60Тиімді қабылдағыш. Когерентті және когерентті емес қабылдауыш.

Оптимальный приемник. Предполагается, что сигнал искажается только вследствие шума А\УСГЧ. Принятый сигнал будем описывать как сумму переданного сигнала и случайного шума.

При наличии подобного принятого сигнала процесс обнаружения включает два основных этапа. На первом этапе принятый сигнал г(1) усекается до одной случайной переменной г(Т) или до набора случайных переменных г^Т) (4= 1, ..., М), формируемых на выходе демодулятора и устройства дискретизации в момент времени I = Т, где Т - длительность символа. На втором этапе на основе сравнения г(Т) с порогом или согласно критерию максимума %\(Т) принимается решение относительно значения символа. Вообще, этап 1 можно рассматривать как преобразование сигнала в точку в пространстве решений. Эту точку, представляющую собой важнейшую контрольную точку в приемнике, можно назвать додетекторной (ргеде1ес11оп). В каждый момент передачи символа сигнал, доступный в додетекторпой точке, является выборкой узкополосного импульса. На данный момент битового значения у нас еще нет.

Согласованный фильтр обеспечивает максимальное отношение сигнал/шум на выходе фильтра в момент I = Т. Как одна из реализаций согласованного фильтра описывался коррелятор. Теперь мы можем определит корреляционный приемник, состоящий как показано на рисунке 5.9, а, из М корреляторов, выполняющих преобразование принятого сигналаг(1) в последовательность М чисел или выходов коррелятора, %\(Т) ({= 1,..М). Каждый выход коррелятора описывается следующим интегралом произведения или корреляцией с принятым сигналом.

Глагол «коррелировать» означает совпадать», «согласовываться». Корреляторы пытаются найти соответствие принятого сигнала г(1) с каждым возможным сигналом-прототипом 81(1), известным приемнику априори. Разумное правило принятия решения звучит так: выбирать сигнал 81(1), лучше всего согласующийся, (или имеющий наибольшую корреляцию) с г(1). Другими словами, правило принятия решения выглядит следующим образом.

Выбрать сигнал 81(1), индекс которого соответствует максимальной ц(1) (5.14)

Когерентный и некогерентный прием. На рисунке 5.9,6 показан детектор, который может использоваться для когерентного обнаружения любого цифрового сигнала. Подобный корреляционный детектор участо называется детектором, работающим по критерию максимального правдоподобия (тахшшт ШсеИЬоой Йе1ес1ог). Рассмотрим следующую бинарную модуляцию Р8К (ВР8К). Пусть

и

п(1) — случайный белый гауссов процесс с нулевым средним.

(5.15)

Здесь фазовый член ср — произвольная константа, которую мы для удобства положим равной нулю. Параметр Е — это энергия сигнала, приходящаяся на символ, а Т — длительность символа. Для данного антиподного случая требуется единственная базисная функция. Предполагая пространство ортонормированным (т.е. К]= 1), базисную функцию \\Г\(1) можно выразить следующим образом.

Здесь Е{.} обозначает среднее по ансамблю, так называемое математическое ожидание (ехрес1ес1 уа1ие). В уравнении (5.20) Е{п(1)1 =0. На этапе принятия решения, путем определения местоположения переданного сигнала в сигнальном пространстве, необходимо определить значение данного сигнала.

Некогерентное обнаружение. Название дифференциальная фазовая манипуляция (с11Йегепйа1 рЬа§е-8Ый кеут§ — БР8К) иногда требует некоторого пояснения, поскольку со словом "дифференциальный" связано два различных аспекта процесса модуляции/демодуляции: процедура кодирования и процедура обнаружения. Термин "дифференциальное кодирование" употребляется тогда, когда кодировка двоичных символов определяется не их значением (т.е. нуль или единица), а тем, совпадает ли символ с предыдущим или отличается от него. Термин "дифференциальное когерентное обнаружение" сигналов в дифференциальной модуляции Р8К (именно в этом значении обычно используется название БР8К) связан со схемой обнаружения, которая зачастую относится к некогерентным схемам, поскольку не требует согласования по фазе с принятой нссушей. Стоит отметить, что дифференциальное кодированные сигналы Р8К иногда обнаруживаются когерентно.

В некогерентных системах не предпринимаются попытки определить действительное значение фазы поступающего сигнала. Следовательно, если переданный сигнал имеет вид

Основа дифференциального когерентного обнаружения сигналов в дифференциальной модуляции Р8К (ОР8К) состоит в следующем. В процессе демодуляции в качестве опорной фазы может применяться фаза несущей предыдущего интервала передачи символа. Ее использование требует дифференциального кодирования последовательности сообщений в передатчике, поскольку информация кодируется разностью фаз между двумя последовательными импульсами. Для передачи 1-го сообщения (1= 1, 2М) фаза текущего сигнала должна быть смещена на ф; = 2га/М радиан относительно фазы предыдущего сигнала. Вообще, детектор вычисляет координаты поступающего сигнала путем определения его корреляции с локально генерируемыми сигналами "^2/Тсо8Ю01 и "^2/Т8тюо1. Затем, как показано на рисунке 5.10, детектор измеряет угол между вектором текущего принятого сигнала и вектором предыдущего сигнала.

Вообще, схема БР8К менее эффективна, чем Р8К. поскольку в первом случае, вследствие корреляции между сигналами, ошибки имеют тенденцию к распространению (на соседние времена передачи символов). Стоит помнить, что схемы Р8К и ОР8К отличаются тем, что в первом случае сравнивается принятый сигнал с идеальным опорным, а во втором — два зашумленных сигнала. Отметим, что модуляция ОР8К дает вдвое больший шум, чем модуляция Р8К. Следовательно, при использовании ОР8К следует ожидать вдвое (на 3 дБ) большей вероятности ошибки, чем в случае Р8К; ухудшение качества передачи происходит довольно быстро с уменьшением отношения сигнал/шум. Преимуществом схемы БР8К можно назвать меньшую сложно

сть системы.

Цифрлық келістірілген сүзгі.

Цифровой согласованный фильтр. Особенность согласованного фильтра - то, что его импульсная характеристика представляет собой запаздывающую версию зеркального отображения (поворота относительно оси 1 = 0) входного сигнала. Таким образом, если сигнал равен §(Ь>, его зеркальное отображение имеет ивд §(-1), а зеркальное отображение, запаздывающее на Т секунд, имеет вид §(Т-1). Следовательно, импульсная характеристика Ь(1), соответствующая сигналу §(1), будет равна следующему.

Основная функция коррелятора — интегрирование произведения принятого зашумлснного сигнала с каждым опорным сигналом и опре¬деление наилучшего соответствия Пример подобной реализации приведен на рисунке 5.10, где показан согласованный фильтр, использующий цифровую аппаратуру. Входной сигнал г(1) состоит из сигнала-прототипа §1(1) и шума п(1); ширина полосы сигнала \У= 1/2Т, где Т— длительность передачи символа. Таким образом, минимальная частота дискретизации по Найквисту равна й = 2\У= 1/Т, а время взятия выборки (Т,) должно быть не больше времени передачи символа. Другими словами, на символ должно приходиться не менее одной выборки. В реальных системах подобная дискретизация производится с частотой, в 4 или более раз превышающей минимальную частоту Найквиста. Платой за это является не увеличение полосы передачи, а увеличение быстродействия процессора. В моменты 1=кТ, выборки (как показано на рисунке 5.11, а) сдвигаются в регистре, так что более ранние из них располагаются правее. При дискретизации (взятии выборки) полученного сигнала непрерывное время г заменяется, дискретным

кТ или просто к, что дает право использовать дискретную запись,

Здесь индекс 1 определяет символ из М-мерного набора (в нашем случае - двоичного), а к - дискретное время.