2)Определение толщины стенки:

1) Из условия прочности на срез (Формула Журавского)

τ = (Q_max·S_x)/(I_x ·t_ω) ≤ R_S · γ_c => k=S*h/l=>

t_ω^ср = (k· Q_max)/(h_ef · R_S·γ_c)

k=1,2 при работе на срез всего двутаврого сечения

k=1,5 при работе на срез только стенки

2) Из условий местной устойчивости

а) Рекомендуемые соотношения высоты балки и толщины стенки

б) Для балок высотой до 1…2м

t_ω^МУ=3h+7 мм

в) Для балок высотой до 2 м

t_ω^МУ = h_ef /5.5·√(R_y^ω /E)

t _ω => ≥ t_ω^ср

≥ t_ω^МУ

≥ t_ω^долг= 6…8мм (из условия долговечности)

ГОСТ на листовую сталь

3)Подбор сечения поясов в_f и t_{f :}

Определение требуемой площади одной полки

A_f^тр = W_тр/ h_ef – (h_ef² ·t_ω·m)/6

m=0,997 для стальных балок

b _f => ≈(1/3…1/5) h_ef

≥180 мм

≤ 600 мм

ГОСТ на листовую сталь

t_f => ≥ A_f^тр / b_f,

≥ t_ω ,

≤ 3t_ω ,

≥ b_ef /(0.5 √E/R_y^f )) из условий местной

устойчивости при расчете по упругой стадии,

≤ 30…40 мм

ГОСТ на листовую сталь

41. Проверки прочности и жесткости составных сварных балок.

Проверка прочности

1)По нормальным напряжениям

Расчет по упругой стадии работы материала.

а) При действии момента в одной из главных плоскостей

σ=M_max/W_min≤R_y·γ_c

б) При действии моментов в 2-х главных плоскостях

σ=M_x/W_x ± M_y/W_y ±В/W_w≤R_y·γ_c

Расчет с учетом развития пластических деформаций.

1) При изгибе в плоскости наибольшей жесткости(I_x>I_y)

σ=M_max/(W_x,min·c_xβ )≤R_y·γ_c

2) При изгибе в 2-х главных плоскостяхи направлениях.

τ=Q_y/(2A_f) ≤ 0.5 R_S

σ=M_x/( W_x,min·c_xβ) ± M_y/( W_x,min·c_xβ) ±В/W_w ≤R_y·γ_c

2)По касательным напряжениям

Расчет по упругой стадии работы материала

Формула Журавского

τ = (Q_max·S_x)/(I_x ·t_ω) ≤ R_S · γ_c

R_S = 0.58 R_y

Расчет с учетом развития пластических деформаций

При расчете с учетом пластических деформаций в опорном сечении (M=0) касательные напряжения проверяют по формуле:

τ = Q_x/(А_w) ≤ R_S · γ_c

τ = Q_y/(2А_f) ≤ R_S · γ_c

Проверка жесткости

- Для балки однопролетной с равно-распределенной нагрузкой

f/l=(5·qⁿ · l³)/(384·E· I_x) ≤[f/l]

qⁿ – нормативная нагрузка на балку

- Для главных балок

f/l=(Mⁿ · L).(10·α·E· I_x)≤[f/l]

α = 0.8…0.9 – учитывает изменение сечения балки у опор. Если сечение не меняется, то α = 1

(СП 16 раздел 15 прил. Е)

44. Проверка общей устойчивости балок. Мероприятия по обеспечению общей устойчивости балок.

Изгибаемые элементы могут быть изогнуты вследствии потери общей устойчивости. При потери общей устойчивости элементы сначала изгибаются в плоскости действия нагрузки. Затем при достижении нагрузкой критического значения балка начинает закруглятся и выходит из плоскости изгиба.

При изгибе в плоскости стенки, совпадающей с плоскостью симметрии сечения:

Ϭ=М_х/(φ_в·W_cx)≤ R_y·γ_c

При изгибе в 2-х главных плоскостях:

Ϭ=М_х/(φ_в·W_cx)+ М_y/·W_y+ B/W_w ≤ R_y·γ_c

W_cx- момент сопротивления сжатого пояса балки

φ_в – коэффициент устойчивости при изгибе

(прил.Ж СП16 и справочники проектировщика)

Для обеспечения общей устойчивости балки раскрепляют связями.

На общую устойчивость влияют:

- конструктивная форма

- класс стали

- соотношение геометрических характеристик

- места приложения нагрузки

Мероприятия по обеспечению общей устойчивости балок:

Устойчивость балок 1-го класса, а также бистальных балок 2-го класса считают обеспеченной:

1)При передаче нагрузки на балку через сплошной жесткий настил (плиты железобетонные из легкого, ячеестого бетона и т.д.), непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и с ним связанный при помощи сварки, болтов.

2)При выполнении условия

λ_в=l_f/в ·√( R_y^f/E)≤ λ_uв

λ_uв-предельная гибкость (т.11 СП16 для балок двутаврового или ассиметричного сечения с более развитым сжатым поясом.