9. Початкове ознайомлення з дією множення

Подаємо фрагмент уроку з розкриттям конкретного змісту дії множення. Розглядаючи малюнки (мал. 1, 2), учні дають відповідь на запитання: “скільки всього вишень?” та “скільки всього жолудів?”

Учитель записує на дошці:

2+2+2+2+2=10 2+2+2+2=8

Після цього запитує, який приклад слід було б записати, якби виставили 6 пар вишень, 7 пар жолудів.

Учні розглядають першу суму. У цій сумі 5 доданків, кожний з яких дорівнює 2. Вчитель повідомляє, що додавання однакових доданків називається множенням. Суми однакових доданків 2+2+2+2+2=10 записують так: 2 * 5 = 10.

У цьому прикладі перше число (число 2) є тим, яке у сумі було доданком, а друге число (число 5) показу, скільки разів перше число (число 2) взято доданком. Крапка між ними – це знак множення. Приклад треба читати так: 2 помножити на 5, дорівнює 10.

Учитель з’ясовує, чи другу суму теж можна записати дією множення. На дошці і в зошитах записи мають вигляд:

2+2+2+2+2=10 2+2+2+2=8

2 * 5 = 10; 2 * 4 = 8

Підсумовуємо, що означають переш і друге число в цих прикладах на множення.

Далі учні виконують завдання на зразок таких: запишіть який-небудь приклад на додавання одноцифрового числа, а потім замініть його прикладом на множення. Поясніть, що означає кожне число у прикладі на множення. Замініть приклад на множення 3 * 5 прикладом на додавання.

Складіть і розв’яжіть за малюнком задачу.

Розв’язання задачі учні записують за допомогою додавання і множення.

На наступному уроці учні продовжують вчитися читати приклади на множення. Виконують вправи на зміну додавання однакових доданків множення і множення додаванням. Зміст вправ можна ускладнити: замінити, де можна, приклади на додавання прикладами на множення. Наприклад,

4+4+4+4; 14+14+14; 23+23;

На цьому самому уроці вводять назви чисел при множенні.

10.Ознайомлення учнів з дією ділення.

Ознайомлення з дією ділення та з’ясування зв’язку між дією множення і ділення будується на предметних ситуаціях. Безпосередньо практична робота учнів обмежується поділом смужок на 2 або 4 рівні частини.

Розглянемо практичну задачу. Було 6 груш. Розкладемо їх на 3 тарілки, порівну в кожну. Скільки груш на першій тарілці? На другій? На третій? Скільки всього груш на цих тарілках?

Це задача на ділення. Розв’язання її записують так:

6:3=2 (гр.)

Відповідь. 2 груші.

Дві крапки «:» - знак ділення. Ділення – це четверта арифметична дія.

Приклади на ділення читають так:шість поділити на три, буде два.

Для первинного закріплення пропонують такі завдання.

Прочитайте приклади на ділення:

10:2=5; 6:3=2; 100:10=10.

Смужку завдовжки 12 см поділіть на дві рівні частини (перегинанням). За виконаною роботою складіть і запишіть приклад на ділення.

Зв'язок між діями множення і ділення. У прикладах 2*6=12 і 12:2=6 однакові числа. Можна сказати, що приклад на ділення складено з прикладу на множення. Розглянемо смужку, до якої пришиті ґудзики. До смужки пришито 5 стовпчиків ґудзиків по 2 ґудзики у кожному. Їх кількість можна обчислити додавання 2+2+2+2+2=10 (г.) або множення 2*5=10 (г.).

Розріжемо смужку уздовж на 2 частини, щоб у кожній частині було ґудзиків порівну. Бачимо, що в кожній частині 5 ґудзиків. Отже,можна скласти такий приклад на ділення: 10:2=5 (г.)

Учитель підсумовує, що з прикладу 2*5=10 дістали два приклади на ділення 10:2=5 і 10:5=2. У першому приклады добуток ділили на перший множник – на 2, а в другому – на другий множник – на 5. Отже, якщо множники різні, то з кожного прикладу на множення можна скласти два приклади на ділення.

11. Методика навчання розв’язування простих задач(ПЗ). ((((Під математичною задачею розуміють потребу обчислення, побудови, доведення чого-небудь, що стосується кількісних відношень і просторових форм, створених на основі знань про навк.світ. Арифметичний вид задачі наз. вимогу знайти числове значення деякої величини (її наз шуканою) на основі її залежності з поданими числовими значеннями (відомими величинами).))))

Проста задача – сюжетна ( в них описується кількісний бік якихось явищ) задача, для розв’язування якої треба виконати одну арифм.дію. Є специфічним розділом програми та окремим дидактичним засобом, оскільки в них реалізовується триєдина мета. Навчальна функція – задачі спрямовані на формування системи ЗУН на різних етапах її засвоєння. Виховна – дозволяє повязати навчання з життям, виховув дбайливе ставлення до природи та оточуючого світу. Розвивальна – спрямовує мислення учнів на розвиток аналізу, синтезу, узагальнення, порівняння.

Задача склад. з умови (відомі числові дані) та запитання (те, що потрібно знайти), розв’язання (знаходження невідомого числа за допом арифметичних дій) та відповіді ( здобутий результат). Числа, які відомі в завд, наз даними. Число, яке невідоме в задачі, наз шуканим. Роль ПЗ у навч матем велика. В процесі розв’яз ПЗ учні опановують основні прийоми роботи над задачею, необхідна умова успішного розвитку вмінь розв’язувати складені задачі.У роботі над ПЗ(сюжетною) йдеться про вибір тієї дії, за допомогою якої реалізується задачна ситуація. Отже, основне призначення простих сюжетних задач – розкрити випадки застосування арифметичних дій. Тому ПЗ класифікують за характером цих випадків. Є три осн.групи задач:До першої гр.. – належать прості задачі на розкриття змісту арифметичних дій, 5 видів. (на знаходження суми двох чисел, остачі, добутку, ділення на рівні частини, ділення на вміщення). До другої – ПЗ на розкриття зв’язків між компонентами та результатами арифметичних дій , 8 видів. (знаходження першого доданка за відомим сумою і другим доданком; другого доданка за відомим сумою та першим доданком; зменшуваного за відомим від’ємником та різницею; від’ємника за відомим зменшуваним і різницею; першого множника за відомим добутком і другим множником; другого множника…; діленого за відомим дільником і часткою; дільника за відомим діленим і часткою.)До третьої – ПЗ, пов’язані з поняттям різницевого або кратного порівняння, 12 задач.(це задачі на збільшення чи зменшення числа на кілька одиниць або в кілька разів (у прямій і непрямій формі), на різницеве чи кратне порівняння двох чисел). Розрізняють ще задачі на час, обчислення площі прямокутника, на знаходження частини числа і числа за його частиною. З першого класу вчителю потрібно аналізувати кожну задачу так, щоб учні розуміли чому саме такою дією будуть розв’язуватися ці задачі. Можна запропонувати пам’ятку для учнів( прочитай умову, поясни, що означає кожне число; запиши короткий запис; повтори задачу за коротким записом; подумай, що треба знати, щоб дати відповідь на запитання. Чи можна її розв’язати однією дією. Якщо так, то якою саме? (Якщо ні, складіть план розв’язання). Запиши розв’язання задачі. Перевір себе і напиши відповідь.)З 1-го кл.учнів потрібно привчити до запитання: чому саме такою дією? Будь-яку ПЗ учням треба пояснити так, щоб вони могли свідомо обирати арифм.дію. Щоб розв’язати ПЗ, учень має розуміти конкретний зміст арифм.дій, зміст у поняттях «збільшити», «більше на», а також знатиме зв’язки між компонентами і результатами дій.