0) Логарифмический декремент затухания;

1) Коэффициент затухания;

2. значение амплитуды через время t=2T после начала колебаний (в см);

В контуре происходят электромагнитные колебания, причем заряд конденсатора изменяется по закону:

Q = 100  cos (1000 t) мкКл. Емкость конденсатора 1 мкФ.

Найти:

3) индуктивность контура;

4) максимальное напряжение на конденсаторе;

5) напряжение на конденсаторе в момент времени t₁ = 0,5 мс.

Точка участвует в двух колебаниях одного направления с периодом

10 с, причем А₁ = 10 мм, А₂ = 20 мм, ₁ = - 90⁰, ₂ = 0⁰.

Найти:

6) амплитуду результирующего колебания (в мм);

7) начальную фазу колебания (в градусах);

8) в какой момент времени смещение впервые станет равным 1 см;

9) чему равно смещение при t = 0? Ответ дать в миллиметрах.

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,301	0,15	5,477	0,1013	100	0	22,36	334	2,4997	20

В А Р И А Н Т 12

Уравнение затухающих колебаний имеет вид:

Х = 10  е ^{- t}  sin (0,2 t) см.

Максимальное смещение колеблющейся точки в пределах первого периода равно 9 см.

Найти:

0) в какой момент времени координата точки равнялась 9 см;

1) Коэффициент затухания;

2) Логарифмический декремент затухания;

3. максимальное смещение точки в пределах пятого периода от начала колебаний (в см).

Контур состоит из конденсатора емкостью С = 0,1 мкФ и катушки с индуктивностью L = 100 мкГн. В начальный момент напряжение на конденсаторе равнялось 10 В, а ток в цепи отсутствовал.

Найти:

4) частоту колебаний;

5. в какой момент времени напряжение на конденсаторе будет впервые равно 3 В? Ответ выразить в микросекундах;

6. в какой момент времени сила тока впервые достигнет максимума? Ответ выразить в микросекундах.

Точка участвует во взаимно перпендикулярных колебаниях:

Х = -2  cos (1000 t) см

Y = 4  cos (1000 t) см.

Найти:

7) максимальное смещение точки от начала координат (в см);

8. угол между направлениями вектора скорости и осью Х в момент времени t = 0,1 мс (в градусах);

9) скорость точки в тот момент, когда координата Y = 4 см.

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
2,5	0,042	0,42	1,677	5,033104	4	5	4,47	301	0

В А Р И А Н Т 13

Маятник совершил 5 колебаний за 10 секунд, при этом амплитуда уменьшилась в 2 раза.

Найти:

0) Логарифмический декремент затухания;

1) Коэффициент затухания;

2. во сколько раз уменьшится амплитуда за время совершения 8 колебаний?

Максимальное напряжение на конденсаторе, входящем в контур равно 12 В. Его емкость равна 1 мкФ, а индуктивность катушки 0,01 Гн. При t = 0 напряжение равно 12 В.

Найти:

3) Период колебаний;

4) напряжение на конденсаторе в момент времени t₁ = 0,1 мс;

5) силу тока в начальный момент;

6. в какой момент времени напряжение на конденсаторе будет впервые равно нулю.

Точка участвует во взаимно перпендикулярных колебаниях:

Х = 3  sin (100 t) см

Y = -4  cos (100 t) см.

Найти:

7. максимальное смещение точки от начала координат (в см);

8. угол между вектором скорости и осью Х в момент времени t = 0 (в градусах);