3.1.3. Нагрузки, действующие на поперечную раму здания.

а) постоянные нагрузки

Нагрузка от покрытия F_c (рис.3) складывается из веса кровли, плит покрытия, несущих конструкций покрытия (стропильных ферм) и в ряде случаев подстропильных конструкций (при шаге стропильных конструкций 6 м и шаге средних колонн 12 м) и может приниматься по данным справочников, каталогов или прил.1[12].

Рис.3 Нагрузки, действующие на колонны здания, и их эксцентриситеты

Нагрузка Fc передается на колонну как опорное давление ригеля, и ее подсчет производится по соответствующей грузовой площади:

F_c= 0,5(gB_l γ_n+Gγ_f γ_n), кН,

где g - расчетная постоянная нагрузка от веса покрытия, = 3,34 кН/м² (см. табл.1);

G - собственный вес ригеля, кН; G=92 кН (прил.1 [12]);

В – продольный шаг колонн, 12 м;

l - пролет ригеля (фермы), м;

γ_f - коэффициент надежности по нагрузке, принимаемый в соответствии с

[1] равным 1,1;

γ_n – коэффициент надежности по назначению, принимаемый для зданий и сооружений промышленного и гражданского строительства равным 0,95.

Таблица 1. Определение расчетной постоянной нагрузки от веса покрытия, кН/м²

F_c = 0,5(3,34∙12∙18∙0,95+92∙1,1∙0,95) = 390,75 кН.

Нагрузки от собственного веса надкрановой G1 и подкрановой G2 частей колонны вычисляются по принятым размерам и приложены соответственно на уровне верха подкрановой консоли и верха фундамента. Для сплошных колонн прямоугольного сечения

G₁ = h_V bH_V γγ_f γ_n, кН; G₂ = h_N bH_N γγ_f γ_n, кН,

где γ = 25 кН/м3 - объемный вес железобетона.

Для крайних колонн:

G₁ = 0,6∙0,5∙4,40∙25∙1,1∙0,95 = 34,49 кН.

G₂ = 0,9∙0,5∙7,3∙25∙1,1∙0,95 = 85,83 кН.

Для средних колонн:

G₁ = 0,8∙0,5∙4,40∙25∙1,1∙0,95 = 45,98 кН.

G₂ = 1,1∙0,5∙7,3∙25∙1,1∙0,95 = 104,9 кН.

Нагрузка на колонну от собственного веса подкрановой балки и кранового пути G_bcr приложена по оси подкрановой балки (кранового пути) и равна:

G_bcr = G_b γ_fγ_n +B∙Gr γ_fγ_n , кН,

где G_b – собственный вес подкрановой балки, кН (по прил.1 [1] G_b=115 кН).

G_r – собственный вес 1 п.м. кранового пути, принимаемый равным 1,5 кН/м;

В – продольный шаг колонн, м.

G_bcr = 115∙1,1∙0,95+12∙1,5∙1,1∙0,95 = 138,99 кН

Нагрузка от веса стенового ограждения G_P (кН), принята приложенной на уровне верха подкрановой консоли с наружной стороны здания. Считается, что стеновое ограждение, расположенное выше подкрановой консоли, передает нагрузку на колонну, а расположенное ниже подкрановой консоли на фундаментную балку.

Рис.4 Определение нагрузки от веса стеновых панелей G_P

При отсутствии данных о применяемых стеновых панелях и остеклении можно принять, что 1 м² стеновой панели толщиной 300 мм имеет расчетный вес 3,3 кН, тогда: G_P = 3,3(H_пан – H_кон)B∙γ_n , кН, где

H_пан – отметка верха стеновой панели (последней);

H_кон – отметка верха консоли колонны.

H_кон = H_N – 150 = 7300 – 150 = 7150 мм.

Вычисляем отметку верха кровли H_кров:

H_кров=H_вк+h_ф+h_пл+h_кров,

где H_вк - отметка верха колонны (Н_вк=Н-150=11700-150=11550 мм.);

h_ф – высота фермы. Принимается равной h_ф=(1/7…1/9)L= (1/7…1/9)18000 = (2571…2000) мм. Принимаем h_ф=2200 мм.;

h_пл - высота плиты (принимаем равной 400 мм.);

h_кров – суммарная толщина слоев кровли (принимаем равной 150 мм.),

тогда: H_кров=11550+2200+400+150=14300 мм.

h_пан = 1,2; 1,5; 1,8 м.

Выбираем 13 панелей с h_пан = 1,2 м и одну панель с h_пан = 1,5 м.

Тогда ∑h_пан = 13200+1500=14700 мм.

H_пан = ∑h_пан–150=14700–150=14550 мм.

Вычисляем нагрузку от веса панелей стенового ограждения:

G_P = 3,3(15,55–7,15)12∙0,95 =278,388 кН.

б) временные нагрузки

Снеговая нагрузка.

Нагрузка от снега передается на колонну как опорное давление ригеля Fs (рис. 4). Подсчет этой нагрузки производится по той же грузовой площади, что и для постоянной нагрузки от веса покрытия F_s =0,5sBγ_nl, кH, где s – расчетная снеговая нагрузка на 1м2 площади горизонтальной проекции покрытия, кН/м2, принимается по прил. 2[12]. Для III снегового района расчетное значение веса снегового покрова составляет 1,2 кПа.

l – пролет здания, м.

F_s = 0,5∙2,4∙12∙0,95∙18 = 246,24 кН.

Ветровая нагрузка.

Равномерно распределенные активная и пассивная ветровые нагрузки действуют на колонны от уровня земли до отметки верха колонны Н_вк=(H – 0,15), м:

V_act = ω₀∙В∙γ_f∙γ_n∙c∙k, кН/м.,

V_pas = ω₀∙В∙γ_f∙γ_n∙c_e∙k, кН/м.,

где ω₀ – нормативное значение ветрового давления, принимаемое в зависимости от географического района, кН/м2. Город Самара находится во 3 ветровом районе, поэтому ω0 = 0,38 кПа (по прил.3 [12]).

k – коэффициент, учитывающий изменение скоростного напора по высоте в зависимости от типа местности, принимаемый по прил.4[12]. Принимаем тип местности «В»;

γ_f - коэффициент надежности по ветровой нагрузке, принимаемый в соответствии с п. 6.11 [1] равным 1,4;

с,с_e – аэродинамические коэффициенты для активной и пассивной ветровых нагрузок соответственно, принимаемые по прил.4[1] (c=0,8: c_e=-0,6).

Для нахождения V_act и V_pas заменяем неравномерную эпюру распределенного ветрового давления по высоте эквивалентной, прямоугольной формы (ввиду невозможности обоснованного выбора значения коэффициента k по фактической ломаной эпюре), где значение коэффициента k одинаково по всей высоте эпюры и равно k_экв. Само значение k_экв находим, исходя из равенства моментов от неравномерной и эквивалентной эпюры ветрового давления в заделке колонны в фундамент.

Находим значение коэффициента k_вк на отметке верха колонны.

k_вк = 0,65+(0,2⋅1,55/10)=0,81

Записываем уравнение для изгибающего момента в заделки колонны от эквивалентной эпюры:

М= k _экв ⋅ Н _вк (Н _вк /2 + 0,15)= k_экв ⋅11,55(11,55/2 + 0,15)= 68,44

Рис. 5. К определению коэффициента k _экв.

Значение изгибающего момента в заделке колонны находим по фактической эпюре коэффициента k.

М= 0,5⋅11,55(11,55/2 +0,15)+0,5⋅0,15⋅5(2/3⋅5+5,15)+0,15⋅1,55(1,55/2 +10,15)+0,5⋅0,031⋅1,55(2/3⋅1,55+10,15)= 40,303

Находим k_экв = 40,303/68,44 = 0,589.

Вычисляем активную и пассивную равномерно распределенные ветровые нагрузки, принимая k=k_экв:

V_act = 0,38 ∙12∙1,4∙0,95∙0,8∙0,589= 2,858 кН/м,

V_pas = 0,38 ∙12∙1,4∙0,95∙0,6∙0,589 = 2,15 кН/м.

Сосредоточенная сила Ws , приложенная на уровне верха колонн, определяется от суммы активного и пассивного давления ветра на все конструкции, расположенные выше верха колонн.

W_S= w ₀ ⋅В (Н_пан - Н_вк)(с + с_е)((К_пан +К_вк)/2) γ_f∙γ_n

где k_пан – коэффициент k на отметке верха последней панели;

W_s=0,38 ⋅12(14,55-11,55)(0,8+0,6) (0,681+0,741)0,5∙1,4⋅0,95=18,12 кН.

Крановые нагрузки

От мостовых кранов на поперечную раму каркасов действуют вертикальные D_max, D_min ( рис.3,4) и горизонтальные нагрузки Т_kR.

Вертикальные нагрузки от крана складываются из веса крана (моста) G_m, веса тележки G_t и веса поднимаемого груза Q и передаются на подкрановые пути через колеса крана (четыре при Q≤50 т).

Нормативные значения максимального значения на одно колесо крана Fn,max, общий вес крана G_cr и тележки G_t, а также ширина B/ и база K для кранов различной грузоподъемности и пролетов (l_cr=l-2λ=l-1,5=18-1,5=

=16,5 м.) и приводятся в технических условиях на мостовые краны

(F_n,max=195 кН, G_cr=28.5 т=285 кН, G_t=8.5 т=85 кН, B^/=6300 мм, К=4400 мм).

Нормальная величина минимального давления на одно колесо моста крана определяется при общем числе колес, равном 4, по формуле:

где n₀=2 - число колес с одной стороны крана;

F_n,min=(200+285)/2-195 = 82,5 кН.

При расчете рамы исходят из предположения, что в здании одновременно находятся два мостовых крана, сближенных для совместной работы наиболее невыгодным образом (вертикальная ось колеса одного мостового крана совпадает с вертикальной осью рассчитываемой колонны, а второй мостовой кран к нему максимально приближен).

Максимальную расчетную вертикальную нагрузку на колонну определяют от двух кранов, построив линии влияния опорных реакций однопролетных подкрановых балок:

D_max = F_n,max γ_f∙γ_n (y₁+y₂+1+у₃), кН

где γ_f - коэффициент надежности для нагрузки от мостовых кранов в соответствии с п.4.8 [1];

y₁, y₂, y₃ - ординаты линий влияния (показывают какая часть вертикальной нагрузки с того или иного колеса мостового крана передается на рассматриваемую колонну).

Минимальное расчетное давление на колонну на противоположной стороне моста крана:

D_min = F_n,min γ_f∙γ_n (y₁+y₂+1+у₃), кН

Нагрузка Dmax и Dmin действуют по оси подкрановой балки, расположенной на расстоянии  λ =750 мм от разбивочной оси.

Найдем y₁, y₂, y₃ (рис.7):

y₁=(В-В^/)/В=(12-6,3)/12=0,475

y₂=(В-(В^/-К))/B=(12-(6,3-4,4))/12=0,842

y₃=(В-К)/B=(12-4,4)/12=0,634

Определяем величины D_max и D_min :

D_max =195∙1,1∙0,95(0,475+0,892+1+0,634)=601,35 кН.

D_min =47,5∙1,1∙0,95(0,475+0,892+1+0,634)=145,984 кН.

Горизонтальная сила, возникающая при поперечном торможении крана, целиком передается на один рельсовый путь и распределяется поровну между колесами крана. Горизонтальная нагрузка от поперечного торможения тележки кранов, распределяется поровну на все колеса с одной стороны крана:

Н_n = (200+85)/20⋅2= 7,125 кН

где n₀=2 - число колес с одной стороны крана,

Максимальная поперечная сила, передающаяся на колонну поперечной рамы, вычисляется по тем же линиям влияния, что и вертикальная нагрузка:

T_kR =7,125∙1,1∙0,95(0,475+0,892+1+0,634)=21,9 кН.

Усилие T_kR передается на расстоянии HR от низа несущей стропильной конструкции покрытия:

H_R=H_V-H_bcr=4,40-1,4=3,0 м.

3.1.4. Эксцентриситеты нагрузок, действующих на поперечную раму здания Величины эксцентриситетов принимаем в соответствии с [2, 4, 11] следующими (рис.3):

для крайней колонны с привязкой «250»:

e_V=0,125 м - эксцентриситет приложения сил F_c и F_s в надкрановой части колонны;

e = 0,5(h_N – h_V)-0,125 = 0,5(0,9-0,6)-0,125=0,025 м - эксцентриситет приложения сил F_c и F_s в подкрановой части колонны;

e_N = 0,75-0,5 h_N +0,25 = 0,55 м - эксцентриситет приложения сил G_bcr, D_max , D_min в подкрановой части колонны.

для средней колонны:

e_V=0,25∙h_V= 0,25∙0,8= 0,20 м, e = 0, e_N =  λ = 0,75 м.

для крайних колонн:

e_p=0,5(t+h_V)=0,5(0,3+0,6) = 0,45 м - эксцентриситет приложения усилия

от собственного веса стенового ограждения, равной полусумме толщины па-

нели t=0,3 м и высоты сечения надкрановой части колонны h_V.

3.1.5. Геометрические характеристики сечений колонн

Моменты инерции сечений надкрановой I_V и подкрановой I_N частей колонн сплошного прямоугольного сечения определяются по формуле:

Для крайних колонн: I_V = 0,5∙0,63/12=0,009 м⁴, I_N = 0,5∙0,93/12=0,030 м⁴.

Для средних колонн: I_V = 0,5∙0,83/12=0,021 м⁴, I_N = 0,5∙1,13/12=0,055 м⁴.

Перед началом расчета поперечной рамы необходимо определить начальный модуль упругости бетона колонн E_b (для тяжелого бетона класса В15 подвергнутого тепловой обработке E_b = 20500 МПа).

Коэффициент С₁, учитывающий пространственную работу каркаса здания, принимается равным 3,4 при шаге колонн 12 м; 4,0 – при шаге колонн 6 м. Принимаем коэффициент С₁=3,4 т.к. продольный шаг колонн составляет 12 м.

3.1.6. Подсчет узловых нагрузок на ферму

Исходные данные о нагрузках принимаем из расчетов, выполненных ранее. Принимаем вариант равномерно распределенной нагрузки.

Постоянная нагрузка:

где G = 92 кН - собственный вес фермы, определяется по прил.1 [12];

l₁ =3 м - длина панелей по верхнему поясу фермы;

L = 18-0,05=17,95 м – фактическая длина фермы;

g = 3,34 кН/м2 – полная расчетная постоянная нагрузка от веса кровли и плит покрытия (см. табл.1).

G_l =3,34∙12∙3∙0,95+(92∙3∙1,1∙0,95/17,95)=130,30 кН.

Полная временная нагрузка F₁=s∙B∙l₁∙γ_n=2,4∙12∙3∙0,95=82,08 кН.

Длительная временная нагрузка F_1l =0,5∙F₁=41,04 кН, т.к. среднемесячная температура января в г. Самара ниже -5 ⁰С (по СНиП 23-01-99 «Строительная климатология»).

Рис.8. Расчетная схема фермы при определении узловых нагрузок