72. Итеративтік және каскадтық кодалар. Оларды тұрғызу ерекшеліктері және түзету принциптері.

Typлi кодтардың қоректеуші қасиеттер1 де эр турл1. Жаксырақ кодалауды алу ушін 2 немесе одан да көп кодтар комбинациясын колдануга болады. Олар ак;параттык; символдардың кесте турінде орналастыру жолмен алынады. (9.1-кесте). Бұл кестенің эр жатык жолы да кандай да 6ip кодпен кодаланылады. KecTeHiң оң төменгі бұрышында орналаскан символдар тексергіш символдарды тексеру нэтижесінде пайда болады. Олар тік жолдар бойынша тексеру нэтижес1нде тургызылу мумкін жэне сонда тік жолдар бойынша жэне керісінше тексеруд1 канагаттандырады.

Мысал ретінде, эр тік жэне жатык жол ушін жуптыкка 6ip рет Teкcepyi бар интерацияланатын кодын карастырамыз (9.2-кесте). Мундай код, тақ pетті кател1ктерді жэне жалгыз кателіктерді гана табуга мумкіндік берет1н жуптыкты 6ip рет тексеретан кодпен салыстырганда улкен коректенд1руш1 Ka6iлeTi бар. Интеративта код барлык жалгыз кател1ктерд1 тузетуге мумкшд!к беред!, ce6e6i Катес1 бар тік жолмен жатык жолдың киылысуы оның орнын керсетед1.

Интерацияланган кодтың минималды кодалык кашықтыгы интерациялайтын кодалардың кодалык кашыктыктарынын кебейтінд1сіне тең.

9.1 кесте. Итерацияланған кодтардың символдарының орналасуы.

Ақпараттық символдар	Жатық жол бойынша символдар
Тік жол бойынша символдарды тексеру	Тексерулерді тексеру

9.2 кесте. Мысалы ретінде итерацияланған код.

110011	1
11001	1
10001	0
11111	1
10000	1
00110	0
10010	0

Шынында да егер 6ip кодтың минималды салмагы w_1-ге ал баскасынікі w₂-ге тен болса, онда кодтардың кебейтіндісіне сэйкес келетін кодалык сөзде, нөлге тен емес элементтер1 бар әp6ip жатык жолда ең болмаса w₁ нөлге тең емес элементтер1 бар ең болмаса эр тік жолда w₂ нөлге тең емес элементтер! болу керек. Ягни, онда w₁w ₂ нөлге тең емес элементтер болу керек. Минималды кодалык кашыктык, минималды салмакка тең болгандыктан, карастырып отырган кодтык кодалык кашыктыгы d₀ = do₁ do₂=2*2=4. Сондықтан ең карапайым итерацияланган кор eceлігі ушке дейінгі барлык кателіктерд! табуга мумк!нд1к беред!. Ол сонымен 6ipre так eceлiKTi барлык кателіктерд1 табады, сонымен қатар кез келген ұзындығы L=1 қателіктерді табады, мұнда L жатық жол ұзындығы.

Итерацияланған кодтар қарапайым болғандықтан төменгі жиілікті ПД-да қолданылады.

46 Структура адаптивных систем

Принципы адаптации. В предыдущих главах были рассмотрены вопросы построения приемников, позволяющих в условиях задан­ной (не меняющейся) помеховой обстановки получить расчетную вероятность ошибки; даны рекомендации по выбору кодов, обес­печивающих при известной статистике ошибок требуемую досто­верность. Во всех случаях полагали, что канал связи стационар­ный. Однако большинство известных каналов связи относится к числу нестационарных —состояние или качество канала связи меняется во времени. Типичным примером нестационарного ка­нала являются коротковолновый радиоканал, коммутируемый проводной канал и др. Для последнего в течение суток вероят­ность ошибки на элемент может меняться от 10~⁵ до 10~². Наи­большая вероятность ошибки на одиночный элемент наблюда­ется в начале рабочего дня — в период наибольшей активности абонентов.

Если число состояний, т. е. промежутков времени, в течение которых свойства канала неизменны, конечно, а длительность со­стояния много больше длительности сообщения, передаваемого по каналу, то такие каналы называют кусочно-стационарными или квазистационарными. Реальные каналы связи можно, как прави­ло, отнести к классу кусочно-стационарных.

Пусть дискретный канал без памяти характеризуется значе­ниями вероятности ошибки рой, Рош, Рош, ..., Рош> где индекс L означает число состояний канала (число интервалов стационар­ности). При этом код можно выбрать исходя или из средней ве­роятности ошибки

l _ . ' ■>■.

Рош ⁼ ~Т~ Jj Рош>

или из максимального значения вероятности ошибки. В первом случае заданная верность будет обеспечена не на всех интервалах стационарности, во втором случае потребуется введение слишком большой избыточности. Очевидно, что для наилучшего использо-

Рис. 8.1. Структурная схема адап­тивной системы ПДС:

УУ — управляющее устройство; РУ— решающее устройство; УК — устрой­ство контроля

Рис. 8.2. Плотности распределения сигналов на выходе демодулятора

вания канала связи, необходимо в зависимости от состояния ка­нала менять вносимую в сигнал избыточность, увеличивая ее по мере роста вероятности ошибки и уменьшая по мере снижения вероятности ошибки. Можно также менять алгоритм декодирова­ния, используя, например, при хорошем качестве канала исправ­ление ошибок и переходя в режим обнаружения ошибок с ухуд­шением качества канала. Системы, в которых осуществляется процесс целенаправленного изменения параметров, структуры или свойств системы в зависимости от условий передачи сообщения с целью достижения оптимального в том или ином смысле функ­ционирования системы, называются адаптивными.

Одной из основных проблем, возникающих при создании адап­тивных систем, является проблема контроля за состоянием кана­ла связи на заданном интервале времени. Очевидно, что интер­вал контроля должен быть меньше (и существенно!) интервала стационарности. Второй, и не менее важной, является проблема рационального и наиболее полного использования для перестрой­ки состояния ПДС полученных сведений о состоянии канала.

Структурная схема адаптивной системы ПДС представлена на рис. 8.1.

Контроль за состоянием канала связи. Методы контроля со­стояния канала связи различаются прежде всего используемыми критериями оценки состояния канала связи. Такими критериями могут быть вид импульсной характеристики, коэффициент оши­бок на элемент и т. п. В последнем случае целесообразно гово­рить об оценке качества дискретного канала, понимая под этим оценку степени пригодности канала для передачи дискретных со­общений. Для определения коэффициента ошибок Кош могут быть использованы прямой и косвенный методы. Прямой метод пред-

полагает определение коэффициента ошибок путем подсчета чис­ла ошибочных элементов в заранее известной на приеме последо­вательности элементов на интервале анализа Т:

где Пош — число ошибочных элементов на интервале анализа; N—число элементов, переданных за время Т. Коэффициент оши­бок является оценкой вероятности ошибки, обозначаемой в даль­нейшем р_ош.

Косвенные методы оценки качества каналов основаны на ис­пользовании связи между ошибками и искажениями формы сиг­нала и предполагают подсчет числа искаженных сигналов с по­следующим определением р_ош. Вне зависимости от того, какой метод применяется, ставится задача — получить за возможно ко­роткое В1ремя оценку вероятности ошибки. Точность получаемой оценки можно характеризовать дисперсией оценки вероятности ошибки. Очевидно, что лучшим из двух рассматриваемых мето­дов оценки качества канала будет тот, который при заданном объеме выборки (интервале анализа) дает меньшее значение дисперсии оценки.

При прямом методе по каналу требуется передавать извест­ную на приеме последовательность, которая называется тестом. Поэтому метод часто называют тестовым. Косвенные методы не требуют передачи по каналу тестовой последовательности, и по­этому называются бестестовыми. Применение бестестовых мето­дов оценки качества каналов более предпочтительно, так как при этом качество канала оценивается в процессе работы и по рабо­чим сигналам.

При передаче по дискретному каналу тестовой последова­тельности

/v •

~* 1 п

г = 1

где уi=\ при наличии ошибок и г/₍ = 0 в противном случае. По­лученная оценка является несмещенной, т. е. математическое

ожидание случайной величины р_ош равно р_ош Щ (р_ош) = Аш)-Дисперсия оценки определяется выражением

N

Оценка качества канала при использовании бестестового ме­тода, как уже отмечалось, осуществляется по результатам прие­ма рабочих сигналов. Пусть для каждого из N единичных элемен­тов на интервале анализа можно определить условную вероят-

ность неправильного приема /?_г(Н/У), где Н — означает непра­вильный (ошибочный) прием, а У— сигнал на приеме. Тогда

N

A» = ^-J]^Pl(H/n-

1=1

Полученная оценка является также несмещенной, и дисперсия этой оценки, как показано в [6.10], меньше, чем при тестовом методе. Таким образом, при использовании бестестового метода можно получить при заданном времени анализа меньшее значе­ние дисперсии оценки или при заданном значении дисперсии оценки получить оценку для вероятности ошибки за меньшее время.

Рассмотрим еще один простой косвенный метод оценки каче­ства канала, основанный на подсчете числа стертых единичных элементов на интервале анализа [8.1]. Положим, что в канале действует флуктуационная помеха с известной дисперсией а². При этом пусть вероятность ошибки определяется формулой (см. гл. 6)

Рош = ?^10/)Ф= \W₀(y)dy.

0 —00

(У—а)* (У+а)*

Пусть W₀(y) = -L-e ^2з* ,^0/H-Le ²*² , [/ 2л а у 2пв

где Wo (у), W\(y)—плотности распределения сигнала на выходе демодулятора при передаче «О» и «1» соответственно (рис. 8.2). Тогда

Ро_а1 = ^-[^-Ф(а/о)}, (8.1)

Z

где Ф(г) = -₇=\ e~^tt/2dt — функция Крампа. Для заданных а, а и V 2к J о

порога стирания А вероятность стирания единичного элемента

д д

Рс= \W₀(y)dy= |^)ф=-^[1-ф(^)].

—А —Д

Вероятность ошибки является функцией а или (и) а. Вероятность стирания зависит еще и от nopOFa Д. Определяя на интервале анализа в jV элементов число стираний v, можно найти оценку для вероятности стирания элемента p_c=v/N и из уравнения

^=т['-^фСт-^л)] ⁽⁸-²⁾

3 8. Оптимальный прием ДС сигнала. Рассмотрим систему электросвязи для передачи дискретных сообщений (ДС). Источник сообщений вырабатывает во времени последовательность элементов, выбираемых из множества А = {а'}/ = 0,ш₀ -1, где т-общее число различных элементов множества. В зависимости от вида линии связи сообщения {а} предаются либо непосредственно, либо путем предварительной модуляции переносчика. Задача приемного устройства состоит в том, чтобы на основе анализа реализаций принятого сигнала вынести решение: какой передавался сигнал. При этом следует иметь в виду, что полностью безошибочное решение невозможно.

Решение, соответствующее некоторому критерию оптимальности. Называют оптимальным решением, а приемник, работающий в соответствии с таким критерием - оптимальным приемником.

На рисунке 5.5 для случайной переменной г(Т) показаны две плотности условных вероятностей - /К 4^) и/?(ф'₂)— со средними значениями а, и а₂.

Эти функции, именуются правдоподобием §ь и правдоподобием 8₂. Приведем

их

Абсцисса представляет полный диапазон возможных значений выборок на выходе корреляционного приемника, показанного на рисунке 5.6.

Рисунок 5.6 - Двоичный корреляционный приемник