7 Определение расчетной высоты горки

_{Высотой горки называют разность отметок головок рельсов путей на вершине горки и в расчетной точке. Высота горки должна обеспечивать добегание расчетного бегуна при неблагоприятных условиях (зимой и при встречном ветре) по наиболее трудному пути до расчетной точки. При такой высоте горки основная масса бегунов будет проходить в глубь сортировоч­ного парка, освобождая стрелки горочной горловины для прохода отцепов на другие пути.}

_{За расчетный бегун принимают 4-осный крытый вагон на роликовых подшипниках весом 25 тс.}

_{Расчетная высота повышенной, большой и средней горки, Нр, м, рассчитывается по формуле (8)}

_{Нр = 1.75 ·(Σhосн i + Σhсвi + Σhcк i ) + hсм - h0 (8)}

_{где 1,75 – мера отклонения расчетного значения суммы}

_{Σhосн I - основное значение потерь энергии при преодолении сопротивлений движению,м.э.в.;}

_{Σhсвi - значение потерь энергии от среды и ветра, м.э.в.;}

_{Σhcк I - значение потерь энергии от стрелок и кривых, м.э.в.;}

_{hcи - потеря удельной энергии при преодолении сопротивления от снега и инея,м.э.в.;}

_{hо - удельная энергия соответствующая скорости роспуска. Расчет элементов для расчета высоты горки, рассчитывается по формулам:}

_{Основное значение потерь энергии Σhосн i, м, рассчитывается по формуле (9)}

_{Σhосн i =Σw0 ·li ·10}^-3 ₍₉₎

_{где li – длина i-го расчетного участка, м;}

_{w0 – основное удельное сопротивление движению расчетного бегуна, кгс/тс.}

_{Значение потерь энергии от среды и ветра Σhсвi, м, рассчитывается по формуле (10)}

_{Σhсвi = Σwсв i ·li ·10}^-3_{, (10)}

_{где wсв i – удельное сопротивление движению расчетного бегуна от воз- душной среды и ветра на i-ом расчетном участке, кгс/тс.}

_{Значение потерь энергии от стрелок и кривых Σhcк I, м, рассчитывается по формуле (11)}

_{Σhcк i =Σ(0,56·ni +0,23·Σαi ) ·Vi} ² _·10^-3_{, (11)}

_{где ni – число стрелочных переводов;}

_{Σαi – сумма углов поворота в градусах;}

_{Vi – средняя скорость движения расчетного бегуна, м/с.}

_{Потеря удельной энергии при преодолении сопротивления от снега и инея hси,м, рассчитывается по формуле (12)}

_{hси = wси · lси ·10}^-3_{, (12)}

_{где wси - удельное сопротивление движению расчетного бегуна от снега и инея, кгс/тс;}

_{lcи - длина зоны действия сопротивления от снега и инея, м}

_{Длина зоны действия снега и инея устанавливается по развернутому плану расчетного маршрута от конца II ТП до РТ.}

_{Среднее значение сопротивления от среды и ветра wсвI кгс/тс, рассчитывается по формуле (13)}

W_свi = ∑w_{св ij} * P_j / ∑ P_j, (13)

_{где wсв ij - удельное сопротивление движению от воздушной среды и ветра, соответствующее средней скорости ветра j -го румба на i- ом расчетном участке, кгс/тс;}

_{Рj - повторяемость ветра j -го румба.}

_{Значение wсв ij, кгс/тс, определяют с учетом направления скатывания расчетного бегуна и скорости его движения на i-м расчетном участке.}

_{При определении wсв ij, кгс/тс, к расчету принимаются все встречные направления ветра, действующие по одну сторон плоскости, перпендикулярной направлению скатывания. Направление скатывания принимается по оси спускной части горочной горловины.}

_{Значение wсв ij кгс/тс, рассчитывается по формуле (14)}

_{wсв ij = C * Vот}²_{, (14)}

_{где C - приведенный коэффициент воздушного сопротивления;}

_{Vот - относительная (результирующая) скорость вагона (отцепа) с учетом направления ветра, м/с.}

_{Значение коэффициента С для одиночных вагонов, рассчитывается по формуле (15)}

_{С= 17.8 * Cх * S / ( 273 + t ) * q, (15)}

_{где Сх - коэффициент воздушного сопротивления одиночных вагонов;}

_{S - площадь поперечного сечения одиночного вагона, м}²_;

_{q- вес вагона, тс;}

_{t - температура наружного воздуха.}

_{Коэффициент Сх принимается в зависимости от рода вагона и угла α (угол между результирующим вектором относительной скорости Vот и направлением скатывания отцепа).}

_{Скорость Vот, м/с, рассчитывается по формуле (16)}

_Vот² _{= V}² _{+ Vв}² _{+ 2 * V * Vв * cosβ, (16)}

_{где V - средняя скорость скатывания отцепа на участке, м/с;}

_{Vв - скорость ветра , м/с;}

_{β - угол между направлением ветра и осью участка пути, по которо­му движется вагон.}

_{На основании исходных данных вычерчивается роза ветров, определяющая основные направления сопротивления воздушных масс от среды и ветра:}

_{Таблица 3 – Значения скорости ветра по румбам расчетного месяца в неблагоприятных условиях}

№ п/п	Наименование румбов	Средняя скорость м/с	Повторяемость, %
1	Север	2,7	0,10
2	Северо- Восток	2,2	0,12
3	Восток	5,3	0,16
4	Юго-Восток	3,6	0,14
5	Юг	5,2	0,12
6	Юго-Запад	2,7	0,16
7	Запад	2,2	0,18
8	Северо-Запад	2,8	0,2

_{Азимут направления роспуска 360 градусов.}

_{Расчетная температура для зимних условий = -26°С.}

_{На рисунке 7.1 приведена роза ветров и направление роспуска.}

_{На схему наносят средние скорости ветра по каждому румбу. От се­верного направления по часовой стрелке откладывают азимут направле­ния роспуска и наносят его на схему, проводят перпендикулярно ему линию, тем самым отделяют встречные направления ветра от попутных. Встреч­ными являются следующие направления: С,СВ,В,ЮВ,З,СЗ. Затем определяют углы βi которые составляют 1-й румб с заданным направлением роспуска.}

_{Углы βi для этих румбов составляют:}

_{С-β = 90}⁰ _{; СВ– β = 45}⁰ _{; В – β = 0}⁰ _{; З- β = 85}^о _{; СЗ- β = 45}^о_.

_{Рисунок 7.1 – Роза ветров}

_{Румбы участвующие в расчете wсв i : С,СВ,В,ЮВ, З,СЗ.}

_{Расчет wсв i приведен для северного румба для 1-го расчетного участка горки:}

_{V1 = 4.2 м / с; Vв = 2.2 м/с; q = 25 тс; t = - 26 ; β = 90}⁰

_{Отностительная скорость на первом участке, рассчитываются по формуле (16)}

_Vот² _{= 4.2}² _{+ 2.2}² _{+ 2 * 4.2 * 2.2 * cos 90}⁰ _{= 22.12 м/с}

_{Угол α, который определяется по формуле (18)}

_{α = arsin ( Vв * sin β / √Vот ), (17)}

_{α = arsin 2.2 * 1 / √22.12 = 27.19}^,₁₇^,,_.

_{Коэффициент воздушного сопротивления C х, рассчитываются по}

_{формуле (18)}

_{При угле α1 = 20}⁰ _{- C х = 1.64 , а при угле α2 = 30}⁰ _{- C х = 1.58.}

_{C х = C х1 + (C х2 - C х1) / (α2 - α1), (18)}

_{C х = 1.64 + 1.58 – 1.64 / 30 -20 * (27.9 – 20 ) = 1.59}

_{Площадь поперечного сечения для вагона принимается S =9.7 м}² _{, тогда приведенный коэффициент воздушного со­противления составит:}

_{С = (17.8*1,59*9.7)/ ((273-26) * 25) = 0,00444582}

_{св ij = 0,00444582 * 69.64 = 3.09 кгс\тс.}

_{Расчет удельных работ сил сопротивления движению приведен в таблице 4.}

Таблица 4 - Определение величин удельных работ сил сопротивления движению расчетного бегуна

№ участка	Длина участка, м	Крытый 4-х осный, q = 25тс, w0 = 1,75 кгс/тс, V0 = 1,7 м/с, t = -26 0С
		w0, кгс/тс	hосн, м.э.в.	Wсв, кгс/тс	hсв, м.э.в.	Vр, м/с	n	∑αi	hск, м.э.в.
1	73.86	1.75	0.129	1.39	0.102	4.2	3	10.97	0.074
2	78.74	1.75	0.138	2.19	0.172	5.5	1	13.98	0.114
3	181.28	1.75	0.317	1.94	0.351	5.0	4	38.57	0.277
4	66.10	1.75	0.116	0.68	0.044	2.0	-	8.76	0.081
399.98

Зона действия инея и снега l_сн, м, рассчитывается по формуле (19)

l_сн = l₃ + l₄ - l_2ТП, (19)

l_сн = 181.28 + 66.10 – (12.475 +1.0+ 12.475)= 221.43м.

Удельное сопротивление движению расчетного бегуна от снега и инея принимается: при t = -20°С w_си = 0.30 кгс/гс ; при t=-30°С w_сц = 0.50кгс/тс.

Удельное сопротивление движению расчетного бегуна от снега и инея при t = -26°С составит:

w_си = 0.30 + 0.50 – 0.30 / -30 – (-20) * ( -21 – (-20)) = 0.32

Удельная работа сил сопротивления движению от снега и инея, рассчитывается по формуле (20)

h_{си =} w_си * l_си * 10^-3 (20)

где w_си –удельное сопротивление движению расчетного бегуна от снега и инея, кгс/тс

l_си – длина зоны действия сопротивления от снега и инея , м.

Длина зоны действия снега и инея устанавливается по развернутому плану расчетного маршрута от конца II ТП до РТ.

h_си = 0.32 * 208.13 * 10^-3 = 0.067

Удельная энергия h₀, м, соответствующая установленной скорости роспуска, которая определяется по формуле (21)

h₀ = v²₀ / 2g, (21)

Скорость роспуска определяем в зависимости от типа сортировочного устройства. Для ГБМ V₀ равна 1.7 м/с.

Ускорение свободного падения с учетом инерции вращающихся масс g^', м/с², рассчитывается по формуле (22)

g^' = g / 1 + 0.42 * n_осей / q, (22)

где g – ускорение свободного падения, g=9.81 м/с²;

n_осей – количество осей отцепа;

q – масса отцепа.

Для расчетного бегуна ускорение свободного падения с учетом инерции вращающихся колесных пар составит:

g^' = 9.81 / 1 + 0.42 * 4 / 25 = 9.19

Удельная энергия, рассчитывается по формуле (21)

h₀ = 1.7² / 2 * 9.19 = 0.157

Таким образом, высота горки рассчитывается по формуле (1)

Н_р = 1.75 * (0.714 + 0.976 + 0.552) + 0.067 - 0.157 = 3.833 м.э.в