34 .Кручение. Построение эпюр

Рассмотрим брус круглого поперченного сечения, один конец которого закреплён на неподвижной плоскости N, а к другому приложен крутящей момент. Такой брус будет испытывать деформацию кручению. Ось бруса при кручении остаётся прямой и называется осью кручения. Эксперименты показывают, что все образующие поворачиваются на один и тот же угол γ, т.е. превращаются в винтовые линии с большим шагом. Поперечное сечение поворачивается одно относительно другого вокруг оси кручения на некоторый угол, называемый углом закручивания. Прямоугольники сетки, нанесённые на поверхность круглого бруса, превращаются в параллелограммы или ромбы. Угол поворота кольцевого сечения бруса относительно неподвижного конца называется полным углом закручивания

Для того чтобы определить крутящий момент, воспользуемся методом сечения. Рассечём сечение в произвольной точке. Одну часть отбросим, к оставшейся приложим внутренний крутящий момент, заменяющий момент отброшенной части.

Для определения знака крутящего момента, независимо от того, к какой из оставшейся части он приложен, принято следующее правило знаков. Внутренний момент кручения считается положительным, если мы видим его направление по ходу движения часовой стрелки со стороны направленного сечения, и отрицательным – наоборот.

Построение эпюры крутящего момента:

35. Расчет на прочность и жесткость при кручении

В точке, находящейся на расстояние ρ от оси, возникают касательные напряжения, определяемые по формуле:

, где - полярный момент инерции сечения

ρ = 0; = 0

ρ = r; =

,

Условие прочности при кручении имеет следующий вид:

Деформация вала при кручении определяется углом закругления вала и рассчитывается по формуле:

,

l – длина участка вала, на который действует крутящий момент

G – модуль упругости второго рода

- относительный угол закручивания

,

Деформация кручения, определяемая углом φ, прямо пропорциональна крутящему моменту и линии вала, и обратно пропорциональна жёсткости вала при кручении

Условие жёсткости для вала при кручении имеет следующий вид:

Расчет валов на прочность и жесткость

1)Проектировочный расчет вала – определение размера сечения по условию прочности. . Для круглого сечения

36.Основные виды и кинематика зубчатых передач.

Зубчатые механизмы или передатчики служат для передачи вращательного движения между осями или валами и получении вращательного движения ведомого звена с требуемой угловой скоростью.

Помимо зубчатых механизмов применяются: фрикционные, ременные, цепные.

Зубчатые передачи получили преимущественное распространение и имеют ряд преимуществ перед остальными:

1)компактность

2)обеспечение заданного отношения угловых скоростей с высокой степенью точности

3)надежность

4)небольшие потери на трение

5)достаточно высокое КПД

Классификация – по характеру взаимного расположения ведущих и ведомых осей различают:

1)передачи между пар-ми осями (плоский зубчатый механизм) – цилиндрические передачи, могут иметь прямой, косой зуб

2)передачи между пересекающимися осями 0 конические зубчатые передачи – пространственные, с прямыми, косыми(спиралями) или круговыми зубьями.

3)передачи между перекрещивающимися осями: винтовые, червячные, кипоидные.

Структура. Зубчатая передача между 2 осями представляет собой 3-х звенный механизм с 2-мя низшими вращательными кинем парами 5-го класса и 1-ой высшей кинем парой в зацеплении 4-го класса (1-ой степени подвижности)

Передаточное отношение зубчатых передач – отношение угловой скорости ведущего звена к угловой скорости ведомого звена зубчатого колеса : .

Передаточное отношение имеет знак, если угловые скорости направлены в одну сторону то +, если в разные стороны то -

Внешнее зацепление

Внутреннее зацепление

Преимущество: меньшее относительно скольжение зубьев по сравнению с внешним зацеплением, меньший износ зубьев, более высокое КПД, но более трудно конструировать.