9. Способ цепных подстановок в факторном анализе. Способ абсолютных и относительных разниц .

СПОСОБ ЦЕПНОЙ ПОДСТАНОВКИ является наиболее универсальным. Он используется для определения количественного влияния отдельных факторов на общий результативный показатель.

Суть данного метода заключается в последовательной замене плановой (базисной) величины каждого факторного показателя на фактическую величину в отчетном периоде, все остальные при этом считаются неизменными.

Каждая подстановка связана с отдельным расчетом. Степень влияния того или иного показателя выявляется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, из третьего — второй и т. д. Число расчетов на единицу больше, чем число показателей.

а) для мультипликативной модели типаУ = А * В * С:

Упл = Апл * Впл * Спл;

Уусл1 = Аф * Впл * Спл;

Уусл2 = Аф * Вф * Спл;

Уф = Аф * Вф * Сф.

Влияние факторов на результативный показатель:

∆УА = Уусл1 – Упл; ∆УВ = Уусл2 – Уусл1; ∆УС = Уф – Уусл1;

Проверка: ∆Уобщ = ∆УА + ∆УВ + ∆УС = Уф – Упл.

СПОСОБ АБСОЛЮТНЫХ РАЗНИЦ. применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях типаУ = Х1 * Х2 * … * Хп и моделях мультипликативно-аддитивного типа: У = (а — Ь)с и У = а(Ь - с).

При его использовании величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую величину факторов, находящихся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.

У= А· В · С

∆ Уа = ∆а · вп · сп

∆ Ув = аф · ∆в · сп

∆ Ус = аф · вф · ∆с

∆ У = ∆ Уа + ∆ Ув +∆ Ус

где ∆ - абсолютное изменение показателя

∆а = аф - а п ; ∆ в = вф - вп и т.д.

С помощью способа абсолютных разниц получаются те же результаты, что и способом цепной подстановки. Необходимо следить за тем, чтобы алгебраическая сумма прироста результативного показателя за счет отдельных факторов равнялась его общему приросту.

СПОСОБ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ РАЗНИЦ, как и предыдущий, применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных и аддитивно-мультипликативных моделях типа V = (а - b)с. Он значительно проще цепных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным.Это прежде всего касается тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные приросты факторных показателей в процентах или коэффициентах.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типаУ = А х В х С. Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей:

∆а % = (а_ф - а _п)· 100%

а_п

∆в % = в_ф -в_п · 100%

в_п

∆с % = С_ф - С_п · 100%

С_п

Тогда изменение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом

∆ Уа = Упл · ∆а % ∆ У_{в =} (У_{пл +} ∆ У_а) · ∆в ∆ У_{с =} (У_{пл +} ∆ У_а+∆ У_в) · ∆с %

100% 100% 100%