44.2. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

, где i – мнимая единица. Найти полную энергию частицы (в эВ), считая потенциальную энергию равной нулю.

Принять Джс; m = 2,510^–29 кг;  = 610¹⁰ м^–1;  = 610¹⁰ м^–1;  = 210¹⁰ м^–1.

а) 5,5 эВ; б) 6,5 эВ; в) 7,5 эВ; г) 8,5 эВ; д) 9,5 эВ.

44.3. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Во сколько раз максимальная длина волны фотона из серии Лаймана меньше минимамальной длины волны фотона из серии Пашена в спектре излучения этого атома?

а) в 7,8 раза; б) в 6,8 раза; в) в 5,8 раза; г) в 4,8 раза; д) в 3,8 раза.

44.4. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3...

Энергия микрочастицы на третьем уровне равна Е = 63 эВ. При переходе в основное состояние микрочастица излучает фотон. Найти импульс этого фотона.

а) 3,0·10^–26 кг·м/с; б) 4,0·10^–26 кг·м/с; в) 5,0·10^–26 кг·м/с;

г) 6,0·10^–26 кг·м/с; д) 7,0·10^–26 кг·м/с.

44.5. Электрическое поле совершило работу А над покоившейся микрочастицей с массой m, при этом длина волны де Бройля микрочастицы стала равна _Б. Найти работу поля А (в эВ). Принять Джc; m = 6,410^–27 кг; _Б =410^–12 м.

а) 12 эВ; б) 14 эВ; в) 16 эВ; г) 18 эВ; д) 20 эВ.

квант-1

Вариант №45 Гусынкина

45.1. Волновая функция микрочастицы имеет вид . Определить объемную плотность вероятности нахождения этой частицы на расстоянии r = 310^–10 м от начала координат, если  = 10^–10 м ; .

а) 8,4·10²⁵ м^–3; б) 7,4·10²⁵ м^–3; в) 6,4·10²⁵ м^–3; г) 5,4·10²⁵ м^–3; д) 4,4·10²⁵ м^–3.

45.2. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

, где i - мнимая единица. Кинетическая энергия частицы равна Е. Найти константу .

Принять Джс; E = 5 эВ; m = 2,510^–29 кг;  = 910¹⁰ м^–1;  = 210¹⁰ м^–1.

а) 2,08·10¹⁰ м^–1; б) 3,08·10¹⁰ м^–1; в) 4,08·10¹⁰ м^–1; г) 5,08·10¹⁰ м^–1; д) 6,08·10¹⁰ м^–1.

45.3. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Найти наибольшую частоту фотона из серии Бальмера спектра излучения этого атома. Постоянная Планка Дж×с. Е₁ = 122,4 эВ.

а) 3,38·10¹⁵ Гц; б) 4,38·10¹⁵ Гц; в) 5,38·10¹⁵ Гц; г) 6,38·10¹⁵ Гц; д) 7,38·10¹⁵ Гц.

45.4. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3... Энергия микрочастицы на третьем возбужденном уровне равна Е= 64 эВ. При переходе в основное состояние микрочастица излучает фотон. Найти импульс этого фотона.

а) 2,2·10^–26 кг·м/с; б) 3,2·10^–26 кг·м/с; в) 4,2·10^–26 кг·м/с;

г) 5,2·10^–26 кг·м/с; д) 6,2·10^–26 кг·м/с.

45.5. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,24 нм. На сколько нанометров увеличится длина волны де Бройля этого электрона при переходе на четвертую орбиту? Принять Джc.

а) 0,148 нм; б) 0,168 нм; в) 0,208 нм; г) 0,248 нм; д) 0,288 нм.

квант-1

Вариант №46 Дрожжин

46.1. Волновая функция некоторой частицы имеет вид , где ширина ямы

а = 4×10^–9 м. Используя условие нормировки, определите коэффициент А.

а) 2,8·10⁴ м^–1/2; б) 2,6·10⁴ м^–1/2; в) 2,4·10⁴ м^–1/2; г) 2,2·10⁴ м^–1/2; д) 2,0·10⁴ м^–1/2.