2.4 Движение жидкостей и газов в тостах

При рассмотрении движения жидкостей и газов в пластах, представляющих собой проницаемую среду, необходимо знать характер изменения давления в точках пласта и на его границах, а особенно на стенках скважины, а также расход пластовых флюидов через какие-либо ограничивающие поверхности. При бурении это представляет интерес с позиции оценки процессов газонефтеводопроявлений. поглощений, проникновения бурового раствора в продуктивные пласты, ухудшения проницаемости призабойной зоны и др.

Рассмотрим несколько частных случаев, представляющих интерес с позиций проводки нефтяных и газовых скважин и широко используемых в различных расчетах при бурении.

Пусть при бурении скважины радиусом г_с. м частично (б) или полностью (в) вскрыт проницаемый пласт кругового контура радиусом Rк., имеющий непроницаемые кровлю и подошву и толщину h.

В случае применимости закона Дарси для несжимаемой жидкости справедливы следующие формулы для расчета расхода при стационарной фильтрации.

При большой мощности пласта имеем формулу для расчета расхода на стенках скважины:

или

При этом для р_к > р_с скважина проявляет с дебитом Q. а в противном случае поглощает.

При условии г_с « h и незначительном заглублении формула для расчета с удовлетворительной для инженерных расчетов точностью имеет вид:

Наконец, при вскрытии пласта на всю его мощность расход определяется по формуле Дюпюи

Все приведенные формулы могут быть использованы и ятя течения газов. В этом случае вместо разности давлений необходимо применять разность квадратов давлений, т.е.

а вместо объемного расхода Q определяется приведенный к стандартным условиям (например, к атмосферным давлению и температуре) объемный расход Q_прив.

2.5 Гидродинамическое совершенство скважины и понятие о скин-эффекте.

Как уже говорилось, приток жидкости к забою гидродинамически совершенной скважины описывается уравнением Дюпюи. представленном в формуле

Гидродинамически совершенной считается скважина, размещенная в центре кругового пласта радиусом R_K. свойства которого изотропны во всех

направлениях. При этом жидкость поступает к открытому забою и является однофазной и несжимаемой. Т.к. приток жидкости к скважине носит радиальный характер, можно утверждать, что в гидродинамически совершенной скважине основная доля перепада давления сосредоточена в зоне пласта непосредственно вокруг стенок скважины. Так. если приток осуществляется от контура питания, находящегося на расстоянии 300 м от стенки скважины радиусом 0.1 м. то половина всего перепада давления расходуется на продвижение жидкости в пористом пространстве только в зоне 5.5 м вокруг скважины. Следовательно, прискважинная зона пласта играет решающую роль в притоке жидкости к скважине.

Приток жидкости в реальную скважину отличается от притока в гадродинамически совершенную скважину тем. что в прискважинной зоне пласта и в самой скважине против продуктивного горизонта возникают дополнительные фильтрационные сопротивления из-за искривления и загустения линий тока пластовых флюидов. Учитывая современные представления о фильтрации жидкостей и газов в пористых средах и о технологиях заканчивания скважин, выделяют три типа гадродинамического несовершенства скважин:

Рисунок 4 - Схемы притока в гидродинамически совершенную (а) и гадродинамнчески несовершенные скважины по качеству (б), степени (в) и характеру (г) вскрытия продуктивного гориззонта

1) по степени вскрытия пласта (скважина вскрывает продуктивный пласт не на всю его мощность (Рисунок 4. в);

2) по характеру вскрытия пласта (связь пласта со скважиной осуществляется не через открытый забой, а через перфорационные каналы (Рисунок 4. г):

3) по качеству вскрытия (проницаемость пористой сферы или цилиндра в прискважинной зоне уменьшена по отношению к первоначальной проницаемости пласта (Рисунок 4. б).

Известно, что в общем случае в пласте вокруг скважины образуются две зоны с измененной проницаемостью - зона проникновения фильтрата промывочной жидкости радиусом R_зп и зона колматации г_к. (Рисунок 5).

Рисунок 5 - Схемы прискважинной зоны пласта после вскрытия его бурением. 1 - стенка скважины; 2 - глинистая корка; 3 - зона кольматации; 4 - зона проникновения фильтрата промывочной жидкости; k. k₁, k₂ - проницаемости, соответственно, начальная, в зоне кольматации и в зоне проникновения фильтрата.

Обозначим давление на радиусе проникновения R_зп через р₂. на радиусе кольматации г_к через р₁ , пластовое через р_пл. а на входе в скважину через р_с. Тогда, если приток идет от контура питания R_K к скважине с воображаемым радиусом г_С9 согласно формуле Дюпюи дебит будет равен:

(10)

Аналогично для движения жидкости в зоне проникновения фильтрата:

(11)

И для движения жидкости через зону кольматации:

(12)

Исходя из условия неразрывности потока, когда Q_пл = Q_зп = Q_зк, и, сравнив их получим:

(13)

или

(14)

Отношения и показывают насколько проницаемости зон проникновения фильтрата и кольматации ухудшены по сравнению с естественной. В нефтегазовой практике дополнительные фильтрационные сопротивления за счет изменения проницаемости породы в призабойной зоне называют скин-эффектом S.

(15)

где S_б=S₁+S₂ - скин-эффект за счет бурения. состоящий из суммы скин-эффектов в обеих зонах снижения проницаемости – кольматации и проникновения фильтрата.

Из (14), (15) получаем

(16)

Формула для расчета дебита реальной скважины, пробуренной на нефтяной объект и имеющей все виды гидродинамического несовершенства, принимает вид:

С₁ , С₂ - безразмерные коэффициенты, учитывающие

дополнительные фильтрационные из-за несовершенства скважины соответственно по степени и по характеру вскрытия пласта.

коэффициент S_n (скин-эффект перфорации), учитывающий дополнительные фильтрационные сопротивления в прискважинной зоне вокруг перфорационных каналов.

Для расчетов притока жидкости или времени для системы взаимодействующих несовершенных скважин большое значение имеет понятие приведенного радиуса r_пр. Это радиус такой фиктивной скважины, дебит которой при остальных равных условиях равен дебиту реальной гадродинамически несовершенной скважины

Коэффициент гидродинамического совершенства скважины может быть выражен зависимостью:

В то же время изменение проницаемости породы в прискважинной зоне пласта и геометрия забоя скважины с гидродинамической точки зрения имеют очень сложную картину и не поддаются точному математическому описанию. Действительно, в реальной скважине в промысловых условиях технологи не знают, например, размеры и форму полученных перфорационных каналов, степень изменения проницаемости пород вокруг перфорационных каналов и т.д. Технологи также не имеют доскональной информации и о других параметрах. по которым определяются значения дополнительных фильтрационных сопротивлений. Поэтому гидродинамического совершенства скважины по формуле обычно не возможно, так как неизвестны точные значения безразмерных коэффициентов, учитывающих дополнительные фильтрационные сопротивления.

В то же время, базируясь на гидродинамических методах исследования скважин, можно получить формулу для определения коэффициента гидродинамического совершенства, если в формулу дебита реальной скважины ввести коэффициент гидропроводности

В формуле величина продуктивности η_эф определяется по результатам исследований скважины при стабильных режимах ее работы, т.е. по индикаторной диаграмме (ИД). Величина коэффициента гидропроводности пласта ε определяется по результатам исследований на неустановившихся режимах работы скважины методом построения кривой восстановления давления в полулогарифмических координатах ∆р - ln(t). Из теоретических основ газогиродинамичесих исследований на стационарных и нестационарных режимах работы скважин вытекает, что коэффициент продуктивности, определенный по ИД, характеризует всю зону дренирования - от контура питания до стенки скважины, а коэффициент гидропроводности. определенный по КВД, характеризует так называемую удаленную от скважины зону продуктивного пласта с неизмененными природными фильтрационными свойствами. Этот конечный вывод позволяет интегрально оценивать зависимость изменения продуктивности скважины от суммы факторов в процессе ее строительства.

2.6 Влияние различных промывочных жидкостей на коллекторские свойства пласта. Требование к промывочным жидкостям и применяемые промывочные агенты для вскрытия продуктивного пласта Вскрытие пластов с АНПД и АВПД. Противовыбросовое оборудование устья скважин(самостоятельно)