17.Восстанавливающий момент при больших углах наклонения. Остойчивость формы и тела.

В исходном равновесном положении судно сидит прямо и на ровный киль, его наклонение происходит в главной поперечной плоскости. Т.е. будем рассматривать наклонение судна, считая, что все хар-ные точки (ЦВ, ЦТ, метацентр, а также линии действия сил плавучести и веса, представлены их проекциями на плоскость наклонения, совпадающую с координатной плоскостью yOz.

Пусть в первоначальном прямом положении судно плавает с осадкой по ВЛ WL, которая является ВЛ-ей равновесия. Тогда сила веса Р, приложенная в центре тяжести G и сила плавучести γV, приложенная в центре величины С, будут направлены по одной вертикали и взаимно уравновешены. Рассмотрим равнообъемное наклонение судна на угол θ, не налагая на него каких-либо ограничений. ЦТ при этом не изменит своего положения, а ЦВ переместиться в сторону наклонения, в точку С_θ. Силы Р и γV,действуя перпендикулярно новой ВЛ W_θL_θ, составят пару сил. Плечо этой пары GK=ℓ назовем плечом статической остойчивости или просто плечом остойчивости, а момент Рℓ - восстанавливающим моментом судна.

Если из ЦВ С опустить перпендикуляр CN на линию действия силы влавучести судна в его наклонном положении, то плечо остойчивости ℓ можно представить как разность

Отрезок ℓ_ф называют плечом формы, т.к. при данном весе судна Р и угле крена θ его значение зависит только от координат ЦВ С_θ, определяемых формой подводного объема судна. Отрезок ℓ_в=а sin θ называют плечом остойчивости веса, т.к. при данном угле крена его длина зависит только от его возвышения ЦТ над ЦВ. Соответственно момент М_ф=Рℓ_ф называют моментом остойчивости формы, а момент М_в=Рℓ_в=Ра sinθ – моментом остойчивости веса.

18.Диаграмма статической остойчивости и ее основные характеристики. Виды диаграмм статической остойчивости.

К ривую, выражающую зависимость плеча статической остойчивости ℓ или восстанавливающего момента М=Рℓ от угла крена θ называют диаграммой статической остойчивости. По оси абсцисс диаграммы откладываютзначения угла крена: положительные (на правый борт) вправо и отрицательные (на левый борт) влево от начала координат. По оси ординат откладывают значения плеча статической остойчивости или восстанавливающего момента. Т.к. диаграмму остойчивости строят для определенного водоизмещения судна, между плечом остойчивости и восстанавливающим моментом существует прямая пропорциональность и одна и та же кривая может служить диаграммой моментов и диаграммой плеч остойчивости.

При положительной начальной остойчивости хар-ми точками диаграммы являются точка О – положение устойчивого равновесия судна – и точки В иB', расположенные симметрично относительно начала координат и определяющие углы заката диаграммы θ_з, при которых судно находится в положении неустойчивого равновесия. При углах крена меньше угла заката судно остойчиво, т.к. восстанавливающий момент стремится вернуть его в положение устойчивого равновесия О. наибольшая по абсолютному значению ордината диаграммы, определяемая точками А или , называется максимальным плечом диаграммы или максимальным восстанавливающим моментом, а отвечающие этой ординате угол крена – углом максимума диаграммы остойчивости. Наибольшая ордината диаграммы определяет предельный кренящий момент, статическое приложение которого еще не вызывает опрокидывания судна.

Н а рис. диаграмма, имеющая отрицательную начальную остойчивость в прямом положении. В этом случае положениям неустойчивого равновесия судна будут отвечать не только точки заката диаграммы В и , но и начало координат О. положениям устойчивого равновесия будут отвечать две точки С и . Т.е. судно с отрицательной остойчивостью не может длительно плавать в прямом положении, оно будет иметь крен θ₁ на правый борт или равный ему крен на левый борт в зависимости от случайных внешних причин (ветра, волнения и т.д.). наличие отрицательной остойчивости еще не может служить основанием для заключения, что данное судно вообще неустойчиво и должно опрокинуться. Судно опрокидывается только в том случае, если его диаграмма остойчивости примет вид, показанный на рис пунктиром, и будет пересекать ось абсцисс только в одной точке О.