- •Глава 3 уравнивание геодезических сетей методами нелинейного программирования
- •3.1. Постановка задачи
- •3.2. Применение многогруппового итеративного способа
- •3.3. Применение метода Ньютона
- •Подставляя (3.15) в (3.14) окончательно получим
- •Что соответствует алгоритму Гаусса и подтверждает связь метода Ньютона с методом Гаусса.
- •Траектория минимизации
- •3.4. Уравновешивания геодезических сетей на плоскости
- •Поправки в углы в секундах из уравнивания по мнк и мнм
- •Результаты уравнивания методом Lp-оценок
- •3.5. Уравнивание геодезических сетей при неизвестных законах распределения погрешностей результатов измерений
- •3.6. Уравнивание геодезических сетей на поверхности эллипсоида
- •Результаты вычислений представлены в табл. 3.15
- •Результаты измеренных расстояний
- •Результаты вычислений приведены в табл. 3.18
Результаты уравнивания методом Lp-оценок
Обозначения |
n = 1,0 |
n = 1,5 |
n = 2,0 |
n = 2,5 |
n = 3,0 |
n = 3,5 |
n = 4,0 |
х3, м |
55 000,014 |
0,041 |
0,049 |
0,052 |
0,054 |
0,055 |
0,056 |
у3, м |
8 660,376 |
0,368 |
0,363 |
0,363 |
0,364 |
0,366 |
0,368 |
х4, м |
26 883,157 |
3,084 |
2,964 |
2,902 |
2,864 |
2,836 |
2,813 |
у4, м |
19 119,782 |
19,912 |
20,009 |
20,057 |
20,086 |
20,107 |
20,124 |
V1² |
- 0,005 |
- 0,567 |
- 0,763 |
- 0,819 |
- 0,839 |
- 0,845 |
- 0,844 |
V2 |
- 1,610 |
- 1,200 |
- 1,070 |
- 1,010 |
- 0,981 |
- 0,957 |
- 0,937 |
V3 |
0,607 |
0,585 |
0,570 |
0,563 |
0,568 |
0,585 |
0,609 |
V4 |
0,005 |
0,179 |
0,263 |
0,271 |
0,252 |
6,217 |
0,172 |
V5 |
0,003 |
0,092 |
0,237 |
0,335 |
0,402 |
0,452 |
0,493 |
V6 |
- 0,115 |
- 0,357 |
- 0,570 |
- 0,669 |
- 0,722 |
- 0,754 |
- 0,774 |
V7 |
0,003 |
- 0,038 |
- 0,180 |
- 0,255 |
- 0,301 |
- 0,334 |
- 0,361 |
V8 |
- 1,39 |
- 1,20 |
- 0,987 |
- 0,911 |
- 0,879 |
- 0,865 |
- 0,857 |
В табл. 3.11 помещены значения целевой функции при различных n. Обратим внимание, что подчеркнутые значения функции (3.1) являются наименьшими в соответствующих колонках табл. 3.11.
Значения целевой функции (3.I), вычисленные при разных n, по поправкам в измерения, указанным в табл. 3.10.
Таблица 3.11
n |
2,0 |
1,0 |
1,5 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
2,0 |
3,51 |
4,64 |
3,94 |
3,23 |
3,04 |
2,91 |
2,82 |
1,0 |
4,90 |
3,74 |
4,19 |
5,05 |
7,07 |
8,61 |
10,5 |
1,5 |
3,70 |
4,21 |
3,02 |
3,74 |
3,07 |
4,08 |
4,35 |
2,5 |
3,55 |
4,84 |
4,07 |
3,18 |
2,90 |
2,69 |
2,52 |
3,0 |
3,60 |
4,94 |
4,15 |
3,19 |
2,88 |
2,64 |
2,43 |
3,5 |
3,65 |
5,01 |
4,22 |
3,22 |
2,89 |
2,62 |
2,40 |
4,0 |
3,70 |
5,05 |
4,27 |
3,26 |
2,92 |
2,63 |
2,39 |