0) Начальную фазу колебаний (в градусах);

1) Логарифмический декремент затухания;

2) Коэффициент затухания;

3. во сколько раз максимальная амплитуда пятого колебания меньше максимальной амплитуды первого колебания.

Контур состоит из емкости, а также индуктивности L = 0,1 Гн. Частота колебаний 1000 Гц, максимальное напряжение на конденсаторе 100 В.

Найти:

4) емкость конденсатора (в микрофарадах);

5) максимальный заряд конденсатора;

6) максимальное значение силы тока.

Точка участвует в двух взаимно-перпендикулярных колебаниях:

Х = 5  cos (100 t) см

Y = -3  sin (100 t) см.

Найти:

7) минимальное удаление точки от начала координат (см);

8) модуль скорости точки в этом положении;

9. угол между вектором скорости и осью Y в момент времени t = 0 (в градусах).

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
90	0,405	40,5	5,05	0,25	2510-6	0,157	3	15,7	180

В А Р И А Н Т 6

За время совершения одного колебания амплитуда уменьшилась на 9,1%. Период колебаний равен 0,001 с.

Найти:

0) Логарифмический декремент затухания;

1) Коэффициент затухания;

2) во сколько раз уменьшится амплитуда за 10 колебаний.

Контур состоит из конденсатора С = 5000 пФ и катушки L₁

индуктивностью 50 мкГн. После того, как к контуру подключили катушку L₂ частота, стала равной 200 кГц.

Найти:

3) первоначальную частоту колебаний (кГц);

4. индуктивность катушки L₂ и способ ее подключения - параллельно или последовательно. (Если катушку подключили параллельно перед ответом, поставьте “минус”). Ответ дайте в микрогенри.

В контуре, описанном в предыдущей задаче, происходят колебания с частотой 200 кГц. При t = 0 конденсатор был заряжен до амплитудного напряжения 100 В.

Найти:

5. в какой момент напряжение на конденсаторе впервые станет равно нулю;

6) каким будет напряжение в момент времени t = 1 мкс.

Точка участвует одновременно в двух колебаниях одного направления, причем А₁ = 5 см, А₂ = 2 см, ₁ = 0⁰, ₂ = 180⁰. Частота колебаний 10 Гц.

Найти:

7) максимальную координату точки (в см);

8. через какое время после начала колебаний координата точки будет впервые равна нулю?

9) Какова координата точки в момент времени t = 0,25 с (в см)?

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,0953	95,3	2,58	318	76,6	1,2510-6	31	3	0,025	-3

В А Р И А Н Т 7

Контур состоит из конденсатора С = 0,16 мкФ, катушки L = 100 мкГн и резистора R = 10 Ом. В начальный момент времени конденсатор был заряжен до напряжения 50 В, а сила тока равнялась нулю.

Найти:

0) Коэффициент затухания;

1) частоту колебаний;

2) Логарифмический декремент затухания;

3) амплитудное напряжение через промежуток времени t = 2Т.

Координаты точки, участвующей во взаимно перпендикулярных колебаниях, изменяются согласно уравнениям:

Х = 10  cos (1000 t) см

Y = 5  sin (1000 t) см.

Найти:

4) максимальное смещение точки относительно начала координат (в см);

5) в какой момент времени смещение впервые станет равным 5 см?

6) Модуль скорости в этот момент.

Точка участвует в двух колебаниях одного направления с частотой 100 Гц, причем А₁ = 5 см, А₂ = 2 см, ₁ = 0⁰, ₂ = 90⁰.

Найти:

7. начальную фазу колебания (в градусах);

8) максимальное смещение (в см);

9) смещение в начальный момент времени (в см);

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
5104	3,8104	1,2562	3,86	10	510-4	314	21,8	5,385	5

В А Р И А Н Т 8

Уравнение колебаний имеет вид:

Х = е ^{-10 t}  соs (100 t) см.

Найти: