Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.6. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1. Знайдіть значення похідної функції f(x)= .

2.2. Розв’язати рівняння 9^х - 6 3^х – 27 = 0

2.3. Вміст води в акваріумі 240 л. Яку довжину він повинен мати, якщо його ширина 60см, а висота 50см?

2.4. Розв’язати нерівність .

2.5. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями

y= ; x=4; x=9.

2.6. Дах водонапірної башти має форму правильної шестикутної піраміди, сторона основи якої 2,5м, а висота (апофема) бічної грані 4м. Визначити площу даху.

Частина третя

Розв’язання завдання повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками,таблицями.

3.1. Розв’яжіть рівняння + =2

Варіант 3

Частина перша

Завдання 1.1 – 1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну відповідь та позначте її у бланку відповідей.

1.1 Спростіть вираз .

а) ; б) ; в) ; г) .

1.2. Подайте вираз у вигляді степеня.

а) ; б) ; в) ; г) .

1.3.Яке число належить множині значень функції f(x)= x²+5?

а) 7; б) 4; в) 3; г) 1.

1.4. Обчисліть значення виразу

а) ; б) ; в) ; г) .

1.5. Розв’яжіть рівняння .

а) - 1; б) 1; в) 0; г) коренів немає.

1.6. Чому дорівнює радіус кола, описаного навколо правильного трикутника зі стороною 9 см?

а) 6 см ; б) 3 см; в) 3 см; г) 3 см.

1.7.Розв`яжіть рівняння =5.

а) ; б) 3; в) 6; г) 8.

1.8. Як зміниться частка двох додатних чисел, якщо ділене зменшити на 50 %, а дільник збільшити на 100 %?

а) не зміниться; б) збільшиться у 2 рази; в) зменшиться у 4 рази; г) зменшиться в 3 рази.

1.9. Вкажіть загальний вигляд первісних функції f(x)= .

а) ; б) - +С; в) - +С; г) - +С.

1.10. Чому дорівнює менший з кутів рівнобічної трапеції, якщо один із них у 5 разів більший за інший?

а) 20⁰ ; б) 15⁰ ; в) 30⁰ ; г) 60⁰.

1.11. Чому дорівнює сума перших дев’яти членів арифметичної прогресії, п`ятий член якої дорівнює 10?

а) 45; б) 90; в) 180; г) встановити неможливо.

1.12. Знайдіть відстань між точками М(2; -3; 6) і N(1;-1;4).

а) 3; б) ; в) 9; г) .

Частина друга

Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.6. Запишіть відповідь у бланк відповідей.

2.1. Знайдіть значення похідної функції f(x)= .

2.2. Розв’язати рівняння

2.3. Скільки квадратних метрів жесті потрібно на виготовлення ящика розміром 1,1м×0,73м×0,5м?

2.4. Розв’язати рівняння .

2.5. Обчислити інтеграл .

2.6. Знайти повну поверхню прямокутного паралелепіпеда, якщо його виміри дорівнюють: 20 см, 15 см і 16 см.

Частина третя

Розв’язання завдання повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками,таблицями.

3.1. Бісектриса кута прямокутника ділить його діагональ у відношенні 1:4. Знайдіть периметр прямокутника, якщо його площа дорівнює 36 см².

Варіант 4