2) Логарифмический декремент затухания;

3) Коэффициент затухания;

4) амплитуду в момент времени t = 9T (в см);

5) амплитуду в момент времени t = 0 (в см).

Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях:

Х = 5  cos (100 t) см

Y = 4  sin (100 t) см.

Найти:

6) максимальное смещение точки от начала координат (в см);

7) минимальное смещение (в см);

8) в какой момент впервые достигается минимальное смещение;

9. каков в этот момент угол между вектором скорости и направлением оси Х (в градусах)?

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
7,92310-8	6,16710-8	0,1352	6,75810-2	1,02	3,43	5	4	0,005	180

В А Р И А Н Т 17

За 20 секунд маятник совершил 10 колебаний, причем их амплитуда уменьшилась за это время в 3 раза. В момент времени t = 0 амплитуда колебания была равна 15 см.

Найти:

0) Логарифмический декремент затухания;

1) Коэффициент затухания;

2) во сколько раз уменьшится амплитуда за 30 секунд?

3) амплитуду в момент времени t = 4T (в см).

При комнатной температуре индуктивность катушки контура равна 0,02 Гн, а емкость конденсатора 2 мкФ. При нагреве индуктивность возросла на 20% , а емкость уменьшилась на 5% .

Найти:

4) собственную частоту контура при комнатной температуре;

5) то же - при повышенной температуре.

Точка участвует в двух колебаниях одного направления одинаковой частоты 2 Гц. Амплитуды: А₁ = 5 см, А₂ = 3 см, начальные фазы: ₁ = 0⁰,

₂ = - 90⁰.

Найти:

6) координату точки в начальный момент (в см);

7) максимальное значение координаты (в см);

8. минимальное (по модулю) значение координаты (в см);

9. в какой момент координата будет впервые иметь значение -5 см?

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,10986	0,05493	5,196	9,667	796,2	745,69	5	5,83	0	0,25

В А Р И А Н Т 18

Маятник совершил 6 колебаний за 18 секунд, причем амплитуда за это время уменьшилась в 1,5 раза.

Найти:

0) Логарифмический декремент затухания;

1) Коэффициент затухания;

2) во сколько раз уменьшится амплитуда за 10 периодов?

Контур состоит из конденсатора С = 2 мкФ, катушки L = 0,02 Гн и выключателя. Конденсатор зарядили до напряжения 100 В, и в момент времени t замкнули выключатель.

Найти:

3) период колебаний в контуре;

4) напряжение на конденсаторе в момент t₁ = 200 мкс;

5. в какой момент времени напряжение на конденсаторе будет впервые равно нулю? Ответ дать в микросекундах.

6) Чему равна сила тока в этот момент.

Точка участвует одновременно в колебаниях вдоль осей Х и Y:

Х = 10  sin (200 t) см

Y = -20  cos (200 t) см.

Найти:

7) минимальное удаление точки от начала координат (в см);

8. какой угол (в градусах) составляет вектор скорости с осью Х в момент времени t = 0?

9) Какова скорость точки в этот момент?

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
6,7610-2	2,2510-2	1,966	1,25610-3	54,03	314	1	10	0	62,8

В А Р И А Н Т 19

Уравнение затухающих колебаний имеет вид:

Х = 10  е ^{–10 t}  sin (50 t) см.

Найти: