2.22.Статистические методы и модели социально-экономического прогнозирования. Однофакторные и многофакторные модели. Прогнозная экстраполяция.

Статистические методы-совокупность методов обработки количеств инф об объекте прогнозирования, объедин по принципу выявления содержащ в ней матем закономерностей изм характер-к данного объекта с целью получ прогнозных моделей.

Сущность моделирования закл в создании такого аналога изучаемых объектов, в котором отражены все их важнейшие с точки зрения цели исследования свойства и опущены второстепенные, малосущественные черты.

Новые методы широко применяются в планировании, как правило, крупными компаниями. Они основаны на использовании экономико-математических моделей.

На соврем этапе развития эк-ки, предприятия широко используют статистич модели.

Сущность методов прогнозной экстраполяции закл в изуч динамики изм эк явления в предпрогнозном периоде и перенесения найденной закономерности на некоторый период будущего. Обязательным усл применения экстраполяционного подхода в прогнозировании следует считать познание и объективное понимание природы исследуемого процесса, а также наличие устойчивых тенденций в механизме развития.

Однако степень реальности такого рода прогнозов и соответственно мера доверия к ним в значит мере обуславливаются аргументированностью выбора пределов экстраполяции и стабильностью соответствия «измерителей» по отн-ю к сущности рассм явления.

Одним из методов моделирования явл метод матем моделирования. Эк-матем модель-методика доведения до полного описания процесса получения, обработки исходной инф и оценки реш рассматр задачи в достаточно широком классе случаев. Использование матем аппарата для описания моделей (включ алгоритмы и их действия) связано с преимуществами матем подхода к многостадийным процессам обработки инф, исп-ем идентичных средств формирования задач, поиска метода их реш, фиксации этих методов и их преобразования в прогр, рассчит на применение средств вычислит техники.

Самой обширной группой среди формализованных методов являются методы экстраполяции. Все методы экстраполяции сводятся к выявлению устойчивых тенденций в прошлом и их переносу в будущее. В теоретическом плане наиболее разработанными являются методы экстраполяции тренда. «Трендовая модель – это математическая модель, описывающая изменение прогнозируемого или анализируемого показателя только в зависимости от времени и имеющая вид y=f(t)».Модели экстраполяции, в том числе и модели экстраполяции тренда, могут быть линейными и нелинейными. Наиболее часто используемые функции для экстраполяции:линейная ( ); параболическая ( ); степенная ( ); гиперболическая ( ); экспоненциальная ( );

Все методы экстраполяции традиционно классифицируют на след группы: методы подбора ф-ии, методы усреднения и методы адаптивного сглаживания. Сущность метода подбора ф-ий закл в правильном подборе экстраполирующей функции. Главн задача, кот преследует субъект прогнозирования, закл в таком подборе ф-ии, при кот на историч интервале времени знач подобранной ф-ии минимально отклонялись от реальных знач.

На регион уровне в РФ методы экстраполяции применяются крайне редко, несмотря на относит простату, в сравнении с др методами матем моделирования. 1)Это связано с недостаточной квалификацией сотрудников (речь идет о математической составляющей образования). 2) для эффективного применения данных методов требуются соответствующ програмн продукты, кот позволяют обрабатывать большие объемы данных, автоматизировать ряд этапов в процессе прогнозирования, а также способствуют повыш оперативности самих прогнозов. Методы экстраполяции хорошо подходят в периоды инерционного развития, когда тенденции прошлого развития объекта сохраняются, а воздействие внешн факторов остается неизменными. Фактически методы экстраполяции не способны напрямую учитывать изм воздействия внешн факторов.

Различают формальную и прогнозную экстраполяцию. Формальная базируется на предположении о сохранении в будущем прошлых и настоящих тенденций развития объекта прогноза; при прогнозной фактическое развитие увязывается с гипотезами о динамике исследуемого процесса с учетом" изменений влияния различных факторов в перспективе. Следует отметить, что методы экстраполяции необходимо применять на начальном этапе прогнозирования для выявления тенденций изменения показателей.

В рамках эк-статистич моделей выделяют 2 осн подгруппы: однофакторные и многофакторные модели. Подобно методам экстраполяции данные методы достаточно эффективны в периоды стабильного развития эк систем, однако при исп-ии данных методов совместно с методами экспертных оценок эк-статистич модели позволяют строить адекватные прогнозы и для случаев существ изменения внешн среды.

Однофакторные модели прогнозирования представляют собой построение прогноза с помощью уравнения одной переменной. Линейная однофакторная модель имеет вид:

, где

• – значение прогнозируемой величины в момент времени t (предполагается, что существует линейная связь с фактором );

• – значение фактора в момент времени t (независимый фактор);

a, b – коэффициенты.

Однофакторные модели могут быть описаны не только при помощи линейных уравнений, но и при помощи экспоненциальных, параболических, гиперболических, степенных, логарифмических и др. Сущность этого метода прогнозирования закл в том, что при известном знач фактора (от которого зависит прогнозная величина) на прогнозном интервале, при помощи зависимости, построенной на основе данных на историч интервале, можно получить прогноз. В самом простом случае, когда в роли независимого фактора выступает время, то однофакторные эк-статистич модели представляют собой модели экстраполяции.

В случае, когда строится зависимость не от одного фактора, а от нескольких, подобные модели наз многофакторными. Подобно однофакторным моделям многофакторные модели могут описываться различными типами функций. Например, степенная многофакторная модель имеет вид:

, где

– значение прогнозируемой величины в момент времени t (предполагается, что существует степенная связь с факторами );

– значение независимых факторов в момент времени t;

– коэффициенты.

Прогнозирование в случае применения многофакторной модели осущ аналогично случаю однофакторной модели. На 1 этапе на основе ретроспективной инф по объекту прогнозирования и независимым факторам опр вид зависимости между ними. На след этапе строятся прогнозы независимых факторов (при этом могут использоваться различные методы, в том числе и методы экспертных оценок).