Задания для лабораторной работы:

1. Заданы три натуральных числа A, B и N ( A N, B N ). Найти все натуральные числа С , не превосходящие N, которые можно представить в виде суммы ( произвольного типа ) слагаемых, каждое из которых А или В (т.е. C=kA+mB, где k,m – целые положительные числа)

2. Определить можно ли представить заданное натуральное число N как сумму кубов каких-нибудь трех натуральных чисел n, m, k ( т.е. N= n³ + + m³ + k³ ).

3. Найти наименьшую цифру в заданном целом числе N.

4. Найти количество цифр в заданном целом числе N.

5. Найти наибольшую цифру в заданном целом числе N.

6. Найти все натуральные числа, не превосходящие заданного числа N и равные сумме кубов своих цифр.

7. Найти все натуральные числа, не превосходящие заданного числа N и делящиеся на каждую из своих цифр.

8. В заданном массиве целых чисел указать те числа, в десятичном представлении которых больше всего единиц.

9. Среди простых чисел, не превосходящих заданного числа N, найти все такие сумма квадратов цифр которых больше самих чисел.

10. Среди простых чисел, не превосходящих заданного числа N, найти такие, в десятичном представлении которых содержатся максимальное число нулей.

11. Найти все натуральные числа, не превосходящие заданного числа N, десятичное представление которых не симметрично.

12. Найти все натуральные числа, не превосходящие заданного числа N, десятичное представление которых строго возрастающая последовательность цифр.

13. Среди натуральных чисел, не превосходящих заданного числа N, найти такие, десятичное представление которых содержит совпадающие цифры.

14. Найти все натуральные числа, не превосходящие заданного числа N, десятичное представление которых не содержит совпадающие цифры.

15. Найти цифры, которые чаще всего встречаются в заданном натуральном числе N.

16. Найти все простые числа, не превосходящие заданного числа N, десятичная запись которых содержит совпадающие цифры.

17. Разложить заданное натуральное число N на простые множители.

18. Среди простых чисел, не превосходящих заданного числа N, найти такие, десятичное представление которых содержит убывающую последовательность цифр.

19. Найти все простые числа, не превосходящие заданного числа N, в десятичном представлении которых нет совпадающих цифр.

20. Цифры целого числа упорядочить в порядке возрастания и сформировать из них новое целое число.

21. Для заданного натурального числа N найти сумму его цифр S. Найти все целые числа с таким же количеством цифр и имеющих ту же сумму цифр S.

22. Для заданного натурального числа N найти все целые числа, имеющие сумму цифр равную N.

23. Для заданного натурального числа N найти все целые числа, имеющие убывающую последовательность цифр, сумма которых равна N.

24. Для заданного натурального числа N найти все простые числа, сумма цифр которых равна N.

25. Для заданного натурального числа N найти все целые числа, имеющие возрастающую последовательность цифр, сумма которых равна N.