3.3.7 Определение избыточных давлений и растягивающих нагрузок.

На первом этапе расчета определяются наружные и внутренние избыточные давления, действующие на обсадную колонну. Необходимо иметь ввиду, что в разные моменты времени они могут иметь разные значения. Максимальная величина внутреннего избыточного давления обычно наблюдается при испытании обсадных колонн на герметичность или в конце продавки цементного раствора. Избыточные наружные давления максимальны при создании депрессии во время вызова притока или в конце эксплуатации (если она ведется без поддержания пластового давления). Для этого необходимо рассмотреть схемы уровней цементного и глинистого растворов, пластового флюида на начало и конец эксплуатации (рис. 6.1, 6.2, 6.3). Схемы приведены для вертикальных скважин. При расчете обсадных колонн в наклонно-направленных скважинах следует руководствоваться разделом 6.5 данного пособия. Согласно схем необходимо определить величины наружных и внутренних давлений на указанные моменты времени, а затем рассчитать и построить эпюры наружных и внутренних избыточных давлений.

Определение наружных давлений

При определении наружных давлений (Рн), действующих на обсадную колонну, руководствуются следующими условиями.

В незацементированной зоне наружное давление на колонну на глубине z (от устья скважины до уровня цемента) определяют по формуле

Pн_z=_пж^. g ^. z при 0  z  h, (6.1)

где _пж - плотность промывочной жидкости, за обсадной колонной;

h - глубина незацементированной части колнны (по вертикали).

До затвердевания цементного раствора наружное давление по всей длине колонны (h  z  H) на глубине z определяют на момент окончания процесса продавливания тампонажного раствора и рассчитывают с учетом давления составного столба промывочной жидкости и тампонажного растворов.

Pн_z=_пж^. g ^. h + _цр^. g ^.( z-h) (6.2)

После затвердевания цемента в зацементированной зоне в интервале межколонного пространства (h  z  L₀)(закрепленном предыдущей колонной), наружное давление на глубине z (Pн_z) определяют по давлению составного столба бурового раствора и гидростатического столба воды плотностью _гс = 1100 кг/м³. При затворении цементного раствора минерализованной водой вместо _гс используется плотность этой жидкости (но в любом случае ее значение должно быть не менее 1100 кг/м³).

Pн_z=_пж^. g ^. h + _гс . g. (z – h) при h  z  L (6.3)

В зацементированной зоне открытого ствола (рис. 6.1) наружное давление на колонну после ОЗЦ определяют с учетом пластового или горного давления, а против непроницаемых устойчивых пород – по формуле (6.3).

В интервале пластов с известным пластовым давлением (рис. 6.1) наружное давление принимают равным пластовому и определяют для середины пласта, при его толщине менее 200 м.

Pн_z = Рпл_z (6.4)

В пластах толщиной более 200 м наружное давление в интервале пласта распределяется между кровлей и подошвой по линейной зависимости.

Расчет наружного давления в интервале залегания пород, склонных к текучести, производят по горному (геостатическому) давлению

Pн_z = _гп ^. g ^.z (6.5)

где _гп - плотность вышележащих горных пород.

Расчет по формуле (6.5) производят для интервала, равного толщине пласта + 100м (по 50 м выше кровли и ниже подошвы пласта).

Как правило, наружное давление определяют для характерных точек и распределение давления между ними принимают линейным (рис. 6.1).

В любом случае расчетное наружное давление, действующее на обсадную колонну, не может быть меньше гидростатического давления столба воды с плотностью _гс = 1100 кг/м³.

Определение внутренних давлений

При определении внутренних давлений (Рв), действующих на обсадную колонну, руководствуются следующими соображениями.

Для нефтяных скважин внутреннее давление на глубине z (Pв_z) в период ввода в эксплуатацию при закрытом устье определяют по формуле:

Pв_z= Pпл_L - _н g (L – z) при 0  z  L. (6.6)

где _н - плотность нефти.

Рис. 6.1 Эпюра наружных давлений

Расчет внутренних давлений в нефтяных скважинах при вызове притока, испытании на герметичность снижением уровня и по окончании эксплуатации (схемы б, в на рис. 6.2) производят по формулам:

Pв_z = 0 при 0  z  Н

Pв_z = _н^. g (z - Н) при Н  z  L. (6.7)

Внутреннее давление в колонне на глубине z при выполнении работ, связанных с нагнетанием жидкости в скважину (интенсификация, гидроразрыв, ремонтные работы и др.) определяют по следующим формулам:

При отсутствии дополнительно спущенных труб и пакера (нагнетание непосредственно по колонне) (рис. 6.3а):

Pв_z=Pпл_L^ + P - _ж ^. g ^. ( L^’ – z) при 0  z  L. (6.8)

Давление на устье при z = 0

Pв_z= Рв_у = Pпл_L + P - _ж ^.g ^. L (6.9)

где: P - дополнительное давление (репрессия), необходимое для обеспечения выхода жидкости из колонны при ее закачке в пласт (определяется опытным путем, выдается геологической службой);

_ж - плотность жидкости закачиваемой в пласт.

По этим же формулам определяют внутреннее давление на глубине z при нагнетании жидкости через дополнительно спущенную колонну труб с пакером на глубине Lп  L` и Lп  Lд (рис. 6.3б).

При расчете колонн для газовых скважин в период ввода их в эксплуатацию (рис. 6.2г) внутреннее давление на глубине z (Рв_z) определяют по формулам:

Рв_z = Pпл_L/е^S при 0  z  L; (6.10)

(6.11)

где: - коэффициент сжимаемости газа, он зависит от давления и температуры и обычно меняется в пределах 0,8 - 1,1;

- средняя температура по стволу скважины, ⁰К;

Рис6.2 Схема уровней в нефтяных (а, б, в), газовых (г) и газожидкостных (д) скважинах

а б в

Рис 6.3 Расчетные схемы при нагнетании жидкости в скважину по

обсадной колонне (а) и нагнетании через дополнительную

колонну труб с пакером (б, в).

_ог - относительная плотность газа по воздуху. Для первых двух-трех разведочных скважин _ог можно принять равным 0,6.

Распределение внутреннего давления по длине колонны допустимо принимать линейным и рассчитать по формуле:

(6.12)

где: Рв_L – внутреннее давление на глубине L;

Рв_у – внутреннее давление на устье при его герметизации.

При L  1000 м и Рпл_L  10 МПа, а также при Рпл_L  4,0 МПа и любой глубине пласта допустимо считать, что внутреннее давление по всей глубине скважины равно пластовому.

В качестве минимального внутреннего давления при окончании эксплуатации скважины принимают наименьшее устьевое и забойное давления (рис.6.2г).

При расчете колонн газонефтяных и газовых скважин, в которых при закрытом устье одновременно имеется столб нефти (жидкости) и газа (рис. 6.2д), на всех стадиях эксплуатации внутреннее давление определяют по формулам

при Н  z  L; (6.13)

при 0  z  Н, (6.14)

где S определяют по формулам (6.10,6.11), подставляя вместо L значение H.

Значение H при Pнас < Pпл_L, т.е. при наличии в пласте только нефти с растворенным газом, определяют по формуле:

, (6.15)

где _н принимается по плотности нефти в пластовых условиях.

На участке от устья до глубины Н распределение давления допустимо принимать линейным:

(6.16)

где и определяют по формуле соответственно при z = 0 и z = H.

При Н < 1000 и Рв_н < 10 МПа, а также при Рв_н  4 МПа и любых Н давление на участке от устья до глубины Н можно принимать постоянным и равным .

При Рнас > Рпл_L принимают H = L (колонна заполнена газом) и расчет внутреннего давления производят как для газовой скважины.

Определение избыточных давлений, действующих на обсадную колонну

Избыточное наружное давление на глубине z (Рни_z) в общем случае определяют как разность между наружным и внутренним давлениями :

Рни_z = Pн_z - Рв_z (6.17)

Его определяют графическим или расчетным путем для характерных точек с учетом формул для определения наружного и внутреннего давлений на время, когда наружные избыточные давления достигают максимальных значений, а именно:

• при окончании цементирования;

• при испытании колонн на герметичность снижением уровня;

• при окончании эксплуатации скважины.

При определении наружного давления в зацементированной зоне согласно «Инструкции…» [18] приняты следующие допущения:

• схватывание и твердение тампонажного раствора происходит без объемных изменений, поэтому наружное давление на колонну во весь период твердения тампонажного раствора остается неизменным;

• цементный камень и окружающие породы являются упругими телами с одинаковыми модулями упругости и коэффициентами Пуассона, поэтому рассматриваются как единая оболочка вокруг колонны;

• при уменьшении давления внутри колонны, снижается и наружное давление, однако, радиальная деформация колонны происходит без нарушения ее сцепления с цементной оболочкой.

Для учета этих допущений при расчете наружного избыточного давления в продуктивной части разреза вводится коэффициент разгрузки цементного камня (К).

При этом для скважин с нормальными условиями бурения и эксплуатации расчет избыточных наружных давлений в зацементированной зоне производят по составному столбу бурового и цементного растворов с учетом коэффициента разгрузки для сечения, расположенного у башмака обсадной колонны, по формуле:

Рни_L = [(Pгст.ц.р. + Ргст.пр.ж.) – Ргст.нефт.] ^. (1-К), (6.18)

где: Pгст.ц.р – гидростатическое давление цементного раствора за

обсадной колонной;

Ргст.пр.ж. - гидростатическое давление цементной жидкости за

обсадной колонной;

Ргст.нефт. – гидростатическое давление столба нефти в скважине;

К - коэффициент разгрузки цементного кольца.

Для колонн диаметром 114 – 178 мм: К = 0,25

194- 245 мм: К = 0,30;

273- 324 мм: К = 0,35;

340 и более К = 0,40.

Следует отметить, что формулы (6.17) и (6.18) дают близкие значения наружных избыточных давлений в призабойной зоне скважины.

Избыточное внутреннее давление на глубине z (Рви_z) в общем случае определяют как разность между внутренним и наружным давлениями, установленными для одного и того же момента времени.

Рви_z = Р`в_z - Pн_z, (6.19)

Как правило, оно максимально при испытании колонны на герметичность опрессовкой. Поэтому в формуле (6.19) принято:

Р`в_z - внутреннее давление при испытании колонн на герметичность;

Pн_z - наружное давление (учет горного давления не производится).

Внутренние избыточные давления рассчитываются для характерных точек, а распределение давления между ними принимается линейным.

Расчет колонны по внутреннему избыточному давлению производят по разному для двух случаев испытания колонн на герметичность: в один прием без пакера; в два или несколько приемов с установкой пакера.