48.2. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
. Кинетическая энергия частицы равна Е. Найти константу . Принять Джс; Е = 5 эВ; m = 2,510–29 кг; = 81010 м–1; = 41010 м–1.
а) 3,32·1010 м–1; б) 4,32·1010 м–1; в) 5,32·1010 м–1; г) 6,32·1010 м–1; д) 7,32·1010 м–1.
48.3. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...
Найти наименьшую длину волны фотона (в нм) из серии Бальмера спектра излучения этого атома. Постоянная Планка Дж×с. Е1 = 54,4 эВ.
а) 91,4 нм; б) 81,4 нм; в) 71,4 нм; г) 61,4 нм; д) 51,4 нм.
48.4. Микрочастица с массой m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной а. Разрешенные значения энергии микрочастицы определяются формулой , где n = 1,2,3...
Находясь в основном состоянии, микрочастица поглотила фотон с энергией
Е= 30 эВ и перешла в третье возбужденное состояние. Найти наименьшую энергию фотона (в эВ), который может быть излучен этой частицей.
а) 44 эВ; б) 34 эВ; в) 24 эВ; г) 14 эВ; д) 4 эВ.
48.5. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой 0,16 нм. На сколько нанометров увеличится длина волны де Бройля этого электрона при переходе на четвертую орбиту? Принять Джc.
а) 0,072 нм; б) 0,092 нм; в) 0,112 нм; г) 0,132 нм; д) 0,152 нм.
квант-1
Вариант №49 Жданов
49.1. Волновая функция микрочастицы имеет вид . Определить объемную плотность вероятности нахождения частицы на расстоянии r = 3×10–10 м от начала координат, если a = 10–10 м ; .
а) 5,9·1026 м–3; б) 6,9·1026 м–3; в) 7,9·1026 м–3; г) 8,9·1026 м–3; д) 9,9·1026 м–3.
49.2. Волновая функция микрочастицы с массой m имеет вид:
,
где i - мнимая
единица. Кинетическая энергия частицы
равна Е. Найти массу частицы.
Принять Джс; E = 5 эВ; = 41010 м–1; = 21010 м–1; = 71010 м–1.
а) 0,81·10–29 кг; б) 1,81·10–29 кг; в) 2,81·10–29 кг; г) 3,81·10–29 кг; д) 4,81·10–29 кг.
49.3. В некотором водородоподобном атоме электрон может иметь разрешенные значения энергии, определяемые формулой , где n = 1, 2, 3...
Найти наименьшую длину волны фотона (в нм) из серии Лаймана спектра излучения этого атома. Постоянная Планка Дж×с. Е1 = 122,4 эВ.
а) 16,2 нм; б) 14,2 нм; в) 12,2 нм; г) 10,2 нм; д) 8,2 нм.
49.4. Разрешенные значения энергии одномерного квантового гармонического осциллятора определяются формулой , где n = 0, 1, 2, 3...
Находясь в первом возбужденном состоянии, осциллятор поглотил фотон с энергией Е= 10 эВ и оказался в третьем возбужденном состоянии. Найти наименьшую длину волны фотона (в нм), который может быть излучен осциллятором в этом состоянии. Постоянная Планка Дж×с.
а) 82,9 нм; б) 72,9 нм; в) 62,9 нм; г) 52,9 нм; д) 42,9 нм.
49.5. Электрон находится на третьей боровской орбите атома, радиус которой 0,24 нм. Чему станет равна длина волны де Бройля этого электрона (в нм) на четвертой боровской орбите?
а) 0,27 нм; б) 0,37 нм; в) 0,47 нм; г) 0,57 нм; д) 0,67 нм.
квант-1
Вариант №50 Журов
50.1. Волновая функция микрочастицы имеет вид . Определить объемную плотность вероятности нахождения частицы на расстоянии r = 410–10 м от начала координат, если = 10–10 м ; .
а) 2,3·1026 м–3; б) 1,9·1026 м–3; в) 1,5·1026 м–3; г) 1,1·1026 м–3; д) 0,7·1026 м–3.