50.2. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

, где i – мнимая единица. Кинетическая энергия частицы равна Е. Найти константу .

Принять Джс; E = 5 эВ; m = 2,510^–29 кг;  = 410¹⁰ м^–1;  = 310¹⁰ м^–1.

а) 7,87·10¹⁰ м^–1; б) 6,87·10¹⁰ м^–1; в) 5,87·10¹⁰ м^–1; г) 4,87·10¹⁰ м^–1; д) 3,87·10¹⁰ м^–1.

50.3. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Во сколько раз максимальная частота фотона из серии Бальмера больше максимальной частоты фотона из серии Пашена в спектре излучения этого атома?

а) в 2,3 раза; б) в 3,3 раза; в) в 4,3 раза; г) в 5,3 раза; д) в 6,3 раза.

50.4. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3...

Энергия микрочастицы на втором возбужденном уровне равна Е= 54 эВ.. При переходе в основное состояние микрочастица излучает фотон. Найти длину волны этого фотона (в нм). Постоянная Планка Джс.

а) 6 нм; б) 16 нм; в) 26 нм; г) 36 нм; д) 46 нм.

50.5. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,16 нм. Чему станет равна скорость этого электрона (в км/с) при переходе на четвертую орбиту? Принять Джc; m = 9,110^–31 кг.

а) 1145 км/с; б) 1345 км/с; в) 1545 км/с; г) 1745 км/с; д) 1945 км/с.

квант-1

Вариант №51 Киричек

51.1. Волновая функция микрочастицы определена только в области , где а = 410^–9 (ширина ямы). Найти минимальное расстояние между точками (в нм), в которых вероятность обнаружения частицы максимальна.

а) 0,5 нм; б) 1,0 нм; в) 1,5 нм; г) 2,0 нм; д) 2,5 нм.

51.2. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

. Найти кинетическую энергию частицы (в эВ).

Принять Джс; m = 2,510^–29 кг;  = 610¹⁰ м^–1.

а) 4,5 эВ; б) 5,5 эВ; в) 6,5 эВ; г) 7,5 эВ; д) 8,5 эВ.

51.3. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Найти наименьшую длину волны фотона (в нм) из серии Лаймана спектра излучения этого атома. Постоянная Планка Дж×с. Е₁ = 217,6 эВ.

а) 9,71 нм; б) 8,71 нм; в) 7,71 нм; г) 6,71 нм; д) 5,71 нм.

51.4. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3...

Находясь в основном состоянии, микрочастица поглотила фотон с энергией

Е= 60 эВ и перешла в третье возбужденное состояние. Найти наименьший импульс фотона, который может быть излучен этой частицей.

а) 5,5·10^–26 кг·м/с; б) 4,5·10^–26 кг·м/с; в) 3,5·10^–26 кг·м/с;

г) 2,5·10^–26 кг·м/с; д) 1,5·10^–26 кг·м/с.

51.5. Микрочастица с массой m и зарядом q ускорена разностью потенциалов  из состояния покоя. Найти длину волны де Бройля этой микрочастицы (в пм).

Принять Джc; m = 6,410^–27 кг; q = 3,210^–19 Кл;  = 4 В.

а) 6,91 пм; б) 5,91 пм; в) 4,91 пм; г) 3,91 пм; д) 2,91 пм.

квант-1

Вариант №52 Коптева

52.1. Волновая функция микрочастицы в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной а=310^–9 м с бесконечными стенками имеет вид . Найти координату х микрочастицы (в нм), при которой плотность вероятности ее нахождения максимальна.

а) 0,75 нм; б) 1,25 нм; в) 1,75 нм; г) 2,25 нм; д) 2,75 нм.