52.2. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

. Кинетическая энергия частицы равна Е.

Найти константу .

Принять Джс; E = 5 эВ; m= 2,510^–29 кг;  = 610¹⁰ м^–1;  = 310¹⁰ м^–1.

а) 7,61·10¹⁰ м^–1; б) 6,61·10¹⁰ м^–1; в) 5,61·10¹⁰ м^–1; г) 4,61·10¹⁰ м^–1; д) 3,61·10¹⁰ м^–1.

52.3. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Во сколько раз минимальная частота фотона из серии Лаймана больше минимамальной частоты фотона из серии Пашена в спектре излучения этого атома?

а) в 5,4 раза; б) в 9,4 раза; в) в 12,4 раза; г) в 15,4 раза; д) в 18,4 раза.

52.4. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3...

Находясь в основном состоянии, микрочастица поглотила фотон с энергией

Е= 16 эВ и перешла на третий энергетический уровень. Найти наименьшую энергию фотона (в эВ), который может быть излучен этой частицей.

а) 5 эВ; б) 10 эВ; в) 15 эВ; г) 20 эВ; д) 25 эВ.

52.5. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой  0,16 нм. На сколько электрон-вольт уменьшится кинетическая энергия этого электрона при переходе на четвертую орбиту?

Принять Джc; m = 9,1×10^–31 кг.

а) 1,28 эВ; б) 2,28 эВ; в) 3,28 эВ; г) 4,28 эВ; д) 5,28 эВ.

квант-1

Вариант №53 Кутепов

53.1. Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной

а = 210^–9 м с бесконечными стенками. Волновая функция микрочастицы имеет вид . Найти максимальное расстояние между точками (в нм), в которых вероятность обнаружения частицы максимальна.

а) 1,2 нм; б) 1,4 нм; в) 1,6 нм; г) 1,8 нм; д) 1,9 нм.

53.2. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:

, где i – мнимая единица. Кинетическая энергия частицы равна Е. Найти константу .

Принять Джс; E = 5 эВ; m = 2,510^–29 кг;  = 410¹⁰ м^–1;  = 410¹⁰ м^–1.

а) 5,83·10¹⁰ м^–1; б) 4,83·10¹⁰ м^–1; в) 3,83·10¹⁰ м^–1; г) 2,83·10¹⁰ м^–1; д) 1,83·10¹⁰ м^–1.

53.3. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...

Во сколько раз максимальная частота фотона из серии Бальмера больше минимамальной частоты фотона из серии Пашена в спектре излучения этого атома?

а) в 3,1 раза; б) в 4,1 раза; в) в 5,1 раза; г) в 6,1 раза; д) в 7,1 раза.

53.4. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3...

Находясь в основном состоянии, микрочастица поглотила фотон с энергией

Е = 24 эВ и перешла на третий энергетический уровень. Найти наименьший импульс фотона, который может быть излучен этой частицей.

а) 9,0·10^–27 кг·м/с; б) 8,0·10^–27 кг·м/с; в) 7,0·10^–27 кг·м/с;

г) 6,0·10^–27 кг·м/с; д) 5,0·10^–27 кг·м/с.

53.5. Электрическое поле совершило работу А над покоившейся микрочастицей с массой m, при этом длина волны де Бройля микрочастицы стала равна _Б. Найти работу поля А (в эВ). Принять Джc; m = 6,410^–27 кг; _Б =210^–12 м.

а) 18,2 эВ; б) 28,2 эВ; в) 38,2 эВ; г) 48,2 эВ; д) 58,2 эВ.

квант-1

Вариант №54 Лисин

54.1. Волновая функция микрочастицы имеет вид . Определить объемную плотность вероятности нахождения этой частицы на расстоянии r = 5×10^–10 м от начала координат, если a = 10^–10 м ; .

а) 2,5·10²³ м^–3; б) 2,9·10²³ м^–3; в) 3,3·10²³ м^–3; г) 3,7·10²³ м^–3; д) 4,1·10²³ м^–3.