Частина друга
Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.6. Запишіть відповідь у бланк відповідей.
2.1. Знайдіть точки екстремуму функції у=х3-2х2+3.
2.2.
Спростити вираз
2.3. Кінці відрізка, що не перетинають площину, віддалені від неї на 21 см і 15 см. обчислити відстань від середини відрізка до цієї площини.
2.4. Розв’язати рівняння .
2.5. Обчислити інтеграл .
2.6. Знайти повну поверхню прямокутного паралелепіпеда, якщо його виміри дорівнюють: 2 дм, 3 дм і 6 дм.
Частина третя
Розв’язання завдання повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками,таблицями.
3.1. У трикутній піраміді МАВС сторони АВ і АС основи рівні 20 см, а сторона ВС=24 см. Ребро АМ перпендикулярно основі і дорівнює 12 см. Знайти площу грані МВС.
Варіант 7
Частина перша
Завдання 1.1 – 1.12 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна відповідь правильна. Оберіть правильну відповідь та позначте її у бланку відповідей.
1.1
Розв’яжіть рівняння
.
а)
;
б) 25;
в) -10;
г)
-
.
1.2.
Спростіть вираз
.
а) ; б) ; в) ; г) .
1.3. Ціна товару щомісяця знижується на 30%. Якщо зараз ціна товару становить грн., то якою вона стане через 2 місяці?
а) 0,4 грн; б) 0,49 грн.; в) 0,7 грн.; г) 0,75 грн..
1.4. Обчисліть значення виразу
а) 54; б) 36; в) 18; г) 72.
1.5.
Розв’яжіть нерівність
.
а) (- ; 11) ; б) (- ; 5); в) (3; 11); г) (3; 12).
1.6. Двічі підкидають монету. Яка ймовірність того, що герб випаде хоча б один раз?
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
1.7. Катети
прямокутного трикутника дорівнюють 3
см і
см.
Знайдіть синус гострого кута трикутника,
який прилягає до більшого катета.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
1.8. Дано мимобіжні прямі і . Скільки існує площин, які проходять через пяму і паралельні прямій ?
а) одна ; б) дві ; в) безліч ; г) жодної.
1.9.
Знайдіть значення похідної функції
f(x)=
у точці х0=1
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
1.10. Кути трикутника відносяться як 1:2:6. Чому дорівнює сума найбільшого і найменшого кутів трикутника ?
а) 900 ; б) 1000 ; в) 1200 ; г) 1400.
1.11. Скільки існує трицифрових чисел, усі циіри яких різні, парні і відмінні від нуля?
а) 12 ; б) 24 ; в) 36 ; г) 40.
1.12.Обчисліть
інтеграл
.
а)
; б)
; в) -
; г) -
.
Частина друга
Розв’яжіть завдання 2.1 – 2.6. Запишіть відповідь у бланк відповідей.
2.1. Знайдіть проміжки спадання функції у= х3 – 6х2 + 9х - 3.
2.2. Розв’язати рівняння
2.3. Осьовий переріз циліндра – прямокутник із сторонами 12 см і 26 см. Знайти об’єм циліндра, якщо його висота рівна меншій стороні осьового перерізу.
2.4. Розв’язати рівняння .
2.5. Обчислити інтеграл
2.6. Діаметр поршня в циліндрі двигуна внутрішнього згоряння автомобіля 100 мм, хід поршня 150 мм. Визначити об’єм робочої частини циліндра.