3. Зміст курсового проекту Вступ
Охарактеризувати сучасні проблеми організації пасажирських перевезень та напрями їх вирішення. Висвітлити актуальність удосконалення панування та організації процесу перевезень пасажирів. Визначити мету та задачі даного проекту, а також методи їх вирішення.
3.1. Розрахунок матриці найкоротших відстаней
За заданою схемою транспортної мережі необхідно визначити найкоротші відстані пересування між ТР. Найкоротші відстані між центрами транспортних районів можуть бути знайдені як вручну, так і за допомогою ПЕОМ.
Одним із методів розрахунку найкоротших відстаней є метод потенціалів, суть якого полягає у наступному:
початковій вершині мережі, за яку може бути прийнята будь-яка вершина, присвоюється потенціал, який дорівнює нулю;
визначаються потенціали сусідніх вершин за наступною залежністю:
|
(3.1) |
,
де 
– потенціал вершини j,
що визначається відносно вершини i;
– потенціал, присвоєний вершині i;
– відстань між вершинами i
та j.
обирається найменший із розрахованих потенціалів і присвоюється відповідній вершині, на графі дана ланка позначається стрілкою;
розраховуються потенціали вершин, сусідніх з обраною і знову обирається найменший потенціал і присвоюється відповідній вершині і т.д.
Повне вирішення задачі включає в себе стільки етапів, скільки вершин має транспортна мережа, так як на кожному етапі визначаються потенціали від початкової точки до кожної з вершин мережі.
Результати розрахунків кожного етапу слід зобразити на графах транспортної мережі (рис. 3.1) та привести у Додатках до курсового проекту.
Рис. 3.1. Орієнтований граф транспортної мережі для вершини №1
Результати виконаних розрахунків слід звести до розширеної матриці найкоротших відстаней, де, окрім отриманих значень відстаней, необхідно вказати найкоротший шлях прямування між транспортними районами (табл. 3.1).
Таблиця 3.1
Розширена матриця найкоротших відстаней
№ ТР |
1 |
2 |
… |
9 |
10 |
1 |
0 |
2,4 |
… |
3,3 |
1,9 |
1→2 |
… |
1→10→9 |
1→10 |
||
2 |
2,4 |
0 |
… |
5,7 |
4,3 |
2→1 |
… |
2→1→10→9 |
2→1→10 |
||
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
|
9 |
3,3 |
5,7 |
… |
0 |
1,4 |
9→10→1 |
9→10→1→2 |
… |
9→10 |
||
10 |
1,9 |
4,3 |
… |
1,4 |
0 |
10→1 |
10→1→2 |
… |
10→9 |