75. Көппозициялық кодалау. Көппозициялық сигналдарды тарату. Көп мәртеленген фазалық модуляция (4- м, 8-фм, 16-фм) кам. Модуляция және демодуляция түрлері.
Использование многопозиционных сигналов. Известно, что если сообщение передается двоичными посылками (двоичным кодом), то скорость передачи информации не может превышать 2∆Fk бит/с или 2 бит/с на 1 Гц полосы пропускания канала. Для повышения удельной скорости передачи информации необходимо перейти к многократной модуляции (многопозиционным кодам}, при которой каждая элементарная посылка несет более 1 бита информации.
Наибольшее применение многократные методы нашли при фазовой модуляции. При многократной фазовой модуляции каждой комбинации из п единичных двоичных элементов, поступивших от источника, ставится в соответствие определенное значение фазы отрезка несущей. Правило отображения двоичной последовательности {а,} в последовательность сигналов {sik(t)} называется модуляционным кодом.
На рисунке 5.8, б видим 4-арные (k = 2, М = 4) векторы, расположенные друг к другу под углом 90°. Гранины областей решений (на рисунке изображена только одна) делят сигнальное пространство на четыре области.
Другими словами, мы повысили использование полосы за счет вероятности ошибки. Рассмотрим рисунок 5.8, г, где из приведенных вариантов вероятность ошибки является наивысшей. Чем мы может заплатить, чтобы "выкупить" возросшую вероятность ошибки? Иными словами, чем мы можем поступиться, чтобы расстояние между соседними векторами сигналов на рисунке 5.8, д стало таким же, как на рисунке 5.8, а, Мы можем увеличивать интенсивность сигнала (сделать векторы сигналов длиннее), пока минимальное расстояние от вершины вектора сигнала до линии решений не станет равным размеру вектора шума на рисунке 5.8, а. Таким образом, для многофазной системы по мере роста М мы можем увеличивать производительность полосы либо за счет повышения вероятности ошибки, либо за счет увеличения отношения EB/N0.
Квадратурную Амплитудную модуляцию(Quadrature Amplitude Modulation) можно считать логическим продолжением QPSK, поскольку сигнал QAM также состоит из двух независимых амплитудно-модулированных несущих. Каждый блок из к бит(к полоагается чётным) можно разделить на два блока к/2 бит, подаваемых на цифро-аналоговые преобразователи(ЦАП), которые обеспечивают требующее модулирующее напряжение для несущих. В приёмнике оба сигнала детектируются независимо с помощью согласованных фильтров. QAM можно также рассматривать как комбинацию ASK(амплитудной манипуляции) и PSK(фазовой манипуляции). На рис.7.8а изображено двухмерное пространство сигналов, модулированных 16-ричной QAM. На рис.7.8б показан канонический модулятор QAM. Рис.7.8в изображён пример модели канала.
76.Деректерді қысу. Lzw алгоритмі.
Сжатие данных — процедура перекодирования данных, производимая с целью уменьшения их объёма. Применяется для более рационального использования устройств хранения и передачи данных.
Сжатие бывает без потерь (когда возможно восстановление исходных данных без искажений) или с потерями (восстановление возможно с незначительными искажениями). Сжатие без потерь используется при обработке компьютерных программ и данных. Сжатие с потерями обычно применяется для сокращения объёма звуковой, фото- и видеоинформации, оно значительно эффективнее сжатия без потерь.
Сжатие основано на устранении избыточности информации, содержащейся в исходных данных. Примером избыточности является повторение в тексте фрагментов (например, слов естественного или машинного языка). Подобная избыточность обычно устраняется заменой повторяющейся последовательности более коротким значением (кодом). Другой вид избыточности связан с тем, что некоторые значения в сжимаемых данных встречаются чаще других, при этом возможно заменять часто встречающиеся данные более короткими кодами, а редкие — более длинными (вероятностное сжатие). Сжатие данных, не обладающих свойством избыточности (например, случайный сигнал или шум), невозможно. Также, обычно невозможно сжатие зашифрованной информации.
Алгори́тм Ле́мпеля — Зи́ва — Ве́лча (Lempel-Ziv-Welch, LZW) — это универсальный алгоритм сжатия данных без потерь, созданный Абрахамом Лемпелем (Abraham Lempel), Якобом Зивом (Jacob Ziv) и Терри Велчем (Terry Welch). Он был опубликован Велчем в 1984 году, в качестве улучшенной реализации алгоритма LZ78, опубликованного Лемпелем и Зивом в 1978 году. Алгоритм разработан так, чтобы его можно было быстро реализовать, но он не обязательно оптимален, поскольку он не проводит никакого анализа входных данных. Акроним «LZW» указывает на фамилии изобретателей алгоритма: Лемпель, Зив и Велч
Алгоритм LZW при сжатии (кодировании) динамически создаёт таблицу преобразования строк: определённым последовательностям символов (словам) ставятся в соответствие группы бит фиксированной длины (обычно 12-битные). Таблица инициализируется всеми 1-символьными строками (в случае 8-битных символов — это 256 записей). По мере кодирования, алгоритм просматривает текст символ за символом, и сохраняет каждую новую, уникальную 2-символьную строку в таблицу в виде пары код/символ, где код ссылается на соответствующий первый символ. После того как новая 2-символьная строка сохранена в таблице, на выход передаётся код первого символа. Когда на входе читается очередной символ, для него по таблице находится уже встречавшаяся строка максимальной длины, после чего в таблице сохраняется код этой строки со следующим символом на входе; на выход выдаётся код этой строки, а следующий символ используется в качестве начала следующей строки.
Алгоритму декодирования на входе требуется только закодированный текст, поскольку он может воссоздать соответствующую таблицу преобразования непосредственно по закодированному тексту.
Применение
На момент своего появления алгоритм LZW давал лучший коэффициэнт сжатия, для большинства приложений, чем любой другой хорошо известный метод того времени. Он стал первым широко используемым на компьютерах методом сжатия данных. Алгоритм был реализован в программе compress, которая стала более-менее стандартной утилитой Unix-систем приблизительно в 1986 году. Несколько других популярных утилит-архиваторов также используют этот метод или близкие к нему. В 1987 году алгоритм стал частью стандарта на формат изображений GIF. Он также может (опционально) использоваться в формате TIFF. В настоящее время, реализация алгоритма содержится в программе Adobe Acrobat.
Пример
Данный пример показывает алгоритм LZW в действии, показывая состояние выходных данных и словаря на каждой стадии, как при кодировании, так и при раскодировании сообщения. С тем чтобы сделать изложение проще, мы ограничимся простым алфавитом — только заглавные буквы, без знаков препинания и пробелов. Сообщение, которое нужно сжать, выглядит следующим образом:
TOBEORNOTTOBEORTOBEORNOT#
Маркер # используется для обозначения конца сообщения. Тем самым, в нашем алфавите 27 символов (26 заглавных букв и #). Компьютер представляет это в виде групп бит, для представления каждого символа алфавита нам достаточно группы из 5-ти бит на символ. По мере роста словаря, размер групп должен расти, с тем чтобы учесть новые элементы. 5-битные группы дают 25 = 32 возможных комбинации бит, поэтому, когда в словаре появится 33-е слово, алгоритм должен перейти к 6-битным группам. Заметим, что, поскольку используется группа из всех нолей 00000, то 33-я группа имеет код 32. Начальный словарь будет содержать:
Кодирование
Без
использования алгоритма LZW, при передаче
сообщения как оно есть — 25 символов по
5 бит на каждый — оно займёт 125 бит.
Сравним это с тем, что получается при
использовании LZW:
Таким
образом, используя LZW мы сократили
сообщение на 28 бит из 125 — это почти 22%.
Если сообщение будет длиннее, то элементы
словаря будут представлять всё более
и более длинные части текста, благодаря
чему повторяющиеся слова будут
представлены очень компактно.
Декодирование
Теперь представим что мы получили закодированное сообщение, приведённое выше, и нам нужно его декодировать. Прежде всего, нам нужно знать начальный словарь, а последующие записи словаря мы можем реконструировать уже на ходу, поскольку они являются просто конкатенацией предыдущих записей.
