этом дисперсия воспроизводимости (ошибка опыта)

Следующим этапом было определение коэффициентов регрессии по формулам:

; ; (3.11)

Для нашего эксперимента:

Таким образом, уравнение регрессии для нашего эксперимента будет иметь следующий вид:

у = 2,2292 – 0,0691х₁ + 0,5192х₂ + 0,0108х₁х₂ (3.12)

Оценка значимости коэффициентов регрессии производилась с помощью критерия Стьюдента. Коэффициент считается значимым, если выполняется неравенство

(3.13)

где – 5%-ная точка распределения Стьюдента с f_y, степенями свободы.

В результате проверки коэффициентов регрессии на значимость, уравнение регрессии приняло вид

у =2,2292 + 0,5192х₂ (3.14)

Проверка адекватности линейной модели выполнялась с помощью критерия Фишера.

Адекватность обоснована, если выполняется неравенство,

(3.15)

где ;

у_u – расчетное значение отклика в и - м опыте;

– критерий Фишера при 5%-ном уровне значимости;

–число степеней свободы дисперсии адекватности;

f_y – число степеней свободы дисперсии воспроизводимости.

Проверка адекватности выполнялась в следующем порядке. По полученному уравнению (3.14) находим расчетные значения y_u и вносим в таблицу (табл. 3.3).

Таблица 3.3

Проверка адекватности линейной модели

Опыт		уu
1	1,79	1,71	0,0064
2	1,63	1,71	0,0064
3	2,81	2,75	0,0034
4	2,69	2,75	0,0034

Следовательно, уравнение (3.14) адекватно. В раскодированном виде имеет вид

,

где – диаметр битера-отражателя, мм.

В результате проведения двухфакторного эксперимента и его математической обработки установлено, что первый фактор х₁, и фактор взаимодействия х₁х₂ имеют незначимые коэффициенты регрессии, т.е. тип рабочих органов битера-отражателя (лопасти или гребенки) не оказывают большого влияния на потери. Второй фактор (диаметр битера-отражателя) значимый, но для определения его оптимального значения требуется провести однофакторный эксперимент.