16. Формування уявлень про вираз. Методика навчання знаходження значень виразів, які містять більше ніж дві дії, в тому числі й виразів з дужками. Правило порядку виконання дій.

Початковий курс математики містить елементи алгебри. Учні одержують початкові відомості про математичні вирази, числові рівності і нерівності, ознайомлюються з буквеною символікою, розв’язують задачі з буквеними даними.

Учнів початкових класів треба навчити читати і записувати математичні вирази, ознайомити з правилами порядку виконання дій і навчити користуватися ними під час обчислень, навчити порівнювати числові вирази.

Поняття про числовий вираз у молодших школярів формують у тісному зв’язку з вивченням арифметичних дій. Робота над виразами проводиться у такій послідовності:

формування уявлень про найпростіші вирази (сума та різниця двох чисел) та введення виразів на дві дії;

вирази на дві дії першого ступеня із застосуваннями дужок;

вирази на дві дії першого і другого ступенів, знаходження числових значень яких виконується в порядку слідування дій;

вирази на дві дії першого і другого ступенів, знаходження числових значень яких спирається на правила порядку виконання арифметичних дій, вирази на три і більше дій.

Перший крок припадає на час вивчення додавання і віднімання в межах 10 та складання таблиць додавання і віднімання з переходом через десяток. У цей період знаки «+» і «-» у прикладах виду 2+3, 5-1 виступають лише як коротке позначення слів «додати» і «відняти». Згодом у ході роботи вчитель «непомітно» вводить термін «вираз».

Ніяких тлумачень терміну «вираз» не подається, його значення розкривається під час застосування в різних ситуаціях, у процесі виконання завдань виду:

прочитайте спочатку вираз на додавання, а потім вирази на віднімання:10-6, 7+2, 9+1, 6-4, 2-1;

складіть і запишіть два вирази на додавання і два на віднімання.

На другому кроці (під час запровадження дужок) розкривається друге значення знаків дій – знак дії визначає вираз: 5+2 – це сума чисел 5 і 2; 9-3 – це різниця чисел 9 і 3.

Щоб діти засвоїли нові значення термінів «сума» і «різниця» як назви виразів, їм слід пропонувати вправи виду: обчисліть суму (різницю) чисел 10 і 6. Діти мають зрозуміти, що при обчисленні суми (різниці) виконується вказана дія, а при записі суми (різниці) дістаємо два числа, сполучених знаком «плюс» («мінус»).

Ознайомлення учнів з виразами, в яких використовуються дужки, розпочинається з таких двох завдань: від числа 10 відняти суму чисел 4 і 3. До числа 7 додати різницю чисел 8 і 6. Учні усно виконують ці завдання. Після цього вчитель повідомляє, що при додаванні або відніманні суми чи різниці, їх записують у дужки, що у виразах з дужками першою виконують дію над числами, записаними у дужках.

Третій крок припадає на початок ознайомлення з діями множення та ділення і триває до запровадження правил порядку виконання арифметичних дій. На цьому етапі діти повинні засвоїти назви компонентів і результатів дій множення та ділення, а також закріпити, що терміни «сума», «різниця», «добуток» і «частка» означають не тільки результати відповідних дій, а й самі вирази цих дій.

На четвертому кроці розглядається правило обчислення значень виразів, які містять дії різних ступенів (в довільному порядку), подаються формулювання всіх правил порядку виконання дій. Ознайомлення з цим матеріалом виконують прямим повідомленням та читанням правил за підручником.

17/

під час розв’язання рівняння. Коли самі правила знаходження невідомих компонентів діти ще засвоюють, рівняння розв’язують спираючись на операції над множинами, порівняння даних чисел і шуканого числа. На наступному етапі рівняння розв’язують на основі знань правил знаходження невідомого компонента. З перших кроків дітей привчають до перевірки результатів, щоб вони підставляли знайдене число у вираз, обчислили його значення і порівняли з тим значенням, яке дане в рівнянні.