9) Скорость точки в этот момент.

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,1386	0,0693	3,03	6,2810-4	6,483	0	1,5710-4	4	0	9,42

В А Р И А Н Т 14

В момент времени t = 2T от начала колебаний амплитуда равна 20 см, а в момент времени t = 4T она равна 18 см. Частота равна 0,5 Гц.

Найти:

0. Логарифмический декремент затухания;

1. Коэффициент затухания;

2. амплитуду в момент времени t = 9T (в см);

3. амплитуду в момент времени t = 0 (в см).

Емкость конденсатора, входящего в контур, равна 1 мкФ, частота колебаний 1 кГц. При t=0 конденсатор имеет максимальный заряд, равный

10 мкКл.

Найти:

4. индуктивность контура;

5. в какой момент времени сила тока впервые достигнет максимума;

6. в какой момент времени заряд конденсатора впервые станет равным 5 мкКл.

Точка участвует в двух колебаниях одного направления с частотой

10 Гц, причем А₁ = 3 см, А₂ = 6 см, ₁ = 90⁰, ₂ = 180⁰.

Найти:

7. координату точки в момент времени t = 0 (см);

8. начальную фазу (в градусах);

9. в какой момент времени координата будет впервые равна 6 см?

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
5,26810-2	2,63410-2	13,83	22,22	0,02535	2,510-4	1,6710-4	- 6	153,43	0,05

В А Р И А Н Т 15

Уравнение колебаний имеет вид:

Х = 6  е ^{–0,05 t}  sin (0,5 t + ₀) см.

В начальный момент времени Х = 6 см.

Найти:

0) Начальную фазу колебаний (в градусах);

1) Логарифмический декремент затухания;

2) амплитуду в момент времени t = 4T (в см);

3) во сколько раз уменьшится амплитуда за 1 минуту?

Конденсатор емкостью 5 мкФ заряжен до напряжения 20 В. При t = 0 его обкладки соединяют с катушкой индуктивностью L = 0,1 Гн.

Найти:

4) период колебаний в контуре;

5) напряжение на конденсаторе через 1 мс после начала колебаний;

6. в какой момент времени ток в катушке будет впервые иметь максимальное (по модулю) значение?

Точка участвует в двух колебаниях одного направления с частотой

2 Гц, причем А₁ = 5 см, А₂ = 2 см, ₁ = 0⁰, ₂ = 90⁰.

Найти:

7) координату точки в момент времени t = 0 (в см);

8) максимальное значение координаты (в см);

9) в какой момент времени координата станет равной -2 см?

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
90	0,2	2,696		4,4410-3	3,1	1,1110-3	5	5,385	0,125

В А Р И А Н Т 16

Контур состоит из конденсатора и катушки индуктивностью 0,02 Гн. Собственная частота контура равна 4 кГц. Для получения колебаний частотой 3 кГц к контуру добавили еще один конденсатор.

Найти:

0) первоначальную емкость контура;

1. конденсатор, какой емкости добавили и как его включили? Если

включили параллельно имеющемуся конденсатору, то поставьте перед ответом “минус”, а если последовательно, то “плюс”.

Маятник совершает колебания с частотой 0,5 Гц. По прошествии времени t = T амплитуда колебаний равна 3 см, а в момент времени t = 4T амплитуда равна 2 см.

Найти: