Image Acquisition Toolbox, хранятся в виде mat-файла pendulum.Mat.

% Доступ к захваченным изображениям (видеообъектам).

% vidobj=videoinput('winvideo', 1, 'RGB24_352x288');

% Формирование объекта на основе пяти фреймов.

% set(vidobj, 'FrameGrabInterval', 5);

% Формирование большего числа фреймов.

% nFrames=50;

% set(vidobj, 'FramesPerTrigger', nFrames);

% Доступ к видеоустройству.

% src=getselectedsource(vidobj);

% Настройка исходного устройства на формирование 30 кадров в секунду.

% set(src, 'FrameRate', '30');

% Открытие окна просмотра.

% preview(vidobj);

% Начало захвата изображений.

% start(vidobj);

% Определение окончания захвата данных.

% wait(vidobj, 10);

% Извлечение фреймов из памяти.

% frames=getdata(vidobj);

% Удаление рабочих переменных.

% delete(vidobj)

% clear vidobj

% Считывание MAT-файла.

load pendulum;

immovie(frames);

Шаг 2: Выбор области колебания маятника.

Мы можем наблюдать колебания маятника в верхней половине каждого кадра в серии изображений.

Создадим новую серию кадров, которая содержит только область с колеблющимся маятником.

При создании новой серии изображений используем функцию imcrop.

nFrames=size(frames, 4);

first_frame=frames(:, :, :, 1);

first_region=imcrop(first_frame, rect);

frame_regions=repmat(uint8(0), [size(first_region) nFrames]);

for count=1:nFrames

frame_regions(:, :, :, count)=imcrop(frames(:, :, :, count), rect);

end

immovie(frame_regions);

Шаг 3: Сегментация маятника в каждом фрейме. Отметим, что маятник представлен в виде потемнения на фоне. Операцию сегментирования можно провести, преобразив фрейм в полутоновое изображение и далее использовать функцию im2bw с некоторым порогом. Далее нужно удалить фон с помощью функций imopen и imclearborder.

% Получение массива, содержащего сегментированное изображение маятника.

seg_pend=false([size(first_region, 1) size(first_region, 2) nFrames]);

centroids=zeros(nFrames, 2);

se_disk=strel('disk', 3);

for count=1:nFrames

fr=frame_regions(:, :, :, count);

imshow(fr)

pause(0.2)

gfr=rgb2gray(fr);

gfr=imcomplement(gfr);

imshow(gfr)

pause(0.2)

bw=im2bw(gfr, .7); % пороговая обработка

bw=imopen(bw, se_disk);

bw=imclearborder(bw);

seg_pend(:, :, count)=bw;

imshow(bw)

pause(0.2)

end

Шаг 4: Поиск центра сегментированного маятника в каждом фрейме. Мы можем наблюдать как изменяется форма и расположение маятника в различных фреймах. Теперь необходимо решить непростую задачу поиска центра маятника. Информацию, найденную при решении этой задачи, используем для определения длины маятника. Для вычисления центра маятника будем использовать функции bwlabel и regionprops.

for count=1:nFrames

lab=bwlabel(seg_pend(:, :, count));

property=regionprops(lab, 'Centroid');

pend_centers(count, :)=property.Centroid;

end

Отображение центра маятника с помощью функции plot.

x=pend_centers(:, 1);

y=pend_centers(:, 2);

figure

plot(x, y, 'm.'), axis ij, axis equal, hold on;

xlabel('x');

ylabel('y');

title('центр маятника');

Шаг 5: Вычисление радиуса колебания маятника. Запишем основное выражение окружности: (x-xc)^2+(y-yc)^2=radius^2, где (xc, yc) является центром, параметры a, b, c в уравнении x^2+y^2+a*x+b*y+c=0 представлены в виде a=-2*xc, b=-2*yc и c=xc^2+yc^2-radius^2. Параметры a, b и c можно найти с помощью метода наименьших квадратов. Тогда выражение можно представить как a*x+b*y+c=-(x^2+y^2) или в виде [a; b; c]*[x y 1]=-x^2-y^2. Представим это выражение в виде операции обратного деления.

Радиус окружности является длиной маятника в пикселях.

abc=[x y ones(length(x), 1)]\[-(x.^2+y.^2)];

a=abc(1); b=abc(2); c=abc(3);

xc=-a/2;

yc=-b/2;

circle_radius=sqrt((xc^2+yc^2)-c);

pendulum_length=round(circle_radius)

pendulum_length=

253

Отобразим окружность и ее центр, совмещая с центром маятника.

circle_theta=pi/3:0.01:pi*2/3;

x_fit=circle_radius*cos(circle_theta)+xc;

y_fit=circle_radius*sin(circle_theta)+yc;

plot(x_fit, y_fit, 'b-');

plot(xc, yc, 'bx', 'LineWidth', 2);

plot([xc x(1)], [yc y(1)], 'b-');

text(xc-110,yc+100,sprintf('длина маятника=%d пикселя', pendulum_length));