Энтропия изображения

Существует метод адаптивного преобразования локальных контрастов, в котором за параметр, характеризирующий скользящую окрестность, используется аналог энтропии [1]. С помощью энтропии можно характеризовать гладкость локальных окрестностей. Поэтому на основании меры априорной неопределенности значений яркостей элементов окрестности формируется функция преобразования локального контраста. Основные шаги реализации метода такие.

Шаг 1. Вычисляем локальный контраст элемента изображения .

Шаг 2. Для определения локальной энтропии изображения в скользящей окрестности с размерностью элементов и значениями используем выражение

,

(1)

где

.

(2)

Шаг 3. Вычисляем степенное преобразование локального контраста, которое в связи с использованием локальной энтропии приобретает адаптивный характер:

,

(3)

где , - максимальное и минимальное значения энтропии скользящей окрестности размером элементов.

Шаг 4. Восстанавливаем изображение за выражением, которое определяется из выражения определения локального контраста.

Отметим, что энтропия локальной окрестности изображения определяется как сумма произведений вероятностей элементов окрестности с различными значениями яркостей на логарифм этих вероятностей, взятая с противоположным знаком.

Согласно выражению (2) значение яркости следует воспринимать как вероятность яркости -го элемента окрестности. При таком подходе формула (1) для определения энтропии окрестности не отвечает общепринятому определению вероятностной энтропии, а является одной из разновидностей невероятностной энтропии. Согласно выражению (1), локальную окрестность следует рассматривать как некоторую сложную систему, состоящую с простых подсистем - элементов окрестности, и уже с этих позиций искать энтропию окрестности. Кроме того, такой подход для определения энтропии локальной окрестности требует значительных вычислительных затрат.

Для повышения эффективности описанного метода предложено использовать классический вероятностный подход к определению энтропии. Тогда в описанном выше алгоритме шаг 2 будет состоять в вычислении за выражением (1), но с вычислением вероятностей как

,

(4)

где - значение гистограммы для элемента с значением яркости .

Кроме этого нами предложено выражение преобразования локального контраста для модификации шага 3 известного подхода

,

(5)

где - параметр нелинейного усиления контраста.

Предложенный метод обработки максимально эффективный для изображений, которые имеют равномерную гистограмму распределения яркостей и не содержат шума. На основании визуального и количественного анализа результатов экспериментальных исследований отметим, что предложенный метод является более эффективным в сравнении с известными методами этого класса.

Использование среднеквадратического отклонения значений яркостей элементов окрестности в методах контрастирования изображений

Выше была рассмотрена известная трехэтапная технология повышения контрастности изображения. Однако она недостаточно учитывает адаптацию к локальным особенностям изображения. Для устранения этого недостатка предложено использовать адаптивное определение показателя степени в классе степенных функций нелинейного преобразования локальных контрастов изображения. Однако и в этом случае эффективность метода недостаточна. Для ее увеличения предлагается дополнительно оценивать локальные окрестности изображения с учетом среднеквадратических отклонений относительно яркости центрального элемента и на том основании формировать функцию нелинейного преобразования локальных контрастов яркостей элементов изображения.

Определим величину показателя степени так:

,

(6)

где - нормирующий коэффициент, , - среднеарифметическое значение яркости исходного изображения

,

(7)

, - размеры изображения ( , ),

- среднеквадратическое отклонение значений яркостей элементов изображения в скользящей окрестности , которое определяется выражением

.

(8)

Отметим, что при программной реализации предложенного метода учитывают случай, когда , задавая некоторое предельное минимальное значение . То есть текущему среднеквадратическому отклонению значений яркостей элементов изображения присваивают в том случае, когда .

Для выражения (8) характерным является то, что когда элементы изображения, которые попадают в скользящую окрестность , мало отличаются по значению от центрального элемента окрестности , то это приводит к малым значениям среднеквадратического отклонения . В результате получаем значительное уменьшение коэффициента от в выражении (6), что адекватно увеличению усиления контраста. Если же элементы изображения в скользящей окрестности значительно отличаются от центрального элемента окрестности , то это приводит к большим значениям среднеквадратического отклонения . Поэтому значение степени будет тем меньше отличаться от , чем больше и, соответственно, контраст будет усиливаться меньше. Следует отметить, что параметр должен удовлетворять условию .

Отметим также, что значение нормирующего коэффициента нужно выбирать исходя из анализа значений , придерживаясь того, что . Выбор значения существенно влияет на эффективность метода. Использование же глобального среднеарифметического значения яркости позволяет адаптировать обобщенный алгоритм преобразования к конкретному изображению, поскольку значение отображает уровень адаптации за яркостью зрительной системы человека при восприятии изображения. Следовательно, употребляя среднеквадратическое отклонение в качестве количественной оценки гладкости изображения в скользящей окрестности , получаем непосредственную зависимость степени от . Это позволяет в целом реализовать адаптивное усиление локальных контрастов при их степенных преобразованиях.