- •Глава 3 уравнивание геодезических сетей методами нелинейного программирования
- •3.1. Постановка задачи
- •3.2. Применение многогруппового итеративного способа
- •3.3. Применение метода Ньютона
- •Подставляя (3.15) в (3.14) окончательно получим
- •Что соответствует алгоритму Гаусса и подтверждает связь метода Ньютона с методом Гаусса.
- •Траектория минимизации
- •3.4. Уравновешивания геодезических сетей на плоскости
- •Поправки в углы в секундах из уравнивания по мнк и мнм
- •Результаты уравнивания методом Lp-оценок
- •3.5. Уравнивание геодезических сетей при неизвестных законах распределения погрешностей результатов измерений
- •3.6. Уравнивание геодезических сетей на поверхности эллипсоида
- •Результаты вычислений представлены в табл. 3.15
- •Результаты измеренных расстояний
- •Результаты вычислений приведены в табл. 3.18
Поправки в углы в секундах из уравнивания по мнк и мнм
№ угла |
VМНК |
VМНМ |
№ угла |
VМНК |
VМНМ |
|
|
- 0,32 |
- 0,30 |
|
- 0,71 |
- 0,66 |
|
|
0,54 |
0,31 |
|
- 0,39 |
- 0,37 |
|
|
- 2,19 |
- 1,98 |
|
- 0,21 |
- 0,07 |
|
|
- 0,76 |
- 0,70 |
|
- 0,88 |
- 1,04 |
|
|
- 0,92 |
- 1,03 |
|
- 1,41 |
- 1,67 |
|
|
- 0,28 |
- 0,22 |
|
- 0,42 |
- 0,25 |
|
|
- 0,74 |
- 0,82 |
|
- 039 |
- 0,30 |
|
|
- 0,21 |
- 0,12 |
|
- 0,26 |
- 0,09 |
|
|
- 060 |
- 0,61 |
|
1,45 |
1,45 |
|
|
0,48 |
0,50 |
|
0,63 |
0,57 |
|
|
0,71 |
0,67 |
|
1,44 |
1,76 |
|
|
0,73 |
0,75 |
|
0,23 |
0,16 |
|
|
- 0,34 |
- 0,35 |
|
0,94 |
0,72 |
|
|
- 0,53 |
- 0,57 |
|
0,81 |
0,62 |
|
S V2 |
19,33 |
19,55 |
||
S |V| |
19,52 |
18,67 |
|||
Алгоритм Lр-оценок реализован автором на персональной ЭВМ IВМ РС/АТ-386. Правильность работы программы можно определить по поправкам из уравнивания, вычисляя по ним значения целевой функции, которое дает минимум значения при соответствующем n. Продемонстрируем эту методику на примере уравнивания геодезического четырехугольника, показанного на рис.3.4. с исходными данными в табл. 3.9.
Х2
= 60000 м
Р2 Y2
= 0 м
3
2
4 Р3
5
1 6
Р1 8
7
Р4
X1
= 5000 м
Y1
= 0 м
ис.
3.4. Геодезический четырехугольник
Таблица 3.9
Измеренные углы
№ угла |
Измеренный угол |
1 |
60° 00¢ 01.0² |
2 |
30 00 00.5 |
3 |
30 00 02.0 |
4 |
59 59 57.5 |
5 |
80 24 19.3 |
6 |
9 35 40.7 |
7 |
9 35 39.2 |
8 |
80 24 22.3 |
Уравненные при различных n координаты и поправки в измерения представлены в табл. 3.10.
Таблица 3.10
